平面直角坐标系知识点

平面直角坐标系与变量之间的关系平面直角坐标系

平面上

组成平面直角坐标系，

叫x轴（横轴），取向

为正方向，

叫y轴（纵轴），取向

为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的

。两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴右上竖直的数轴原点易错点1、坐标系不垂直2、无方向3、不标x、y轴及原点04、无单位长度5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴原点平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)熟记：几个象限内点的特点第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）填空—+——+———++000000312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（1）当点P落在X轴、Y轴上呢？点P落在原点上呢？xy·（0，b）P（a，0）·P（0，0）任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。任何一个在y轴上的点的横坐标都为0。312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（2）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时xy（a，a）·P·Pa=b312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（3）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时xy·P·P（a，-a）a+b=0练习：填空若点A（a,b）在第三象限，则点

Q(－a+1，b－5)在第（）象限。2.若点B（m+4,m－1)在X轴上，则m=______。3.若点C(x,y)满足x+y<0,xy>0，则点C在第（）象限。4.若点D(6－5m,m2－2)在第二、四象限夹角的平分线上，则m=（）。四1三1或4★若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）M点关于Y轴的对称点M2（），M点关于原点O的对称点M3（）a,-b-a,b-a,-b想一想做一做：⑴已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于

Y轴对称，则a=(),b=()⑵已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于

X轴对称，则a=(),b=()⑶已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于

原点对称，则a=(),b=()23-2-3

2-3达标练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。

5.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=___,b=____。

四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）457.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）

（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在【】.

（A）原点