第4课-位置确定复习

*1第五章位置的确定复习北师大版八年级上正文*2复习目标:

1、确定物体位置的方法。

2、认识并能画出平面直角坐标系。

3、会根据坐标系描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。

4、进一步了解图形坐标变化与图形平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。重点：

1、能画出平面直角坐标系。

2、图形的变化与图形上各点坐标之间的变化关系。难点：图形坐标变化与图形平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。*3

带着问题复习1、在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。2、在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？3、在直角坐标系中，横、纵坐标轴上的点的坐标各有什么特点？4、在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同？5、在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘-1），变化前后的图形有什么关系？

*4分析生活中确定位置的多种方式方法总结平面内确定位置的基本规律确定位置的极坐标思想，确定位置的其他方式平面直角坐标系的基本概念图形的坐标变化与图形的轴对称、平移、压缩、放大等之间的关系本章知识结构图：*51．确定位置的方法：（１）坐标定位法；（２）方位角＋距离；（３）区域定位法．２．平面直角坐标系３．图形变换与坐标的关系主要内容*6二、平面直角坐标系：1、什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴分别叫什么，方向如何确定？3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？4、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？5、坐标轴上的点属于什么象限？*731425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第Ⅰ象限第Ⅳ象限第Ⅲ象限第Ⅱ象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。*812345-4-3-2-131425-2-4-1-3y·OXD（3，2）·B（3，-2）A（-3，2）C（-3,-

2

）

··你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？·*9★请说出点A与点D的位置关系。★若设点M（a,b),则M点关于X轴的对称点M1（）

Y轴的对称点M2（），原点O的对称点M3（）点A与点D关于Y轴对称点B与点D关于X轴对称点A与点B关于原点对称a,-b-a,b-a,-b横坐标互为相反数,纵坐标相同横坐标相同,纵坐标互为相反数横坐标、纵坐标均互为相反数★你能从自己画的图形中再找出这样的几组点吗？★请说出点B与点D的位置关系。★你能说出点A与B的位置关系吗？*10二、点的坐标特征1、象限内点的坐标特征例1点P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3

）在第______象限.2、坐标轴上的点的坐标特征例2已知点M（2+x，9-x2

）在x轴的负半轴上，求点M的坐标。

3、平行坐标轴的直线上的点的坐标特征例3已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线段AB的长为5，求点B的坐标。4、对称点的坐标特征例4点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是_______，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是_______。5、象限角的平分线上的点的坐标特征例5已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_______.一（1，-2）（-1，-2）-5*11例1、在直角坐标系内，将点A（-2，3）向右平移3个单位到B点，则点B的坐标是什么？*12例2、在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（-4，0），B（0，0），C（0，2），D（-4，2）。将矩形的边AB和BC的长分别扩大一倍，所得矩形的四个顶点坐标是什么？

*13例3、设A点的坐标为(2，1)

(1)、B点与A点关于x轴成轴对称．

(2)、C点与A点关于y轴成轴对称.

(3)、D点与A点关于原点成中心对称．

(4)、E点由A点向左平移５个单位得到．

(5)、F点由A点向下平移３个单位得到．请分别写出B、C、D、E、F的坐标．解：B(2，-1)，C(-2，1)，D(-2，-1)，E(-3，1)，F(2，-2)*144、矩形的两条边长分别为8、6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标。ABCD(8，6)(0，6)(0，0)(8，0)*154、矩形的两条边长分别为8、6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标。OABCD(4，3)(-4，3)(-4，-3)(4，-3)*16一、平移1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形

平移a个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形

平移a个单位；向右（向左）向上（向下）二、伸长（压缩）3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形

为原来的a倍（a>1）4.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形

为原来的a倍（a>1）5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形

（a>1）…横向伸长或图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。

纵向伸长或图形纵向缩短为原来的a倍（0<a<1）。图形被放大，形状不变*17三、轴对称6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于

；7.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于

；Y轴对称X轴对称原点四、中心对称8.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于

中心对称。*18练习1.如果点（a,b）在第三象限内，则点（-a+3,b-4）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、若A的坐标是（2,-3），且AB平行于x轴，则B点的坐标特点是

；*193、距离：（1）点P（a,b）到x轴的距离为

__到y轴的距离为

__；4、点A（-3，2），AC⊥x轴于C，AD⊥y轴于D，则C点的坐标为

，点D的坐标为

。5.同一坐标轴上的两点A（x1,0），B（x2,0），则AB=

；6、在x轴上与A（-3，0）相距5个单位的点的坐标为

。*207.点P（a,b）到原点的距离为

；8.已知平面内点P的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点P的坐标为()9.点A（0，-3）B（4，0）则AB=

，△A0B的面积是

，原点0到AB的距离是

。*2110.在y轴上与A（0，-1）距离为2个单位长度的点的坐标为

。11、第四象限内的点P（m,n）到x轴的距离为（）mB.-mC.nD.-n12、点M在x轴的上方，M到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点M的坐标为

。*221、已知菱形ABCD两条对角线AC、BD分别在x轴、y轴上，AC=6,BD=8，对角线交点在坐标原点，(1)作图并写出各个顶点的坐标。(2)写出经过正半轴上两顶点的直线的解析式2、点A（3，-4），B（2，0），点C在x轴上，且S△ABC的面积为10，求C点的坐标（注意：分C在B的左、右两种情况）作业(三题）*233．如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，∠ADC=120°．（1）求证：BD⊥DC；（2）若AB＝4，求梯形ABCD的面积．

2、点A（3，-4），B（2，0），点C在x轴上，且S△ABC的面积为10，求C点的坐标（注意：分C在B的左、右两种情况）*24

当堂训练１、在平面内，确定点的位置一般需要

个数据．２、在直角坐标系中，标出下列各点的坐标：

(1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点４个单位长度，点A的坐标为

，其特点是

坐标为０。

(2)点B在Y轴的上，位于原点的上侧，距离坐标原点４个单位长度，点B的坐标为

，其特点是

坐标为

.(3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是４个单位长度，点C的坐标为

，其特点是横纵坐标

。３、在直角坐标系中，如果a、b都为正数，则点(0、a)在

，点(b、0)在

。４、在直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案是

．５、矩形的两条边长分别为8、6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标。２

(-4，0)纵

(0，4)横0(-4，4)

互为相反数纵轴正半轴上横轴正半轴上N*251,在□ABCD中，E、F分别在BC、AD上，BE=DF，求证(1)AE∥CF.（2）∠AEB=∠CFD晚作业(共三题）