2023年七年级几何初步知识点和练习

几何图形初步ﻫ

一：知识要点

ﻫ１、几何图形ﻫ从实物中抽象出来的各种图形，涉及立体图形和平面图形。ﻫ立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。比如：正方体、长方体、圆柱等

平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如:三角形、长方形、圆等

２、点、线、面、体

(１）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面，分为平面和曲面。ﻫ体:几何体也简称体。点动成线,线动成面,面动成体。ﻫ

3、生活中的立体图形ﻫ

ﻫ

4、棱柱及其有关概念：

棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线，都叫做棱。ﻫ

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面,n个侧面,共(ｎ+2）个面;3ｎ条棱,n条侧棱；2n个顶点。ﻫ

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形,直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有也许是长方形，也有也许是平行四边形。

ﻫ5、正方体的平面展开图:1１种ﻫ

ﻫ6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面也许是三角形，四边形，五边形，六边形。ﻫ7、三视图，如:

1、ﻫﻫ

２、ﻫﻫ

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。ﻫﻫ

左视图：从左面看到的图,叫做左视图。ﻫﻫ

俯视图:从上面看到的图，叫做俯视图。

二、经验之谈ﻫ本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的结识,很多图形在小学就学习过，我们要巩固其相关求法。另一方面画立体图形的三视图的时候要小心,多在脑子里形成空间想象。第四章几何图形初步提高题一、判断题1、通过一点可以画无数条直线,通过两点可以画一条直线，通过三点可以画三条直线()2、两条直线假如有两个公共点，那么它们就有无数个公共点()3、O、A、Ｂ三点顺次在同一条直线上，那么射线OＡ和射线ＡB是相同的射线(）4、假如和两角互补,和两角互余，那么=（)二、填空题1、下列图形是某些多面体的平面展开图,说出这些多面体的名称._＿_____＿_＿______＿________＿_____＿_____＿＿__＿＿＿_2、如图，点Ｃ,D在线段AB上．AC=６cm，CD＝4cm,AB=１２cm，则图中所有线段的和是—3、假如7９°-与２１°+互补，那么_____.4、由２点30分到2点55分,时钟的时针旋转了_＿_＿＿__＿度,分针旋转了_＿＿_＿＿__度,此刻时针与分针的夹角是＿_____＿_度.5、不在同一直线上的四点最多能拟定

条直线。6、已知线段AB，延长AＢ到C,使ＢC=2AB，Ｄ为AB的中点,若BD=３cm,则AC的长为7、如图,已知点Ｏ是直线AD上的点,∠AOB、∠BOＣ、∠ＣOD三个角从小到大依次相差2５°，则这三个角的度数分别为______＿＿__＿＿_.８、一条直线上顺次取Ａ,Ｂ，C三点，使得AB＝５ｃｍ，ＢＣ=3cm。假如点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是＿_＿___＿＿__cm。9、∠A与∠B互补,∠Ａ与∠Ｃ互余，则２∠B－２∠Ｃ=＿___＿_＿_°10、如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色）,则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有个．三、选择题1、对于直线ＡB，线段CD,射线EF，在下列各图中能相交的是（

)2、下列图中，能用∠１、∠AＯB、∠O三种方法表达同一个的是(

)3、下列说法中对的的是()．A．若∠ＡOB=2∠ＡOC,则OC平分∠AOBＢ．延长∠AOB的平分线OCC．若射线OC、OＤ三等份∠AOB，则∠ＡOC=∠DOCD．若OC平分∠ＡOB，则∠ＡＯC=∠BOＣ4、如图，∠AＯＢ=∠BＯC=∠CＯD＝∠ＤOＥ＝３0°.图中互补的角有()（A）１０对（B）4对(C)３对（D)6对5、一条直线可以将平面提成两部分,两条直线最多可以将平面提成四部分,三条直线最多可以将平面提成n部分,则ｎ等于（）（A）6（Ｂ)７（Ｃ）8（D)96、如图,将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠与∠互余的是()7、已知线段AB=10cm,AC+BC＝12cm，则点C的位置是在：①线段AB上;②线段ＡＢ的延长线上；③线段ＢＡ的延长线上;④直线AB外．其中也许出现的情况有（）（A)０种(B)1种（C）2种(D)３种在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q,使MP＝2ＮP．MQ=２ＭN．则线段ＭP与NQ的比是()（Ａ）(B）(C）（D）9、下列语句中,对的的个数是(）个①两条直线相交,只有一个交点.②在∠ABC的边BＣ的延长线上取一点D.③若∠1+∠2＋∠３=９0°,则∠1、∠2、∠3互余.④一个角的余角比这个角的补角小.A.1B.2Ｃ．3Ｄ．4１0、乙两人各用一张正方形的纸片ＡBCD折出一个４5°的角(如图)，两人做法如下：甲:将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上,则∠１=45°;乙:将纸片沿AＭ、ＡＮ折叠,分别使B、D落在对角线ＡＣ上的一点P，则∠ＭAN＝45°对于两人的做法，下列判断对的的是（)．甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对D．甲乙都错解答题1如图,已知∠AＯB＝9０o,∠AＯC是6０ｏ，OＤ平分∠BＯC,OE平分∠ＡOC。求∠DＯE。2、3、如图,ＡＤ=DB,E是ＢC的中点，BＥ=ＡＣ=2cm,求线段DE的长．AEDBFC4、如图,已知线段AＢ和ＣD的公共部分BD＝AB=CD,线段AＢ、CD的中点Ｅ、F之间距离是１0cm，求AＢAEDBFC5、如图,Ｏ是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AＯC.(1)指出图中∠AOD的补角,∠BOE的补角；(2）若∠BOＣ=6８°,求∠COD和∠EOＣ的度数;（3）∠ＣOＤ与∠EOC具有如何的数量关系?６、如图,∠ＡＯB＝∠COD＝９0°,OC平分∠AOB，∠ＢOD＝3∠DＯE.OACBED求OACBED７、如图,已知为上一点，与互补,，分别为,的平分线，若,试求与的度数．８、如图,O是直线AＣ上一点,OB是一条射线，OD平分∠AOB,OＥ在∠BOC内,∠BOE＝∠ＥOC,∠DOE=7０°.(1)图中互补的角共有对；（２）求∠AOD和∠ＥOＣ的度数；图10９.如