第八章 在险价值VaR的计算

金融工程学

（Excel应用）主讲人：杜军CHP8.在险价值VaR的计算第八章在险价值VaR的计算标题文字标题文字内容简介在险价值量概述1计算VaR的方差-协方差法2计算VaR的历史模拟法3计算VaR的蒙特卡洛法4CHP8.在险价值VaR的计算在险价值量VaR概述1

VaR的涵义

VaR的计算公式

EXCEL计算VBA计算1.EXCEL的计算已知投资总额为100万元，投资组合期望收益率为12%，投资收益率标准差为5%，求在98%的置信水平下投资组合的VaR是多少？2.VBA的计算CHP8.在险价值VaR的计算计算VaR的实例2案例8.1.1-2计算VaR的实例盈亏平衡分析动态调整分析1.制作跨月套利盈亏表：某个投资者用10万元投资到一个由3种证券组成的资产，期限为一年，经测算，各证券的收益率符合正态分布，有关数据如下面的表1和表2所示。计算在95%的置信水平下投资组合的最大损失。2.制作期货合约价格动态调整区CHP5.远期与期货的定价与套利基于Excel的股指期货交易5案例5.5.1利用Excel求解股指期货套期保值日期现货市场期货市场1月1日持有股票投资组合，总市值100万美元。卖出4张12月到期的S&P500股票指数期货合约，成交价为1020.85（每点250美元）6月1日因美股整体下跌，该投资组合的总市值下降为85万美元。因美国股市下跌，S&P500股票指数期货相应下跌，此时，买入4张12月到期的S&P500股票指数期货合约，成交价878.60点。表5.5.1操作过程CHP5.远期与期货的定价与套利远期与期货的定义与分类1远期与期货的区别远期合约与期货合约的区别总的来说就是标准化程度的区别，具体的区别则体现在以下几方面：（一）交易场所不同远期交易是场外交易，主要通过电话、电传、网络等通讯方式，是一个效率较低的无组织分散市场；期货交易在交易所进行，是一个有组织、有秩序、统一的市场。（二）违约风险不同远期合约的履行仅以签约双方的信誉为担保，违约风险很高；期货合约的履行由交易所或清算公司提供担保，违约风险几乎为零。（三）价格确定方式不同远期交易中，交易双方直接谈判并私下确定交割价格，存在信息不对称，定价效率低的问题；期货交易的交割价格在交易所内通过公开竞价确定，信息较为充分，定价效率也较高。远期与期货的区别（四）履约方式不同远期交易绝大多数只能通过到期实物交割来履行；期货交易绝大多数通过对冲来了结。（五）合约双方关系不同远期交易必须对对手方的信誉和实力做充分的了解；期货交易却因为有集中的市场、标准化的合约以及每份合约的交易深度而很容易通过经纪人建立起期货头寸，因而也就不必花费成本去调查对方的信用状况。（六）结算方式不同远期交易到期才进行交割清算，交割日之前并不发生任何的资金转移；期货交易每天结算，浮动盈利或浮动亏损均通过保证金账户体现。CHP5.远期与期货的定价与套利远期与期货的定义与分类1远期与期货的区别（一）远期合约与期货合约的区别总的来说就是标准化程度的区别，具体的区别则体现在以下几方面：（一）交易场所不同远期交易是场外交易，主要通过电话、电传、网络等通讯方式，是一个效率较低的无组织分散市场；期货交易在交易所进行，是一个有组织、有秩序、统一的市场。（二）违约风险不同远期合约的履行仅以签约双方的信誉为担保，违约风险很高；期货合约的履行由交易所或清算公司提供担保，违约风险几乎为零。（三）价格确定方式不同远期交易中，交易双方直接谈判并私下确定交割价格，存在信息不对称，定价效率低的问题；期货交易的交割价格在交易所内通过公开竞价确定，信息较为充分，定价效率也较高。远期与期货的区别（二）（四）履约方式不同远期交易绝大多数只能通过到期实物交割来履行；期货交易绝大多数通过对冲来了结。（五）合约双方关系不同远期交易必须对对手方的信誉和实力做充分的了解；期货交易却因为有集中的市场、标准化的合约以及每份合约的交易深度而很容易通过经纪人建立起期货头寸，因而也就不必花费成本去调查对方的信用状况。（六）结算方式不同远期交易到期才进行交割清算，交割日之前并不发生任何的资金转移；期货交易每天结算，浮动盈利或浮动亏损均通过保证金账户体现。CHP5.远期与期货的定价与套利远期与期货的定义与分类1远期与期货的区别（一）远期合约与期货合约的区别总的来说就是标准化程度的区别，具体的区别则体现在以下几方面：（一）交易场所不同远期交易是场外交易，主要通过电话、电传、网络等通讯方式，是一个效率较低的无组织分散市场；期货交易在交易所进行，是一个有组织、有秩序、统一的市场。（二）违约风险不同远期合约的履行仅以签约双方的信誉为担保，违约风险很高；期货合约的履行由交易所或清算公司提供担保，违约风险几乎为零。（三）价格确定方式不同远期交易中，交易双方直接谈判并私下确定交割价格，存在信息不对称，定价效率低的问题；期货交易的交割价格在交易所内通过公开竞价确定，信息较为充分，定价效率也较高。远期与期货的区别（二）（四）履约方式不同远期交易绝大多数只能通过到期实物交割来履行；期货交易绝大多数通过对冲来了结。（五）合约双方关系不同远期交易必须对对手方的信誉和实力做充分的了解；期货交易却因为有集中的市场、标准化的合约以及每份合约的交易深度而很容易通过经纪人建立起期货头寸，因而也就不必花费成本去调查对方的信用状况。（六）结算方式不同远期交易到期才进行交割清算，交割日之前并不发生任何的资金转移；期货交易每天结算，浮动盈利或浮动亏损均通过保证金账户体现。CHP5.远期与期货的定价与套利远期与期货的定义与分类1远期与期货的分类（一）远期与期货合约所交易的商品可分为四大类：农产品、金属和矿产品（包括能源）、外汇、金融期货。其中金融期货按照标的物的不同，又可分为利率期货和股价指数期货。本章主要涉及三种期货的定价问题，即外汇、利率以及股指期货。外汇期货的标的物是外汇，如美元、欧元、英镑、日元、澳元等。远期与期货的分类（二）利率期货是指标的资产价格依赖于利率水平的期货合约，如长期国债期货、短期国债期货和欧洲美元期货。股价指数期货的标的物是股价指数。由于股价指数是一种极特殊的商品，它没有具体的实物形式，故交易双方只能把股价指数的点数换算成货币单位进行结算，没有实物的交割。CHP5.远期与期货的定价与套利远期与期货的定义与分类1远期与期货的定价（一）（1）远期价格和远期价值远期价格指的是远期合约中标的物的远期价格，其是与标的物的现货价格紧密相连的，远期价值是指远期合约本身的价值，其是由远期实际价格与远期理论价格的差距决定的。一般把使得远期合约价值为零的交割价格称为远期价格，这个远期价格显然是理论价格。考克斯、英格索尔和罗斯（Cox，Ingersoll&Ross，1981）证明，当无风险利率恒定且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。但是，当利率变化无法预测时，远期价格和期货价格就不相等。在现实生活中，由于远期和期货价格与利率的相关性很低，以致期货价格和远期价格的差别可以忽略不计。因此在大多数情况下，仍可以合理地假定远期价格与期货价格相等。远期与期货的定价（二）（2）

基本假设没有交易费用和税收。市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。远期合约没有违约风险。允许现货卖空行为。当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，计算出的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。期货合约的保证金账户支付同样的无风险利率。这意味着任何人均可不花成本地取得远期和期货的多头和空头地位。CHP5.远期与期货的定价与套利远期与期货的定义与分类1远期与期货的定价（三）

远期与期货的定价（四）

CHP5.远期与期货的定价与套利远期与期货的定义与分类1远期与期货的定价（五）

远期与期货的定价（六）

CHP5.远期与期货的定价与套利远期与期货的定义与分类1远期与期货的定价（七）

远期与期货的定价（八）

插入函数绘图规划求解案例超链接1.先由题意在Excel工作表中输入题目条件设一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为960美元，6个月期的无风险年利率（连续复利）为6%,该债券的现价为940美元。试计算该远期合约多头的价值。2.用Excel作关系图观察上表发现远期合约价值在保持其他条件不变的情况下随标的资产现值的增长而增长，为了更直观的表示这种关系我们不妨以现价为横坐标，合约价值为纵坐标作图。3.用规划求解的方法得出合约价值为零时的资产现值观察关系图发现合约价值在某一时刻为零，具体的想要知道到底资产现值为多少时合约价值为零，此时规划求解方法的应用就很有必要了。4.

“规划求解参数”的对话框。将目标单元格设置为“$F$4”，值为“0”，将可变单元格设置为“$A$4”，点击“求解”按钮（见演示）。对于求解结果的输出方式有多种（见演示），可以根据需要选择。CHP5.远期与期货的定价与套利基于Excel的远期合约定价2案例5.2.1利用Excel求解无收益资产远期合约定价插入函数绘图规划求解案例超链接1.先由题意在Excel工作表中输入题目条件假设6个月期和12个月期的无风险年利率分别为9%和10%，而一种10年期债券现货价格为990元，该债券1年期远期合约的交割价格为1001元，该债券在6个月后和12个月后都将收到60元的利息，且第二次付息日在远期合约交割日之前，求该合约的价值。2.用Excel作关系图观察上表发现远期合约价值在保持其他条件不变的情况下随标的资产现值的增长而增长，为了更直观的表示这种关系我们不妨以现价为横坐标，合约价值为纵坐标作图。3.用规划求解的方法得出合约价值为零时的资产现值观察关系图发现合约价值在某一时刻为零，具体的想要知道到底资产现值为多少时合约价值为零，此时规划求解方法的应用就很有必要了。4.

“规划求解参数”的对话框。将目标单元格设置为“$F$4”，值为“0”，将可变单元格设置为“$A$4”，点击“求解”按钮（见演示）。对于求解结果的输出方式有多种（见演示），可以根据需要选择。CHP5.远期与期货的定价与套利基于Excel的远期合约定价2案例5.2.2利用Excel求解已知现金收益资产远期合约定价插入函数绘图规划求解法上机作业1.先由题意在Excel工作表中输入题目条件假设标准普尔500指数现在的点数为1000点，该指数所含股票的红利收益率预计为每年5%（连续复利），连续复利的无风险利率为10%，3个月期标准普尔500指数期货的市价为1080点，求该期货合约的价值和期货的理论价格。2.用Excel作关系图观察上表发现远期合约价值在保持其他条件不变的情况下随标的资产现值的增长而增长，为了更直观的表示这种关系我们不妨以现价为横坐标，合约价值为纵坐标作图。3.用规划求解的方法得出合约价值为零时的资产现值观察关系图发现合约价值在某一时刻为零，具体的想要知道到底资产现值为多少时合约价值为零，此时规划求解方法的应用就很有必要了。4.

“规划求解参数”的对话框。将目标单元格设置为“$F$4”，值为“0”，将可变单元格设置为“$A$4”，点击“求解”按钮（见演示）。对于求解结果的输出方式有多种（见演示），可以根据需要选择。CHP5.远期与期货的定价与套利基于Excel的远期合约定价2案例5.2.3利用Excel求解已知收益率资产的远期合约定价利率平价分析套利机会判断动态调整滚动条利率抛补套利分析1.利率平价理论：

2.设置使得“一年期利率动态可调”的控件。单元格涉及到公式应用的如下：B6=A4*((1+C4)/(1+B4))^D4;B8=IF(B6<>B7,"存在","不存在");B9=IF(利率抛补套利!F17>0,"在英国借款，在美国贷款","在美国借款，在英国贷款")”3.点击Excel上方工具栏中的“视图”选项，选择“工具栏”，在下拉菜单中选择“窗体”从而调出窗体工具栏。点击图标，之后按住鼠标左键拖拽出一个滚动条，放置在B11单元格中。右键单击选中该滚动条，在同时弹出的菜单中选择“设置控件格式”。4.单元格涉及到公式应用的如下：D14=利率平价理论!A4D15=-利率平价理论!A4D17=SUM(D14:E16)F14=-利率平价理论!A11*(1+利率平价理论!B4)F15:“=利率平价理论!A4*(1+利率平价理论!C4)”……CHP5.远期与期货的定价与套利基于Excel的外汇期货交易3案例5.3.1利用Excel分析外汇期货交易基本原理

盈亏平衡分析套利条件分析目标值分析1.制作套期保值盈亏平衡表：假设现在是4月1日，6个月后（即10月1日)一个美国进口商为从瑞士进口商品需要支付500000瑞士法郎，即期汇率为CHF1=USD0.5760。现在作为瑞士法郎的空头，进口商担心瑞士法郎相对于美元会表现出强势。如果六个月后瑞士法郎升值，那么其相对于现在的即期汇率需要支付更多的美元。以芝加哥国际货币市场为例，每份瑞士法郎期货合约的金额为CHF125000。期货价格CHF1=USD0.5776。问：公司需要买入几份瑞士法郎期货合同？若10月1日当天的即期汇率为CHF1=USD0.5780时该进口商在何价位上对冲期货合约恰能完全风险对冲？若10月1日当天的即期汇率为CHF1=USD0.5758时该进口商在何价位上对冲期货合约恰能完全风险对冲？2.制作条件表3.

制作目标值表CHP5.远期与期货的定价与套利基于Excel的外汇期货交易3案例5.3.2利用Excel对外汇交易进行套期保值盈亏平衡分析套利条件分析目标值分析1.制作套期保值盈亏平衡表：假设现在是4月1日，6个月后（即10月1日)一个美国进口商为从瑞士进口商品需要支付500000瑞士法郎，即期汇率为CHF1=USD0.5760。现在作为瑞士法郎的空头，进口商担心瑞士法郎相对于美元会表现出强势。如果六个月后瑞士法郎升值，那么其相对于现在的即期汇率需要支付更多的美元。以芝加哥国际货币市场为例，每份瑞士法郎期货合约的金额为CHF125000。期货价格CHF1=USD0.5776。问：公司需要买入几份瑞士法郎期货合同？若10月1日当天的即期汇率为CHF1=USD0.5780时该进口商在何价位上对冲期货合约恰能完全风险对冲？若10月1日当天的即期汇率为CHF1=USD0.5758时该进口商在何价位上对冲期货合约恰能完全风险对冲？2.制作条件表3.

制作目标值表CHP5.远期与期货的定价与套利基于Excel的外汇期货交易3案例5.3.2利用Excel对外汇交易进行套期保值盈亏平衡分析套利条件分析目标值分析1.制作买入套期保值盈亏平衡表：8月15日，投资者打算11月15日将有的一笔美元收入以LIBOR利率存入银行。该笔美元数量为1000万。为避免因利率下降引起的利息收入损失，该投资者于8月15日在期货市场买入了10份（欧洲美元期货合约的交易单位为100万美元）12月期的（欧洲美元期货合约的月份有3、6、9、12）欧洲美元合约，价格为91.00。当日现货市场3个月期LIBOR利率为8%。11月15日，现货市场3个月LIBOR利率为7.5%，问该投资者在期货市场以多少价格卖出可实现套期保值（盈亏平衡）？2.制作条件表3.

制作求解目标值表CHP5.远期与期货的定价与套利基于Excel的利率期货交易4案例5.4.1利用Excel计算利率套期保值盈亏平衡分析动态调整分析1.制作卖空投机盈亏表：

2.增加滚动条实现动态调整CHP5.远期与期货的定价与套利基于Excel的利率期货交易4案例5.4.2利用Excel求解利率套利盈亏平衡分析动态调整分析1.制作跨月套利盈亏表：某套利者于3月1日买入一张6月份交割的中期国债期货合约，合约价格为80-10，同时卖出一张9月份交割的中期国债期货合约，合约价格为75-18。4月1日，该套利者卖出一张6月份交割的中期国债期货合约，合约价格为87-18，同时买入一张9月份交割的中期国债期货合约，合约价格为80-14。问该套利者的盈亏？2.制作期货合约价格动态调整区CHP5.远期与期货的定价与套利基于Excel的利率期货交易4案例5.4.3利用Excel求解利率套利盈亏平衡分析动态调整分析1.制作跨月套利盈亏表：某美资基金经理持有一组由