高中物理 10.1交变电流基础

考点1交变电流的产生和变化规律交变电流1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数图象磁通量=mcost=BScost电动势e=Em·sint=nBS·sint电压u=Um·sint=REm/(R+r)·sint电流i=Im·sint=Em/(R+r)·sint.2.对中性面的理解(1)中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的参考面。(2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，而磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零。(3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大。(4)线圈每经过中性面一次电流方向就改变一次，线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次。3.交变电流瞬时值表达式的书写基本思路：(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式Em=nBS求出相应峰值。(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。如：①线圈从中性面开始转动，则i-t图象为正弦函数图象，函数式为i=Imsint。②线圈从垂直中性面开始转动，则i-t图象为余弦函数图象，函数式为i=Imcost。.在交变电流的产生过程中，要特别注意两个特殊位置的不同特点。(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，最大，/t=0，e=0，i=0电流方向将发生改变。(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，=0，/t最大，e最大，i最大，电流方向不改变。.【例1】如图所示，边长为l的正方形线框abcd的匝数为n，ad边的中点和bc边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为

B，线圈与外电阻R构成闭合电路，整个线圈的电阻为r。现在让线框以OO′连线为轴，以角速度匀速转动，从图示时刻开始计时，求：(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；(2)当时，电阻R两端的电压值。典例一交流电的产生及变化规律.

【解析】(1)沿O′O方向看去，磁场分布的侧视图如图所示。由图可知，图示时刻cd边的切割方向与磁场平行，故有e=0,i=0(2)t=/200时，线圈转过90°，cd边切割方向恰与磁场垂直，e=n·Bl·v其中，v=l/2得e=(1/2)nBl2

i=e/(R+r)=nBl2/[2(R+r)]

U=iR=nBl2R/[2(R+r)](1)闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律对交变电流也是适用的。(2)注意不要遗漏线圈匝数n。.考点2描述交变电流的物理量1.对交变电流“有效值”的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热进行计算。注意“三同”；“相同电阻”上、“相同时间”内、产生“相同热量”。计算时“相同时间”一般取一个周期的时间。(2)在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值。在没有具体说明的情况下，所给出的交流电的电压、电流及电功率指的都是有效值。(3)非正弦交变电流的有效值，应按有效值的定义计算。.电流名称电流图象有效值正弦式交变电流正弦半波电流正弦单向脉动电流矩形脉动电流非对称性交变电流(4)几种典型交变电流的有效值例如，上表中非对称性交变电流有效值的计算要根据“三同”列方程(在一个周期内)(U12/R)·(T/2)+(U22/R)·(T/2)=(U2/R)·T，所以。.(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，把握住“三同”；“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。(2)利用两类公式Q=I2Rt和Q=(U2/R)t可分别求得电流有效值和电压有效值。(3)若图象部分是正弦(或余弦)交流电，其中的1/4和1/2周期部分可直接应用I=Im/，U=Um/的关系。.2.交变电流“四值”的比较

在进行交变电流相关的计算时，一定要注意题中具体应用的是什么物理量，根据上述的适用情况恰当的选择“四值”。物理量物理意义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一刻的值e=Emsinti=Imsint计算线圈某时刻的电流情况和感应电动势情况，该式是从中性面开始计时峰值最大的瞬时值Em=nBS讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流热效应等效的恒定电流值对正弦式交变电流①计算与热效应有关的物理量②铭牌上额定电压或额定电流值，交流电表的读数③保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线和时间轴所围成的面积与时间的比值计算通过电路横截面积的电荷量.【例2】如图所示是一交流电压随时间变化的图象，此交流电压的有效值等于______Ｖ。交变电流有效值的计算

【解析】如图所示给出的是一方波交流电，周期为Ｔ=0.3ｓ，前时间内Ｕ1=100V，后时间内Ｕ2=-50Ｖ。设该交流电压的有效值为Ｕ，根据有效值的定义，有

代入已知数据，解得Ｕ=Ｖ公式和只适用于正弦式交变电流，对于非正弦式交变电流的有效值，则应根据电流的热效应求解。典例二.【答案】

多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速。现在的调光灯、调速风扇是用可控硅电子元件来实现的，如图所示为经过一个可控硅调节后加在电灯上的电压。即在正弦交变电流的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压。那么现在电灯上的电压为多少？.典例三对交变电流“四值”的理解【例3】如图所示，匀强磁场的磁感应强度

B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈

abcd共100匝，线圈电阻r=1，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度=2rad/s，外电路电阻R=4，求：(1)转动过程中感应电动势的最大值；(2)由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；(4)交变电压表的示数；(5)线圈转动一周外力所做的功；(6)1/6周期内通过R的电荷量为多少？.

【解析】

(1)感应电动势的最大值Em=nBS=3.14V。（2）转过60°时的瞬时感应电动势为

e=Emcos60°=3.14×0.5V=1.57

V。(3)转过60°角过程中产生的平均感应电动势为=n/t=nBSsin60°/[(1/6)T]=100×0.5×0.1×0.1×(/2)/[(1/6)×(2/2)]V=2.6V。(4)电压表示数为外电路电压的有效值U=[E/(R+r)]·R=(3.14/)/(4+1)×4V=1.78V(5)转动一周所做的功等于电流产生的热量

W=Q=(Em/)2·[1/(R+r)]·T=0.99J(6)1/6周期内通过电阻R的电荷量为

Q=

·(T/6)=/(R+r)·(T/6)=nBSsin60°/[(T/6)(R+r)]·(T/6)=nBSsin60°/(R+r)=0.0866C。(1)明确“四值”的意义及求解方法。(2)注意“四值”的不同，例如，求解电流做功时，应用有效值，而求解通过的电荷量时，应用平均值。..9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:09PM11、以我独沈久，愧君相见频。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海别，几度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他乡生白发，旧国见青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行动出成果，工作出财富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、没有失败，只有暂时停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:09PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香积寺，数里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荆门九派通。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。2023/2/32023/2/303February202317、空山新雨后，天气晚来秋。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、杨柳散和风，青山澹吾虑。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:09PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。2023/2/32