华师版七年级数学上册课件《有理数的乘法法则》

第二章有理数2.9有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6

拓展与延伸7

布置作业1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；2.学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况。学习目标新课导入一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？问

题（一）新课导入

小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？问

题（二）新课导入归纳综合以上各种情况，有如下有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零.新课讲解

知识点1有理数的乘法法则

3×(-2)=?与3×2=6相比较，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6.新课讲解再试一试：（-3)×(-2)=?把它与（-3)×2=-6对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6.把它与3×（-2）=-6对比，结果怎样？新课讲解

此外，两数相乘时，如果有一个因数是0,那么所得的积也是0.例如，（-3)×0=0,0×(-2)=0.如何确定两数积的正负号和绝对值？从以上得出的几个算式中，你能发现什么规律？新课讲解1.要点精析：(1)如果两个数的积为正数，那么这两个

数同正或同负，反之亦然；(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一

负，反之亦然；(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一

个是0，反之亦然．2.易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理解

为“同号取原来的符号”，再把绝对值相乘．新课讲解

例1

下列说法正确的是(

)A．同号两数相乘，取原来的符号B．两个数相乘，积大于任何一个乘数C．一个数与0相乘仍得这个数D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数导引：A.两数相乘，同号得正，错误；B．两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3×0＝0，错误；C．一个数与0相乘得0，错误；D正确．D新课讲解总

结解答选择题，不仅要找出正确的选项，更重要的是能诊断出错误选项的错因．新课讲解

知识点2有理数乘法法则应用

例3

如图，数轴上A、B两点所表示的两个数的(

)

A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数

导引：

由图可知A点表示的数是负数，B点表示的数为

正数，并且这两个数的绝对值相等．D新课讲解总

结本题运用数形结合思想解答，先确定A、B两点表示的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的符号由两数的符号确定；和的符号既要看两数的符号，又要看它们的绝对值的大小．新课讲解

例5

计算－1－2×(－3)的结果等于(

)A．5B．－5C．7D．－7

导引：先算2×(－3)，再算减法．A新课讲解总

结有理数加、减、乘法的混合运算顺序是：先算乘法，再算加减．新课讲解例6

已知x＜y＜0，那么(x＋y)(x－y)________0.(填“＞”“＜”或“＝”)

导引：因为x＜0，y＜0，所以x＋y＜0.又因为x＜y，所以x－y＜0，所以(x＋y)(x－y)＞0.＞新课讲解总

结

(1)加法法则中的符号法则：同号取原来的符号，

异号取绝对值较大的加数符号，这里所指的

都是相对于两数相加而言的；(2)乘法法则中的符号法则，分两数相乘和几个有

理数相乘两种情况：当两数相乘时，就看它们

是否同号；当几个数相乘时，就看它们的负因

数的个数．课堂小结有理数的乘法法则两数相乘同号得正，异号的负，并把绝对值相乘任何数与零相乘都得零推广奇数个负因数，积为负，绝对值相乘。有因数零，积为零。偶数个负因数，积为正，绝对值相乘。当堂小练1、判断题(对的入“T”，错的入“F”)

(1)同号两数相乘，符号不变．(

)(2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号(

)(3)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数(

)(4)两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0.(

)(5)两个数相乘，积比每一个因数都大．(

)(6)两数相乘，如果积为负数,则这两个因数异号(

)(7)如果ab＞0，且a＋b＜0，则a＜0，b＜0．(

)(8)如果ab＜0，则a＞0，b＜0．(

)(9)如果ab=0，则a，b中至少有一个为0．(

)FFFTFFTFTD拓展与延伸1．甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3＋3＋3＋3同理：乙水库的水位变化量为：（-3）＋（-3）＋（-3）＋（-3）甲水库乙水库＝（-3）×4＝？D拓展与延伸（1）（+2）×（+3）（+2）：看作向右运动2米；×（+3）：看作沿原方向运动3次结果：向右运动6米。（+2）×（+3）=+620264我们把向右运动记为正，向左运动记为负。右D拓展与延伸-6-40-22-6(2)（-2）×（+3）（-2）：看作向左运动2米；×（+3：看作沿原方向运动3次;结果：向左运动6米。（-2）×（+3）＝-6右D拓展与延伸-6(3)（+2）×（-3）（+2）：看作向右运动2米；×（-3）：看作沿反方向