华师版七年级数学上册课件《绝对值》

第二章有理数2.4绝对值目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6

拓展与延伸7

布置作业学习目标1.理解绝对值的概念及其几何意义．2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值．会求绝对值已知的数．（重点、难点）3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，为以后有理数的运算作准备.4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．新课导入01234-1-2-35大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?两只小狗分别距原点多远?新课讲解

知识点1绝对值的定义在一些量的计算中，有时并不注重其方向.例如，计算汽车行驶所耗的汽油，需要关注的是汽车行驶的路程，而无需关注其行驶的方向.在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，而与它位于原点哪一边无关.新课讲解几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的

绝对值，记作代数定义：一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是

零；一个负数的绝对值是它的相反数；任意

一个数的绝对值为非负数．

用式子表示为：新课讲解试一试怎样求一个数的绝对值？从这些结果中你能发现什么规律？新课讲解由绝对值的意义，我们可以知道：1.一个正数的绝对值是它本身；2.零的绝对值是零；3.—个负数的绝对值是它的相反数.新课讲解要点精析：(1)任何数都有绝对值，且只有一个；(2)任何数的绝对值不可能是负数；(3)互为相反数的两个数的绝对值相等；而绝对值

相等的两个数相等或互为相反数．(4)求一个数的绝对值时，要“先判后去”；即先判

断这个数是正数，0，还是负数，再由绝对值

的意义去掉这个数的绝对值符号．新课讲解易错警示：因为当a＞0时，＝a，当a＝0时，＝0，也是a本身，所以绝对值等于它本身的数是非负数；当a＜0时，＝－a，是a的相反数，当a＝0时，＝0，也可以看成是a的相反数，所以绝对值等于它的相反数的数是非正数．在实际运用中易漏掉0.新课讲解例1

求下列各数的绝对值:新课讲解

求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．新课讲解

例2

计算：(1)|－19|－|10|；(2)|8－6|；(3)

导引：先确定运算顺序，再计算．

解：(1)|－19|－|10|＝19－10＝9.(2)|8－6|＝|2|＝2.新课讲解

例3

如果|a|＝4，|b|＝8，且a在数轴上对应的点

位于原点的右边，b在数轴上对应的点位于

原点的左边，那么在数轴上这两个点之间

的距离是多少？

导引：题中涉及三个问题：(1)已知一个数的绝对

值，求这个数；(2)由表示数的点在数轴上

的位置，确定这个数；(3)在数轴上求出表

示这两个数的点之间的距离．新课讲解解：由|a|＝4，得a＝4或a＝－4.

因为a在数轴上对应的点位于原点的右边，所以a＝4.由|b|＝8，得b＝8或b＝－8.因为b在数轴上对应的点位于原点的左边，

所以b＝－8.

由图知，数轴上表示4和－8这两个数的点之间的距

离是12.新课讲解

知识点02绝对值的性质你能将上面的结论用数学式子表示吗？1.当

a>0时,|a|=________;2.当

a=0时,|a|=________; 3.当a<0时,|a|=________;由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a，总有|a|≥0.新课讲解1.非负性：任何一个有理数的绝对值总是正数和0，(也称非负数)，即|a|≥0.2.互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a与b互

为相反数，则|a|=|b|.反之，若两个数的绝对值相等，

则这两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|,则a＝b或a＝－b.

拓展：几个非负数的和为0，则这几个非负数均为

0.即|a|+|b|+|c|+…+|m|=0，则a＝b＝c＝…＝m＝0.新课讲解

例4新课讲解例5

已知|a－2|＋|b－1|＝0，求a、b的值．

导引：

因为|a－2|和|b－1|都是非负数，|a－2|＋|b

－1|＝0，所以a－2＝0，b－1＝0.解：根据绝对值的非负性中的二级结论，知：a－2＝0，b－1＝0.所以a＝2，b＝1.课堂小结绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离注意距离是非负数，所以绝对值是非负数概念绝对值得非负数≧0（a为任意有理数）当堂小练1.判断：(1)一个数的绝对值是2，则这个数是2.

(2)|5|＝|－5|.

(3)|－0.3|＝|0.3|.

(4)|3|＞0.

(5)|－1.4|＞0.(6)有理数的绝对值一定是正数.

当堂小练2.如果a与1互为相反数，则︱a︱等于（）A．2 B．-2 C．1 D．-13.-|-3|＝（）A．―3B．C．D．3CAD拓展与延伸1．“五一”假期的某一天下午，出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程(单位：千米)如下：＋3，＋10，－4，＋7，－5，－4，＋12，－8，－5，＋6，－21，＋9.若汽车耗油量为0.1升/千米，则这天下午小张的出租车共耗油多少升