频数、频率和频数分布直方图

频数与频率2021/4/261数据的代表

回顾与思考☞平均数：中位数:众数:一般地，对于n个数x1,x2,……,xn,我们把(x1+x2+……+xn)÷n叫做这个数的平均数,简称平均数.一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.

2021/4/262收集数据＿随机抽样的要求：总体与个体

抽样与样本为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查，其中所考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体.从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查,其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本.

回顾与思考☞真实性＿调查的数据是真实的.广泛性＿被调查的对象不得太少;代表性＿被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素;2021/4/263CDBA频数与频率你喜欢看足球比赛吗？你喜欢的足球明星是谁？小明调查了八（1）班50名同学最喜欢的足球明星，结果如下：(其中A代表贝克汉母，B代表费戈，C代表罗纳尔多，D代表巴乔).

领悟新知☞AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC2021/4/264一数知“情”

开启智慧☞从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有多有少，它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.如,A的频数为23.A的频率为.足球明星学生数A正正正正23B正正8C正正13D正一62021/4/265频率=频数数据总数频数=频数,频率和数据总数之间的公式:数据总数=频率频数频率×

数据总数2021/4/266练习:

1.某班60名同学中,身高为1.50米—1.65米的人数为12人,那么这组数据的频数是___,频率是____.

2.某班学生参加考试,分数是60-70分的组的人数20,该组的频率是0.20,则这班有__人.2021/4/267例:初二(1)有学生50人,一次测试成绩如下表:分组人数频数频率49.5—59.5459.5—69.5569.5—79.5879.5—89.51389.5—99.520合计50(1)填空.(2)发现:各组频数之和等于_______,各组频率之和等于________.(3)众数在________________范围;中位数在_______________范围.2021/4/268练习:为了了解某种小麦麦穗的长度,科技人员抽测实验田麦穗的长度,列表如下:(1)表中未完成部分:a=__,b=__,c=__,d=__,e=__,f=__,g=____.(2)所测样本中共有___数据.长度在5.95—6.45cm的麦穗占总数的百分之几?______.(3)众数在_____组,中位数在_____组.组数分组频数频率14.45—4.95a0.0524.95—5.452e35.45—5.9560.3045.95—6.45bf56.45—6.95c0.25合计dg2021/4/269154157159159166169162158159155164159160162157162159165157151146151160157161158153158164158163149光明中学为了了解本校男生的身体成长情况，对八年级的同龄的32名男生的身高进行了测量，结果如下（数据为整数，单位：cm）:将数据适当分组，绘制频数分布直方图。（1）计算极差：这组数据的最小数是146cm,最大的数是169cm,极差是:169-146=23(cm);（2）决定组距与组数：当组距为4时，23÷4=5.75，所以可分为6组。数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.（3）决定分点：2021/4/26109、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、低头要有勇气，抬头要有低气。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:45:36PM11、人总是珍惜为得到。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、人乱于心，不宽余请。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/2/32023/2/303February202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/3常用的方法有：1、半开半闭区间法2、把最小值减小一点作为最左端分点，把最大值加大一点作为右端分点，即分点数据比已知数据精度高一位。2021/4/2612身高x频数频率146≤x<150150≤x<164154≤x<158158≤x<162162≤x<166166≤x<17015415715915916616916215815915516415916016215716215916515715114615116015716115815315816415816314923612720.06250.093750.18750.3750.218750.0625（4）列频数分布表：2021/4/261302468101214146150154158162166170身高（cm）频数23612722021/4/2614展现自我

为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为:随堂练习156162163172160141152173180174157174145160153165156167161172178156166155140157167156168150164163155162160168147161157162165160166164154161158164151169169162158163159164162148170161（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；（2）如果身高在155-169cm的学生身高为正常身高，试求身高在正常范围内的学生人数的百分比。2021/4/2615身高（cm）学生数身高（cm）学生数140≤x<145160≤x<165145≤x<150165≤x<170150≤x<155170≤x<175155≤x<160175≤x≤180解析：极差为180-140=40，因此可以把数据每5厘米为一组，共分成8组。2021/4/2616

频数分布直方图能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少。2021/4/26179、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、低头要有勇气，抬头要有低气。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:45:36PM11、人总是珍惜为得到。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、人乱于心，不宽余请。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月202320