2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅰ卷)理科数学(参考)

2020年高考押题展望卷01【新课标Ⅰ卷】理科数学·参照答案123456789101112DCABCBCCAACB13．①②③14．815．2016．e21e2117．（本小题满分12分）【分析】(1)由题意及正、余弦定理得a2c2b2a2b2c23a，2abc2abc3c整理得2a23a∴b.5分）2abc，33c（2）由题意得cosB3sinB2sinB62，∴sin(B+）=1，6∵B0,，∴B62，B.3由余弦定理得b2a2c22accosB，∴3a2c2ac2acacac，ac3，当且仅当ac3时等号建立．∴S1acsinB13333．2224∴ABC面积的最大值为33．（12分）418．（本小题满分12分）【分析】证明：（I）在直三棱柱ABCA1B1C1中，∵CC1平面ABC∴CC1AC∵平面CC1D平面ACC1A1，且平面CC1D平面ACC1A1CC1∴AC平面CC1D∴ACDC1（3分）理科数学第1页（共6页）（II）在直三棱柱ABCA1B1C1中，∵AA1平面ABC，∴AAAB,AAAC111111111又B1A1C1BAC90o，建立以下列图的空间直角坐标系，由已知可得A2,0,0，C2,3,0，C10,3,0，B2,0,1，B10,0,1，D1,3,2uuuvuuuvBB12,0,0,BD1,3,1vx,y,z设平面DBB1的法向量nvuuuv02x0vnBB1∴令y10,1,3∵vuuuv0x3yz0则nnBD∵M为DC1的中点，∴M1,3,1uuuuv3,,AM3,122uuuuvv0uuuuvv∵AMn∴AMn又AM平面DBB1，∴AM//平面DBB1（8分）（III）由（II）可知平面DBB1的法向量v3n0,1,uuuvuuuv0,1,则P2,3,1,uuuuv1,33,1设BPBC,DP.若直线DP与平面DBB1所成的角为，v3vvv2335nDP0,1.则|cosn,DP|vv242452,解得4nDP故不存在这样的点P，使得直线DP与平面DBB1所成的角为3.（12分）19．（本小题满分12分）理科数学第2页（共6页）【分析】（1）由△PF1F2的面积可得12c12，即c2，∴a2b24．①2又椭圆C过点P6,1，∴611．②a2b2由①②解得a22，b2，故椭圆C的标准方程为x2y21.（4分）84（2）设直线l的方程为yxm，则原点到直线l的距离dm，2由弦长公式可得AB22m282m2．2将yxm代入椭圆方程x2y21，得3x24mx2m280，84由鉴识式16m2122m280，解得23m23．由直线和圆订交的条件可得dr，即m2，也即2m2，2设Cx1,y1，Dx2,y2，则xx4m，x1x22m282，133由弦长公式，得CD2x1x24x1x2216m2232412m2．28m933由CDAB，得CD412m2228．32m21m2AB834∵2m2，∴04m24，则当m0时，获得最小值26，3此时直线l的方程为yx．（12分）20．（本小题满分12分）【分析】（1）x0.002502050.004502550.009503050.004503550.00150405300（千米）.（2分）（2）（i）由X~N300,502.理科数学第3页（共6页）P(200X剟350)1P(200X400)P(250X?350)20.95450.68270.477250.341350.8186.（4分）22（ⅱ）依题意有Y~B(10,0.8186)，因此E(Y)8.186.（6分）（3）第一次掷硬币出现正面，遥控车移到第一格，其概率为1，即P1.212遥控车移到第n(2剟n49)格的状况是下边两种，并且只有两种；①遥控车先到第②遥控车先到第

n2格，又掷出反面，其概率为1Pn2.2n1格，又掷出正面，其概率为1Pn1.2Pn1Pn21Pn1，PP1PP.22nn12n1n21剟n49时，数列PnPn1P1P011是等比数列，首项为，公比为的等比数列．22112131nP11，P2P1，P3P2，，PnPn1.2222nn11PPPPPPPP111LL2221n11n12211(n0,1,L,49).1321221150∴获胜的概率P49，32112491149失败的概率P50P48111.223232215011491148PP1110.∴获胜的概率大.4950323232∴此方案能成功吸引顾客购买该款新能源汽车．（12分）21．（本小题满分12分）【分析】(1)a0,fxexsinxe,f'xexsinxcosxeex2sinx4e0;理科数学第4页（共6页）∴fx在,上单调递减。（3分）(2)要证exsinxax22ae0对x0,恒建立即证;sinxax22ae0对x0,恒建立,令ga2x2asinxe,即证当a1,1时，ga2x2asinxe0恒建立2g1sinx1x21e01即证;22建立g1sinxx22e02sinx1e，∴①式建立现证明②式建立:令hxsinxx22e,h'xcosx2x设在x00,,使得h'x0cosx02x,0,则0x06hx在0,x0単调递加,在x0,単调递減，∴hxmaxhx0sinx0x022esinx0cos2x02e,4=sinx2x0sinx07e，∵0x0，∴sinx00,1，∴sinx2x0sinx07e37e044624416综上所述在x0,,fx0恒建立.（12分）.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程x22t【分析】（Ⅰ）由2（t为参数），消去参数t，得直线l的一般方程xy10.y122t由2cos24sin24，得曲线C的直角坐标方程为x24y240.（5分）x22t（Ⅱ）将直线l2（t为参数），的参数方程为2ty12理科数学第5页（共6页）代入x24y240，得5t2122t80.则t1t2122，t1t82.5528∴ABt1t224t1t21224882，PAPBt1t2t1t2.5555因此，AB的值为82，定点P到A，B两点的距离之积为8.（10分）5523．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲【分析】（1）Qx2xtx2xtt22，且t0103x,x2t4(t0舍去)，fxxtx22x46x,2x43x10,x41当x2时，令103x8，得x2,x2；332当2x4时，令6x8，得x≤2，