假设检验教学课件

假设检验2021/7/91主要内容一、假设检验的概念二、假设检验的基本思想三、假设检验的基本步骤四、假设检验的注意事项2021/7/92一、假设检验的概念假设检验(hypothesistest)

:也称显著性检验(significancetest)，是利用样本信息，根据一定的概率水准，推断样本指标与总体指标，或不同样本指标间的差别有无统计学意义的统计推断方法。2021/7/93二、假设检验的基本思想例题：根据大量调查，得知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某医生随机调查30名脾虚男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差为7.5次/分。已知脾虚患者的脉搏是正态分布，问脾虚男子的脉搏均数与健康成年男子的脉搏均数是否相等？2021/7/94二、假设检验的基本思想分析：调查30名脾虚男子，n＝30；脉搏均数74.2次/分是一个样本指标，=74.2次/分，s＝7.5次/分；大量调查得健康成年男子的脉搏均数72次/分，可以看成总体均数，0＝72次/分。问脾虚男子脉搏的总体均数是否等于健康成年男子脉搏的总体均数，＝0

？2021/7/95二、假设检验的基本思想样本均数74.2次/分不等于总体均数72次/分，原因可能有两种：一种是“脾虚男子脉搏的总体均数等于健康成年男子脉搏的总体均数”。在假设检验中称之为零假设或无效假设，记为Ｈ０：＝0，差别是抽样误差造成的。另一种是“脾虚男子脉搏的总体均数不等于健康成年男子脉搏的总体均数”。在假设检验中称之为备择假设或对立假设，记为Ｈ１：0

，表示两者存在本质不同。2021/7/96二、假设检验的基本思想先假设Ｈ０成立，计算由于抽样误差得到样本均数等于及大于74.2次/分的可能性大小(即概率P值)，就可以下结论了。如果P>0.05，则不能拒绝Ｈ０，认为样本均数与总体均数的差别是抽样误差造成的，不能认为脾虚男子脉搏的总体均数与健康成年男子脉搏的总体均数存在统计学差异。如果P≤0.05，根据“小概率事件在一次试验中几乎不会发生”，拒绝Ｈ０，接受Ｈ１。认为样本均数与总体均数的差别不是抽样误差造成的，脾虚男子脉搏的总体均数与健康成年男子脉搏的总体均数存在统计学差异。2021/7/97二、假设检验的基本思想由分析可知，确定p值的大小是假设检验的关键。在本例中如何确定p值呢？因为脾虚患者的脉搏服从正态分布，在Ｈ０成立的情况下，＝0=72次/分，则基于t分布的知识，得

=30-1=292021/7/98二、假设检验的基本思想根据定义，P值指Ｈ０成立的条件下，出现等于及大于(或等于及小于)现有样本统计量的概率。本例的Ｈ1：0，包括了0和0两种情形，故P值应该是自由度为29的t分布曲线下当前统计量对应的双侧尾部面积之和。2021/7/99二、假设检验的基本思想查t界值表，得t0.05/2，29=2.045,P0.05。说明在Ｈ０成立的前提下，出现样本均数等于及大于74.2次/分的可能性不小。因而不拒绝Ｈ０，认为“脾虚男子脉搏的总体均数等于健康成年男子脉搏的总体均数”。2021/7/9109、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、低头要有勇气，抬头要有低气。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:36:32PM11、人总是珍惜为得到。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、人乱于心，不宽余请。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/2/32023/2/303February202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32021/7/911二、假设检验的基本思想假设检验的目的是推断样本指标之差是由于抽样误差引起的，还是总体指标存在差异造成的。假设检验的基本思想是在总体指标相等这一假设成立的前提下，计算出等于及大于(或等于及小于)现有样本指标的可能性(P值)。将P值与检验水准比较做出统计学推断。如果P值小于等于规定的水准(如0.05)，结论就拒绝假设“总体指标相等”，认为总体指标之间存在差异。如果P值大于规定的水准，就不能拒绝这个假设，尚不能认为总体指标之间存在差异。2021/7/912三、假设检验的基本步骤例题：根据大量调查，得知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某医生随机调查30名脾虚男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差为7.5次/分。已知脾虚患者的脉搏是正态分布，问脾虚男子的脉搏均数与健康成年男子的脉搏均数是否相等？2021/7/9131.建立检验假设、确定检验水准无效假设Ｈ０:=0，即样本均数所代表的总体均数与已知的总体均数0相等，样本均数与0的差异是由抽样误差引起，无统计学意义。备择假设Ｈ１:0，即样本均数所代表的总体均数与0不相等，样本均数与0的差异是本质性差异，有统计学意义。α=0.05,α为检验水准，也称显著性水准，指由假设检验做出推断结论时发生假阳性错误的概率。2021/7/9142.选择检验方法、计算统计量往往根据以下情况，选择适宜的统计方法，并计算相应的统计量。①研究目的②资料的类型和分布③研究设计类型④样本含量2021/7/9152.选择检验方法、计算统计量本例资料属于独立样本，满足正态分布，可用单样本的t检验。=30-1=292021/7/9163.确定Ｐ值、做出统计推断

假设检验中的Ｐ值是指在由无效假设所规定的总体作随机抽样，获得等于及大于(和/或等于及小于)现有统计量的概率。若Ｐ＞α，就没有理由怀疑Ｈ0的真实性，则结论为不拒绝Ｈ0

，做出不否定此样本是来自该总体的结论，即差别无统计学意义。若Ｐ≤α，则拒绝Ｈ0，接受Ｈ1，认为这些统计量来自不同的总体，其差别不能仅由抽样误差来解释，结论为差别有统计学意义。2021/7/9173.确定Ｐ值、做出统计推断本例t0.05/2，292.045,t＜t0.05/2，29，Ｐ＞0.05。按0.05水准，不拒绝Ｈ０。认为脾虚男子脉搏的总体均数等于健康成年男子脉搏的总体均数。2021/7/918四、假设检验的注意事项1.数据来自设计科学严密的实验或调查。

样本具有代表性，应该从总体中随机抽样获得。不同组间比较应考虑可比性，即对比组间除处理因素不同外，其他可能影响试验结果的非处理因素在组间应该均衡。2021/7/9192.正确选择假设检验方法选择假设检验的方法时，不仅要考虑研究的设计类型和变量类型等，还要考虑假设检验方法的前提条件。上例选择的t检验就要求数据满足两个条件，一是独立性，即各观察值间相互独立；二是正态性，即该样本来自服从正态分布的总体。2021/7/9203.预先确定单侧检验与双侧检验选用双侧检验还是单侧检验需要根据分析目的及专业知识在建立检验假设时确定。若目的是推断两总体均数是否相等，应选用双侧检验，Ｈ0：=0，Ｈ1：0；若目的是推断一个总体均数是否高于另一个，应选用单侧检验。Ｈ0：=0，Ｈ1：0若根据专业知识，已知不会出现0(或0)的情况，则选用单侧检验，Ｈ0

：=0，Ｈ1：0(或0)2021/7/9214.灵活确定检验水准检验水准α是根据研究目的人为规定的。Ⅰ型错误：是指拒绝了实际上成立的Ｈ0，即“弃真”的错误。在实际上Ｈ0成立的情况下，由于抽样误差，得到的t＞tα，，按水准拒绝Ｈ0，犯了Ⅰ型错误，其概率是。Ⅱ型错误：是指接受了实际上不成立的Ｈ0，即“存伪”的错误。在实际上Ｈ1成立的情况下，由于抽样误差，得到的t＜tα，，按水准不拒绝Ｈ0，犯了Ⅱ型错误，其概率是

。2021/7/922

两型错误的定义和相互关系2021/7/923两型错误示意图

两型错误示意图(以单侧t检验为例)2021/7/9245.正确理解假设检验中p值的含义p值是指在Ｈ0成立的前提下，得出现有统计量以及更极端情况的概率。p值越小说明当前样本的证据越倾向于拒绝Ｈ0

,当p值小于等于事先规定的检验水准时，就拒绝Ｈ0

。p值的大小不仅与总体指标间的差别有关，而且与抽样误差等有关。p值越小，说明实际观测到的差异与Ｈ0之间不一致的可能性越大。不能认为p值越小，总体指标间的差别越大。假设检验只做出拒绝或不拒绝Ｈ0的定性结论，而不能给出总体指标间差别大小的结论。2021/7/9256.假设检验的结论不能绝对化假设检验的结论是根据P值大小和作出的，冒着犯错误的风险。拒绝Ｈ0，可能犯Ⅰ型错误；不拒绝Ｈ0，可能犯Ⅱ型错误。对同一份资料，会出现按=0.01不拒绝Ｈ0，按=0.05拒绝Ｈ0的情形；当确定后，随着n的增大，抽样误差减小，结论有可能从不拒绝Ｈ0变为拒绝Ｈ0的情况；还有可能出现双侧检验不拒绝Ｈ0，而单侧检验拒绝Ｈ0的情况。因而，当P和接近时，下结论要慎重。报告要给出的大小、单双侧检验、n的大小等信息，以便读者判断结论的可靠程度。2021/7/9267.统计学意义与实际意义假设检验的结论包含两方面的内容：一方面是统计学结论，具体表现为是否拒绝Ｈ0，差异是否有统计学意义；另一个方面是专业结论，结合专业知识和统计学结论，给出差异是否具有实际意义。统计学意义和实际意义有时候是一致的，有时候未必一致，需要根据专业问题的实际背景决定。统计学意义的判断标准是明确的，通常P0.05就认为差异有统计学意义。但实际意义的判断，不同专业背景的人从不同的角度看问题，给出的结论可能不尽相同。2021/7/927学习要求掌握---假设检验的基本步骤。熟悉---假设检验的基本思想；假设检验的注意事项。了解---假设检验的概念。2021/7/9289、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。03-2月-2303-2月-23Friday,February3,202310、低头要有勇气，抬头要有低气。***2/3/20234:36:32PM11、人总是珍惜为得到。03-2月-23**Feb-2303-Feb-2312、人乱于心，不宽余请。***Friday,February3,202313、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。03-2月-2303-2月-23**03February202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月2023**03-2月-2315、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。二月23*03-2月-23*03February202316、业余生活要有意义，不要越轨。**2/3/202317、一个人即使已登上