多边形内角和说课稿(人教版)

多边形的内角和一、教材分析二、学情分析四、教学重难点五、教学过程三、教学目标六、板书设计多边形的内角和七、教学反思

本节课是在学生学习了三角形内角和,和多边形的定义内容后按排的一节课.多边形内角和公式是多边形的基本性质,是三角形内角和定理的应用,推广和深化,为多边形外角公式,四边形及正多边形的学习提供知识基础.

一、教材分析：

根据多边形的内角和公式确定多边形的边数是中考常考内容,多以选择题,填空题形式出现,与其他知识综合考察时也经常以探究性题目出现。

一、教材分析：

对于本节所运用的从特殊到一般的研究问题的方法,将复杂图形转化为简单的基本图形的化归思想,从未知到已知等转化思想,是学生学习数学知识的重要思想方法,因此,本节课的学习对学生的学习具有重要的意义。一、教材分析：本节课是在学生学习了三角形内角和,和多边形的定义内容后的一节课,随着几何知识的深入学习,已经具备了一定解决几何问题的方法,加上八年级学生好奇心求知欲强,并具有了一定的探究、猜想、验证、归纳能力，小组合作学习的学习方法也逐渐成熟，因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生的参加探究活动的热情已经具备，所以把本节课设计成一节探究活动课是切实可行的。二、学情分析：知识与能力1探索并证明多边形内角和公式2运用多边形内角和公式解决简单问题

三、教学目标过程与方法1通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形内角和公式，发展学生感受数学思考的条理性，发展学生的语言表达能力和合情推理能力。

2经历把多边形转化为三角形，体会从特殊到一般，从未知到已知等转化思想方法在数学学习中的应用。

三、教学目标情感态度与价值观通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学用数学的意识，在自主探究，合作交流的过程中感受数学活动的探索性与创造性，激发学生对数学探究的热情。

三、教学目标重点：多边形内角和公式的探索与证明过程。难点：获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后的三角形的个数。四、教学重难点：情境创设解读目标自主学习自我探究合作交流展示评价精讲点拨引导质疑课堂小结形成体系达标测评反思提升五、教学过程：我们知道三角形的内角和等于180°，正方形矩形的内角和等于360°，那么一个矩形被剪掉一个角后，得到一个多边形，此多边形的内角和是多少度？（一）情景创设，解读目标。五、教学过程：三角形四边形五边形四边形.gsp活动一计算多边形内角和五边形.gsp六边形.gsp七边形.gsp（二）自主学习多边形三角形四边形五边形六边形七边形n边形边数34567n内角和180°360°540°720°900°（n-2）×180°计算规律1×180°2×180°3×180°4×180°5×180°（n-2）×180°············填写表格中内角和中的相应数据。ABCDABCD2×180°=360°E3×180°—180°=2×180°=360°（三）合作探究ABCDABCDE4×180°—360°=2×180°=360°E3×180°—180°=2×180°=360°活动二探究四边形的内角和拖动四边形.gsp问题2：从四边形的一个顶点出发，可以作___________条对角线，它们将四边形分成_______个三角形，四边形的内角和是180°×_____________122比较哪一种方法简单？活动三：探究五边形、六边形、七边形的内角和多边形三角形四边形五边形六边形七边形n边形边数34567n内角和180°360°540°720°900°（n-2）×180°计算规律1×180°2×180°3×180°4×180°5×180°（n-2）×180°············填写表格中内角和中的相应数据。从一个顶点引出对角线条数分成三角形的个数01234n—31234n—25活动四、探究多边形的内角和你知道n边形的内角和吗？从n边形的一个顶点出发，可以作_______条对角线，它们将n边形分成_______个三角形，n边形的内角和是180°×_________________（n—3）（n—2）（n—2）证明：180°×n—360°=180°×（n—2）从n边形的内部一个点P出发，连接各顶点可以作_______条线段，它们将n边形分成_______个三角形，n边形的内角和是_________________nn证明：180°×（n—1）—180°=180°×（n—2）从n边形的边上一个点P出发，连接各顶点可以作_______条线段，它们将n边形分成_______个三角形，n边形的内角和是_________________（n—2）（n—1）证明：180°×（n—1）—180°=180°×（n—2）从n边形外一点P出发，连接各顶点可以作_______条线段，有_______个三角形，n边形的内角和是_________________nn活动五：针对训练（1）一个八边形的内角和为______________（2）一个多边形的内角和是720°则这个多边形是____边形（3）一个正多边形每一个内角都是120°，则这个多边形

是（）A.正四边形B.正五边形C.正六边形D.正七边形（4）一个矩形被截掉一个角后，得到一个多边形，此

多边形的内角和是多少度？1080°六C活动六：学习例1例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角

有什么关系？如图所示，四边形ABCD中，

∠A+∠C=180°解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°∴∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=180°（四）精讲点拨例2：如图所示，是某厂生产的一块模板，已知该模板的

边AB∥CF，CD∥AE。按规定AB,CD的延长线相交成80°角，因交点不在模板上，不便测量。这时师傅

告诉徒弟只测一个角，便知道AB，CD的延长线的夹

角是否符合规定，你知道要测哪一个角吗？说理。解法1：解：连接AF，∵AB∥CF。∴∠BAF+∠AFC=180°又∵∠EAF+∠E+∠AFE=180°∴∠BAE+∠E+∠EFC=360°若∠C=100°则∠G=540°-360°-100°=80°解法2：同理：若连接CE，可得∠AEF+∠F+∠DCF=360°若∠A=100°则也符合规定。课堂小结：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？（3）在探究多边形内角和公式的过程中连接对角线起什么作用？达标检测：A组：1、九边形的内角和是________________2、正六边形的每个内角是____________3、一个多边形的边数每增加1，内角和增加________度。B组：4、小华同学在计算一个多边形的内角和时，结果等于800°，同桌小明立刻发现错误，原因是________________________________5、一个多边形的每一个内角都等于135度，这个

多边形是几边形？1260°120°180多边形的内角和是180°的倍数板书设计：11.3.1多边形内角和n边形内角和等于（n-2）×180°从一个顶点可以作(n-3)条对角线，将n边形分为(n-2)个三角形11.3.1多边形内角和n边形内角和等于（n-2）×180°从一个顶点可以作(n-3)条对角线，将n边形分为(n-2)个三角形本节是一节几何定理探索归纳的新授课，在设计时，我依据课程标准，教材特点，遵循学生的认知规律，注重过程教学。通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，在教师的引导下运用小组合作学习，通过自主探究、合作交流等教学活动来发现问题，解决问题，亲身经历探索知识的全过程，体验探索获取知识的方法。这样设计有助于学生理解知识，掌握获取知识的方法，有利于