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文档简介

多边形2、若一个多边形的内角和是1620°，

则此多边形的边数是_________.

3、下列哪一个度数可成为某个多边形的

内角和()

A.240°B.600°

C.1980°D.2180°热身练习：1、十二边形的内角和是________；（2）n边形从一个顶点可以引出_____对角线,把n边形分成_______个三角形。（3）n边形共有多少条对角线？（1）多边形内角和定理：n边形的内角和为：(n－2)·180°(n≥3).（4）多边形每增加一边则内角和增加____(n-3)(n-2)180°2.1多边形的外角和自主学习与探究：P36~P371、什么是外角？什么是外角和？2、四边形的外角和是____五边形的外角和是____(一百边形呢？）任意多边形的外角和是___你是怎样推出来的？3、四边形具有______,你能举例说明吗？从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个周角。即：多边形的外角和等于360º已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。

解：设多边形的边数为n，由题意得.(n-2)•180°=2×360º。解得:n=6

答：这个多边形的边数为6。练一练观察下列图形，它们的边、角有什么特点？它们的边都相等，角也都相等各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。反过来，由定义可以得，正多边形有什么性质呢？上面正多边形的一个内角和外角各是多少度？正多边形每个内角度数的计算公式:(n－2)·180˚n正多边形每个外角度数的计算公式:

或1、如果每一个多边形的外角都是30度,则它的边数是______2、已知一个多边形的各个内角都是150O,求这个多边形的边数.练习：3、有两个正多边形,他们的边数之比为1：2,且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15度,求这两个多边形的边数.多边形的内角和公式:(n-2)180°多边形的外角和:360°多边形的一个

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