罗文平-高一(上)期末数学复习建议

“培养习惯、回归教材、

抓好主线、把握标高”——高一（上）期末数学复习建议双流中学罗文平期末考试

以高考为终极学习目标的一个关键节点，取得一个好成绩直接关系到学生对“目前学习方法是否适用”的判断，也对学生自信心的树立起到关键的作用，对于一些有出国留学或者有选择“名牌大学自主招生”计划的学生来说，期末考试的意义更是重要非凡。期末复习

在期末考试前期，总有一些学生将更多的精力倾注在押题上，在考前大搞“题海战术”。这样的学生考试结果往往不尽如人意。“学习态度比成绩本身更重要。”正确的学习态度将有助于学生把精力集中在对知识点的把握和对知识网的搭建上，而不是目光短浅地只注重眼前。

期末复习教学考前复习比较考验个人的能动性以及对知识的掌控能力，因此，利用好考前最后一、两周的时间，有计划地组织期末复习教学，帮助学生形成知识网络、巩固基础知识、提高解题能力、发展数学思维等方面有极其重要的作用，也成为期末考试成败的关键。内容提要

一、复习内容二、期末考试说明与教学要求三、期末复习建议必修Ⅰ：第一章《集合与函数的概念》，第二章《基本初等函数（Ⅰ）》；

第三章《函数的应用》。必修Ⅳ

：第一章《三角函数》。一、复习内容二、期末考试说明与教学要求1、新课程标准要求2、四川省教学要求与教学实施指导意见3、成都市学科模块教学要求（一）培养习惯，有效复习（二）重走教材，夯实基础（三）抓好主线，落实思想（四）把握标高，螺旋上升三、期末复习建议（一）培养习惯，有效复习期末考试参考者：

进入高中学习不到四个月，还保留着一讲一练还要等的阶段经常犯的错：1、引导（指导）学生整理知识清单（网络）

2、督促“过手”、提高学生的运算能力

3、规范书写、提高学生的得分意识

注：对易错、易混、重要知识点附以

“小题”诠释注：防止学生“会而不对、对而不全”注：每节课至少一个题规范板书，特别

是试卷评讲时，不仅规范板书，而

且要指明步骤分，强调规范解答和

得分意识

命题往往依据于现行教材而不拘泥于教材，很多中、低档试题来源于教材例题、练习和习题的改编．所以教学时一定要抓住“教材”这个源头．复习教学时，更应“重走教材，夯实基础”。（二）重走教材，夯实基础★前两年成都市调考试题例举◆2011年1月调考试题13.幂函数为实常数）的图象过点，

那么的值为（）试题来源：必修（1）第82页：复习参考题A组题1010.已知幂函数的图象过点，试求出此函数的解析式，并作出图象，判断奇偶性和单调性★前两年成都市调考试题例举◆2011年1月调考试题试题来源：必修（1）第103页：例4必修（1）第105页：例6◆2012年1月调考试题1、重走教材对老师的要求（1）了解教材的不同内容在高考中的不同地位．（2）对教材中的基本思想方法心中有数．（3）对《考纲》中规定的知识点整理有一条

清晰地思路（4）根据教材内容、学生实际、高考要求，

能合理改编一些有针对性的训练题．心中有路，脑中有题2、具体做法（1）梳理知识网络，形成知识清单例如：必修（4）第一章《三角函数》由教材必修（4）第17页练习：1.你能从单位远圆中的三角函数线出发得出三角函数的哪些性质？引出知识清单的整理1.三角函数的定义2.三角函数值的符号（全、正、切、余）3.弧度制下的扇形弧长和面积公式

（二手结论：）5.周期性（终边相同的角同一三角函数值相等

：公式一）4.同角三角函数的基本关系（平方关系、

商数关系）6.对称性

（1）终边关于原点对称（公式二）

（2）终边关于轴对称（公式三）

（3）终边关于轴对称（公式四）

（4）终边关于对称（公式五）（5）利用公式二、三、四、五推导公式六7.三角函数的图象和性质8.三角函数图象变换注：在整理知识清单过程中，可以对重点、易错、易混和不太熟悉的知识点配以小题训练巩固如：诱导公式已知，则的值为？（2）精选例题、习题，

拓展变式，编排巩固训练题1、将公式、定理；例题、习题等串并一起教材必修（4）第22页B组第2题：

化简，其中为第二象限角教材必修（4）第71页B组第3题：

化简，其中为第二象限角（2）精选例题、习题，

拓展变式，编排巩固训练题1、将公式、定理；例题、习题等串并一起2、将例、习题延伸（增加设问的方向、层次；引进参数的讨论；设置隐含条件；创设新的问题情境）．案例1：教材必修（1）第102页例3：

变式1：◆2012年1月调考试题变式2：◆2012年1月调考试题改编案例2：教材必修（1）第112页A组第8题：

某种放射性元素的原子数随时间的变化规律是

，其中是正常数.（1）说明函数是增函数还是减函数；（2）把表示为原子数的函数；（3）当时，求的值.变式1：◆2011年1月调考试题变式2：2012年苏教版高中数学必修12.2指数函数练习卷

“注重通性通法，淡化特殊技巧”的原则，力求做到“解一题，会一类”

1、抓好函数主线（三）抓好主线，落实思想2、落实几大思想：

分类讨论的思想

函数与方程思想

数形结合的思想

化归整合的思想

1、抓好函数主线函数主线是高中数学新课程必修与选修的四大主线之一，贯穿高中始终。必修Ⅰ：第一章《集合与函数的概念》，第二章《基本初等函数（Ⅰ）》；

第三章《函数的应用》。必修Ⅳ

：第一章《三角函数》。2、落实几大思想：

(1)分类讨论的思想(2)函数与方程思想(3)数形结合的思想(4)化归整合的思想案例方法一：数形结合方法二：化归与整合+函数与方程思想略解：方法一：数形结合几何画板方法二：化归与整合+函数与方程思想《数学课程标准》注重培养和提高学生的数学思维能力。培养和提高学生的数学思维能力也是我们数学教育的基本目标之一。所以在复习中应当注意这一条基本理念。1．重视综合能力的培养，在知识网络的交汇处设计例题。2．采用“一题多解，多题归一”方式复习，深度挖掘典型题目的内在价值。

可以通过以下方式入手实现

旧教材上的习题一般紧扣每一节的知识内容，但是一轮教完之后，许多知识又变得陌生，新课标的理念强调知识是一个螺旋上升的过程，课后习题将已学的和将学的知识串在一起，做好知识本身的衔接，这样有利于学生整体上的认知。在复习过程中要充分注意这一点。

掌控内容变化，把握复习标高，有效实施期末课程复习在新教材中已降低的要求，不能再拔高，已删掉的内容，不能再增补

对要求发生变化的内容，要根据实际情况，螺旋上升，切记一步到位（四）把握标高，螺旋上升◆对数换底公式被明确提出

◆强调指数型函数与对数型函数的教学

◆反函数只有一个定义上的叙述（削弱了反函数的概念）◆加强了分段函数的教学，分段函数要求能简单应用◆强调对信息技术的运用，学生动手实践能力要求较以前更为突出，高考对函数图像的考察呈加强之势；◆指数方程，对数方程，指数不等式，对数不等式依然不作过高要求；◆对抽象函数，复合函数，取整函数，凹凸函数等“度”的把握等（较以前弱化）

◆增加幂函数◆三角函数中对单位圆中三角函数线的要求明确提出案例：◆探究问题增加，注意命题趋势

在复习时要求学生一定要过好“四关”：概念关；公式