《机械设计基础》第四章 平面连杆机构

第四章平面连杆机构

§4-1平面连杆机构的特点及应用连杆机构：（linkagemechanism）若干刚性构件用低副联接组成的机构，又称低副机构平面连杆机构：（planelinkagemechanism）各构件在相互平行的平面内运动的连杆机构一、平面连杆机构的特点：1、优点①低副机构，面接触，传递同样的载荷，两元素间的压强较小②便于构件间的润滑，不易产生大的磨损③几何形状比较简单，便于加工制造④运动规律随构件相对长度关系的改变而改变2、缺点①运动副磨损后的间隙不能自动补偿，易积累运动误差②运动中的惯性难以平衡，一般用于低速场合二、平面连杆机构的应用：广泛用于各种机械和仪表中，如内燃机曲柄滑块机构、汽车车门开关机构、飞机起落架机构、人造卫星太阳能板的展开机构等。

§4-2平面连杆机构的基本型式和特性平面四杆机构：（planefour-barmechanism）由四个构件组成的平面连杆机构，是组成多杆机构的基础铰链四杆机构：（hingefour-barmechanism）全部由转动副组成的平面四杆机构4－机架（rack）1、3－连架杆（sidelink）能绕回转中心作整周运动→曲柄（crank）不能作整周运动→摇杆（rocker）2－连杆（rod）

铰链四杆机构的基本型式：1）曲柄摇杆机构(crank-rockermechanism)3）双摇杆机构(double-rockermechanism)2）双曲柄机构(double-crankmechanism)

一、曲柄摇杆机构：两个连架杆一个为曲柄，一个为摇杆的铰链四杆机构如图所示为调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢匀速运动，通过连杆2使摇杆3在一定角度范围内摆动，从而调整雷达天线俯仰角的大小。如图所示为缝纫机的踏板机构。通过脚踩踏板CD，使踏板来回摆动，通过连杆BC使曲柄AB作圆周运动，再通过带传动使机头主轴转动。

曲柄摇杆机构的一些主要特性：1、急回运动曲柄AB在转动一周的过程中，有两次与连杆BC共线。在这两个位置，铰链中心A与C之间的距离AC1和AC2分别为最短和最长，因而摇杆CD的位置C1D和C2D分别为其左右极限位置。摇杆在两极限位置间的夹角ф称为摇杆的摆角曲柄AB1→AB2，α1＝180º＋θ，摇杆C1D→C2D，摆角为ф曲柄AB2→AB1，α2＝180º－θ，摇杆C2D→C1D，摆角仍然为фα1＞α2，曲柄匀速转动，则t1＞t2

令C1D→C2D为工作过程，铰链C的平均速度

C2D→C1D为空回过程，铰链C的平均速度显然，v1＜v2，即回程平均速度大，表明摇杆具有急回运动的特性急回特性的作用：缩短非生产时间，提高生产率急回运动特性可用行程速比系数K表示，即θ为摇杆处于两极限位置时曲柄所夹的锐角－极位夹角上式表明，θ越大，K值越大，急回运动的特性越显著（一般1≤

K≤2）

2、死点位置在图示的曲柄摇杆机构中，如以摇杆CD为主动件，以曲柄AB为从动件，当摇杆摆到极限位置C1D和C2D时，连杆BC与曲柄共线，若不计各杆的质量，此时连杆加给曲柄的力将通过铰链中心A。此力对A点不产生力矩，因此不能使曲柄转动。机构的这种位置称为死点位置。死点位置会使机构的从动件出现卡死或运动不确定的现象。为了消除死点位置的不良影响，可对从动曲柄施加外力，或利用飞轮及构件自身的惯性作用，使机构顺利通过死点位置。

死点位置对传动不利，但对某些夹紧装置却可以利用。如图所示的铰链四杆机构中，当工件5被夹紧时，铰链中心B、C、D共线，工件加在杆1上的反作用力无论多大，也不能使杆3转动。这就保证去掉外力P后，仍能可靠地夹紧工件。当需要取出时，只需向上扳动手柄，即能松开夹具。由图可见，力F在vc方向的有效分力为F"＝Fcosα

，即压力角越小，有效分力就越大。压力角可作为判断机构传动性能的标志。

3、压力角和传动角在图示的曲柄摇杆机构中，如不计各杆质量和运动副的摩擦，则连杆2为二力杆，它作用于从动摇杆3上的力是沿BC方向的。作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度vc之间所夹的锐角α

称为压力角。习惯上用压力角的余角γ来判断传力性能，即传动角γ＝90º－α，传动角越大，有效分力就越大，传动性能越好。机构运转时，传动角是变化的，为了保证机构的正常工作，必须规定最小传动角γmin的下限。一般机械γmin≥40º曲柄转到与机架共线时，出现极值

二、双曲柄机构：两个连架杆均为曲柄的铰链四杆机构如图所示为转动翼板式水泵。它由四个相位依次相差90º的双曲柄机构组成。红色图案是其中一个双曲柄机构的运动简图。当原动曲柄AB等角速度顺时针转动时，连杆BC带动从动曲柄CD作周期性变速运动，因此相邻两从动曲柄（隔板）间的夹角也周期性地变化。转到右边时，相邻两隔板间的夹角及容积增大，形成真空，于是从进水口吸水；转到左边时，相邻两隔板间的夹角及容积减小，压力升高，从出水口排水，从而起到泵水的作用。

在双曲柄机构中，当主动曲柄以等角速度连续转动时，从动曲柄以变角速度连续转动，且其变化幅度相当大，最大值和最小值可相差2～3倍。如图所示的惯性筛机构就是利用这个特性，使筛子6的往复运动具有较大变化的加速度，使被筛的材料颗粒能得到很好的筛分。

在双曲柄机构中，若其相对两杆平行且相等则成为平行四边行机构其特点：两曲柄以相同的角速度同向转动，而连杆作平移运动。

平行四边行机构在运行过程中，当曲柄与连杆及机架共线时，在原动曲柄转向不变的条件下，从动曲柄会出现转动方向不确定的现象。当主动曲柄a转动从AB到AB′时，从动曲柄c可能转到C′

D，也可能转到C″D。

为了保证从动曲柄转向不变，可在主从动曲柄上错开一定角度再安装一组平行四边行机构，或采用多组相同机构错开相位排列的方法（车轮联动机构）。

曲柄长度相等，连杆与机架不平行的铰链四杆，称为反平行四边行机构特点：主从动曲柄转向相反车门开闭机构

三、双摇杆机构：两个连架杆均为摇杆的铰链四杆机构如图所示为鹤式起重机机构。当主动摇杆摇动时，从动摇杆也随之摆动，位于连杆延长线上的重物悬挂点近似地水平直线移动，从而避免了重物因不必要的升降而发生事故和损耗能量。如图所示为飞机起落架机构。飞机着陆前，需要将着陆轮1从机翼4中推放出来；起飞后，为了减少空气阻力，又需将着陆轮收入翼中。这些动作是由原动摇杆3，通过连杆2、从动摇杆1带动着陆轮来实现的。

如图所示为汽车的前轮转向机构。车子转弯时，与前轮轴固联的两个摇杆的摆角和不等。如果在任意位置都能使两前轮轴线的交点P落在后轮轴线的延长线上，则当整个车身绕P点转动时，四个车轮都能在地面上纯滚动，避免轮胎因滑动而损伤。两摇杆长度相等的双摇杆机构，称为等腰梯形机构。

§4-3铰链四杆机构曲柄存在的条件在实际工程中，用于驱动机构的原动机通常式作整周运动，因此要求机构的主动件也能整周运动，即希望主动件是曲柄。铰链四杆机构是否存在曲柄，取决于机构各杆的相对长度和机架的选择。如图所示机构，杆1为曲柄，2为连杆，3为摇杆，4为机架，各杆长度以l1、l2、l3、l4表示。为了保证曲柄AB整周回转，曲柄1必须能顺利通过与机架4共线的两个位置AB1和AB2。当曲柄处于AB2位置时，形成三角B2C2D，根据三角形任意两边之和大于（极限情况下等于）第三边的定理可得

l2≤（l4－l1）＋l3、l3≤（l4－l1）＋l2即

l1＋l2≤l4＋l3、l1＋l3≤l4＋l2

当曲柄处于AB1位置时，形成三角B1C1D，根据三角形任意两边之和大于（极限情况下等于）第三边的定理可得

l1＋l4≤l2＋l3将以上三式两两相加可得

l1≤l2、l1

≤

l3、l1≤l4

以上关系说明：（1）在曲柄摇杆机构中，曲柄是最短杆；（2）最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和－曲柄存在的必要条件。铰链四杆机构三种基本形式的判别依据：1、当铰链四杆机构满足杆长条件时，若：

（1）最短杆相邻杆为机架时——曲柄摇杆机构（2）最短杆为机架时——双曲柄机构（含平行四边形机构）（3）最短杆对边为机架时——双摇杆机构2、当铰链四杆机构不满足杆长条件时——双摇杆机构

例4－1试根据图中标明的尺寸判断下列铰链四杆机构的基本类型（a）40＋110<70＋90，最短杆为机架→双曲柄机构；（b）45＋120<70＋100，最短杆邻边为机架→曲柄摇杆机构；（c）50＋100＞60＋70，→双摇杆机构；（d）50＋100<70＋90，最短杆对边为机架→双摇杆机构。

§4-4铰链四杆机构的演化通过用移动副取代转动副、变更杆件长度、变更机架和扩大转动副等途径，还可以得到铰链四杆机构的其他演化型式。一、曲柄滑块机构：图示的曲柄摇杆机构，当摇杆3无限增大，C点轨迹变成直线。于是摇杆3演化为直线运动的滑块，转动副D演化成移动副。

若C点运动轨迹正对曲柄回转中心→对心曲柄滑块机构若C点运动轨迹与曲柄回转中心存在偏距e→偏置曲柄滑块机构，具有急回特性。

二、导杆机构：导杆机构可以看成是改变曲柄滑块机构中的固定件（机架）演化而来的。如图（a）所示曲柄滑块机构，若改取杆1为机架，杆4绕A点转动，滑块3相对导杆4滑动并一起绕A点转动，如（b）所示。通常取杆2为原动件，当l1＜l2时，，杆2和杆4均可整周回转，故称为转动导杆机构；当l1＞l2时，杆4只能往复摆动，故称为摆动导杆机构。

转动导杆机构摆动导杆机构

θ

＝ψ

，传动角始终等于90º，具有很好的传动性能，常用于牛头刨床、插床和回转式油泵中。

三、摇块机构：如图（a）所示曲柄滑块机构，若改取杆2为机架，滑块3只能绕A点摆动，如（c）所示，得到摇块机构。应用于液压驱动装置内。如左图所示卡车车厢自动翻转卸料机构中，当油缸中的压力油推动活塞杆运动时，车厢便绕转动副中心倾斜，当到达一定角度时，物料就自动卸下。

四、定块机构：如图（a）所示曲柄滑块机构，若改取滑块3为机架，则将演化为如（d）所示的定块机构。这种机构常用于如右图所示的手摇唧筒等机构中。

五、双滑块机构：双滑块机构是具有两个滑块的四杆机构双滑块机构按照两移动副所处位置不同分成四种形式：1、两个移动副不相邻这种机构从动件的位移与原动件的转角正切成正比，因此又称为正切机构。2、两个移动副相邻，且其中一个与机架关联这种机构从动件的位移与原动件的转角正弦成正比，因此又称为正弦机构。

3、两个移动副均与机架相关联如图所示的椭圆仪就是这种机构的实例。当滑块1和3沿机架的十字槽滑动时，连杆2上的各点就描绘出长、短轴不同的椭圆。4、两个移动副相邻，均不与机架相关联这种机构的主动件1与从动件3具有相同的角速度，应用于滑块联轴器，用于联接中心线不重合的两根轴。

六、偏心轮机构：如图所示的曲柄摇杆机构中，当曲柄1的尺寸较小时，由于结构的需要，常将曲柄改成一个几何中心不与回转中心相重合的圆盘，此圆盘称为偏心轮，回转中心与几何中心间的距离称为偏心距，它等于曲柄长，这种机构称为偏心轮机构。此偏心轮机构可以认为是将曲柄摇杆机构中的转动副B的半径扩大，使之超过曲柄的长度而演化成的。采用偏心轮，增加轴颈的尺寸，提高了偏心轴的刚度和强度，而且当轴颈位于中部时，还可安装整体式连杆，简化结构。

七、多杆机构：除上述以外，还有一些由若干个四杆机构组合扩展形成的多杆机构。图为筛料机主体机构的运动简图。这个六杆机构也可以看成由两个四杆机构组成。第一个是由原动曲柄AB、连杆BC、从动曲柄CD和机架组成的双曲柄机构，第二个是由原动曲柄DE、连杆EF、滑块（筛子）和机架组成的曲柄滑块机构。但有些多杆机构不是由四杆机构组成的。§4-5平面四杆机构的设计平面四杆机构设计的基本问题是：根据工作要求选定机构的型式，确定机构的几何尺寸有时为了机构设计合理、可靠，还应考虑几何条件和动力条件。设计中主要解决两类问题：按照给定从动件的运动规律设计四杆机构按照给定轨迹设计四杆机构设计方法有：作图法（直观）、解析法（精确）、实验法（简便）。一、按给定的行程速比系数设计四杆机构：1、曲柄摇杆机构已知摇杆的长度l3、摆角ψ及行程速比系数K，要求设计此曲柄摇杆机构。

例4－2设计一曲柄摇杆机构ABCD。已知摇杆长度lCD＝40mm，摇杆的摆角φ＝45º，行程速比系数K＝1.2，机架的长度d等于连杆长度b减去曲柄长度a。试用作图法确定其余各杆尺寸。解：（1）由给定的行程速比系数K计算极位夹角θ＝180º（K－1）/（K＋1）＝16.36º；

（2）取μ＝0.002m/mm，如图任取一点为固定铰链D，根据lCD＝40mm，φ＝45º，作出摇杆的两个极限位置C1D和C2D；

（3）连接C1和C2，作C1P⊥C1C2，∠C1C2P＝90º－θ＝74.64º，交点为P。以C2P为直径，作△PC1C2的外接圆；

（4）作C1D的中垂线与△PC1C2的外接圆交与A点。由作图可知△AC1D是等腰三角形，故AD＝AC1＝b－a，A即为固定铰链A点；

（5）连接AC1和AC2。量得AC2＝40mm，即lAB＋lBC＝μ·AC2＝80mm，AC1＝26.5mm，即lBC－lAB＝μ·AC1＝53mm，∴lAB＝13.5mm，lBC＝66.5mm，lAD＝μ·

AD＝53mm

例4－3设计一偏置曲柄滑块机构。已知滑块的行程速比系数K＝1.4，滑块的行程H＝400mm，导路的偏距e＝200mm，如图所示。求曲柄lAB

和lBC连杆的长度。解：（1）由给定的行程速比系数K计算极位夹角θ＝180º（K－1）/（K＋1）＝30º；

（2）取μ＝0.01m/mm，如图作C1C2，取C1C2＝400/μ

＝40mm，作C1C2的平行线mn，且与C1C2相距μe＝20mm；

（3）作C1P⊥C1C2，∠C1C2P＝90º－θ＝60º，交点为P。以C2P为直径，作△PC1C2的外接圆，与mn交于A点；

（4）连接AC1和AC2。量得AC2＝60mm，即lAB＋lBC＝μ·AC2＝600mm，AC1＝25mm，即lBC－lAB＝μ·AC1＝250mm，∴lAB＝175mm，lBC＝425mm。

2、导杆机构已知摆动导杆机构的机架长度l4，行程速比系数K，要求设计此机构。1）根据行程速比系数K算出极位夹角θ＝180º（K－1）/（K＋1）2）任选一点D，作∠mDn＝φ＝θ，得出导杆两极限位置Dm和Dn。3）作摆角的角平分线，在线上取DA＝l4，即得曲柄回转中心A。4）过A作导杆任一极位的垂线AC1（或AC2），则该线段长度即为曲柄长度l1。