河南工业大学过程控制07

主要内容被控过程特性过程参数及其对控制性能的影响过程建模机理建模

试验建模本节内容在课程中的位置过程控制中，被控过程多种多样，如锅炉、液体储罐、加热器、压力容器、球磨机……等等形形色色的生产设备。被控过程的数学模型如能掌握过程动态特性（即被控过程的数学模型），将为取得良好的过程控制性能打下基础。被控过程的数学模型是指被控过程在输入（控制量或扰动量）作用下，其输出（被控量）随输入变化的定量数学函数关系。常用传递函数表示。被控过程特性

自衡过程与非自衡过程单容和多容过程振荡和非振荡过程特殊特性过程，如严重的非线性、不稳定过程、反向特性过程等。自衡过程

当扰动发生后，无须外加任何控制作用，过程能够自发地趋于新的平衡状态的性质称为自衡性。称该类被控过程为自衡过程。如图液位系统，其传递函数：非自衡过程当扰动发生后，被控量不断变化，最后不再平衡下来，则该过程无自衡能力，称非自衡过程。如出口加泵的液位系统，液槽要么溢出要么抽干，不能重新达到新的平衡状态。其传递函数：

一个实际的非自衡液位控制系统单容和多容过程被控过程都具有一定储存物料或能量的能力，其储存能力的大小称为容量。单容过程，是指只有一个储蓄容量的过程对象。若被控过程由多个容积构成，则称为多容过程。如两个液槽系统的串联：常见单容或多容数学模型

自衡过程：非自衡过程：具有反向特性的过程响应曲线在一段时间内变化方向与其他时间相反。最典型的是锅炉汽包液位的反向特性过程：冷水增加会引起汽包内水的沸腾突然减弱，水中气泡迅速减少，水位下降。但液位终究会随着进水量的增加而增加，并呈现积分响应。工业中最常见的被控过程实践证明，多数被控过程具有如下特性：1.被控参数的变化往往是不振荡的，单调的，有惯性；2.存在纯滞后。最常见的数学模型：工业过程中，此类被控过程非常多。许多高阶环节也可化简为一阶惯性加纯滞后环节。过程特性对控制性能的影响放大系数K的影响时间常数T的影响纯滞后时间τ的影响控制通道放大系数的影响控制通道放大系数愈大，表示控制作用愈强。但放大系数太大，会使控制作用对被控变量的影响过强，难以保证闭环系统有足够的稳定裕度。扰动通道的放大系数往往与扰动作用值一起考虑。在对系统进行分析时，应该着重考虑（）乘积大的扰动，必要时应设法消除这种扰动。如采用前馈作用。时间常数T时间常数一般是因为物料或能量的传递需要通过一定的阻力而引起的，反映被控变量变化快慢的一个动态参数。数值上等于当过程受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间。或：当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新稳态值的63.2%所需时间。控制通道时间常数的影响主要影响控制过程的快慢，越大，则过渡过程越缓慢平稳，系统越易稳定。如有多个时间常数，则最大的时间常数决定过程的快慢。时间常数拉得越开，则越接近一阶环节，系统越易稳定。目前，被控过程多在向大型化方向发展，时间常数相应加大。这样一来，整个控制系统得以简化而且单台设备也易于控制，生产波动小，稳定性增加。扰动通道时间常数的影响如果＞，则等效于一个滤波器，能使过渡过程的波形趋于平缓；反之成为一个微分器，将使波形更为陡峭。的比值越大，过渡过程的品质越好。纯滞后时间的影响纯滞后的产生一般是由于介质的输送或热的传递需要一段时间引起的，是反映对象动态特性的另一个重要参数。

的存在不利于控制。当≤0.3时，系统较易控制，＞0.5则需要复杂控制系统或特殊控制规律。单独讨论纯滞后时间是没有意义的。扰动通道的纯滞后不影响系统的控制质量，仅使扰动的发生推迟而已。建立过程数学模型的目的

指导过程控制系统方案设计；系统调试和调节器参数整定；

指导工艺生产设备的设计；先进控制理论的应用和优化研究；系统仿真，操作员前期或离线培训等。过程数学模型的求取方法

1.机理建模法根据过程的内在机理，通过静态与动态物料平衡和能量平衡关系求取过程的数学模型。也称“白箱模型”。2.试验建模法根据过程输入、输出数据，通过过程辨识与参数估计的方法建立被控过程的数学模型。也称“黑箱模型”。3.混合建模法机理建模法的特点设备在设计阶段就能建立模型，对新设备的研究和设计具有重要意义；适用于不允许进行试验的场合；要求建模者应有相应学科（物理、化学等）的知识；实际过程的机理一般难以全面了解，故适用于简单过程的建模；机理建模得到的模型必需得到试验验证。试验建模法的特点无需了解被控过程复杂的内部机理；易于操作，工程上一般采用此法，主要有阶跃响应曲线法和矩形脉冲响应曲线法。需设计合理的试验，以获取最大的输入/输出信息量；但对不允许试验的工艺过程无能为力。机理建模的物料平衡关系静态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进入被控过程的物料（或能量）等于单位时间内从被控过程流出的物料（或能量）。

动态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进入被控过程的物料（或能量）减去单位时间内从被控过程流出的物料（或能量）等于被控过程内物料（或能量）存储量的变化率。机理建模举例设进水和出水的体积流量分别是和，输出量为液位h，储罐的横截面积为A。试建立该液体储罐的数学模型：储罐液位的动态物料平衡关系液位的变化满足动态物料平衡关系：液罐内蓄液量的变化率=单位时间内液体流入量-单位时间内液体流出量：以增量形式表示各变量偏离起始稳态值的程度。即：式中，液位与流出量之间的线性化可见，液位与流出量之间存在非线性，对非线性项进行泰勒级数展开，并取线性部分：则：定义：；称为液阻（出口阀）储罐液位的数学模型整理得：整理并省略增量符号，得：试验建模—阶跃响应曲线法

被控过程必须已处于稳定工作状态；通常取阶跃信号值为正常输入信号的5～15%，以不影响生产为准；

应在相同的测试条件下重复几次；正、反方向变化时分别测出其响应曲线。由阶跃响应曲线获取特征参数

1.切线法确定一阶惯性加纯滞后环节的特征参数；2.两点法确定一阶惯性加纯滞后环节的特征参数；3.两点法确定二阶惯性加纯滞后环节的特征参数。切线法确定一阶环节特征参数特点：作图法简单直观，应用较广；但拟合度较差；且有较大的随意性。两点法确定一阶环节特征参数K求法同前。为便于处理，首先将转换成无量纲形式，即为了求出上式中两个参数和，需要建立两个方程联立求解。两点法确定一阶环节特征参数选择两个时刻和，并且＞≥解得：两点法确定一阶环节特征参数为了计算方便，现取，，则可得：为了克服两点选择过程中带来的误差，一般要对所得到的结果进行仿真验证，并与实验曲线相比较。两点法确定二阶环节特征参数K求法同前。

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