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第1章质点运动学1.位矢2.位移3.速度5.自然坐标系4.加速度6.圆周运动7.相对运动8.运动学的两类问题微分法积分法微分法积分法一、填空题答案:圆周运动、补充例题1.质点在平面上运动,若则质点作
运动;若则质点作
运动。
2.已知一质点的运动学方程:,其中r、t分别以m、s为单位,则质点在t=2s时速度为
,加速度为
,从t=0到t=2s质点的位移为
。
答案:3.一质点在xoy平面上运动,运动方程为则在时,质点的切向加速度大小为
;法向加速度大小为
。
答案:匀速曲线运动答案:4.质点运动时,若,则为
运动;若,则为
运动。答案:曲线;5.AB杆以匀速度u沿x轴正向运动,带动套在抛物线()导轨上的小环,如图,已知时,AB杆与y轴重合,则小环运动轨迹的方程为
,运动学方程为x=
,y=
,速度v=
;加速度a=
。
匀速直线二、判断题1.物体具有恒定的速率但仍有变化的速度。答案:√
2.物体可以具有向东的加速度同时又有向西的速度。答案:√
答案:√
4.只有切向加速度的运动一定是直线运动。答案:√
1.沿直线运动的物体,其速度与时间成反比,则其加速度与速度的关系是(
)
A.与速度成正比
;
B.与速度平方成正比;
C.与速度成反比;
D.与速度平方成反比。
答案:D三、选择题答案:B2.一质点作直线运动,其υ—t曲线如图所示。在下列说法中不正确的是:(
)
A.在0—2s内,平均加速度B.在0—2s内,C.在0—2s内,平均加速度D.0s时刻的加速度比2s时刻的加速度大。3.
一质点作竖直上抛运动,下列的图中哪一幅基本上反映了该质点的速度变化情况?答案:D4.质点沿轨道作曲线运动,速率逐渐减小,在图中哪一个图正确表示了质点的加速度?
答案:C答案:A5.有四个质点A、B、C、D沿x轴作互不相关的直线运动,在时,各质点都在处,下列各图分别表示四个质点的图,试从图上判别,当时,离坐标原点最远处的质点:
四、计算题解:1.有一质点沿x轴作直线运动,t时刻的坐标为试求(1)在第2秒内的平均速度;(2)第2秒末的瞬时速度;(3)第2秒末的加速度.
2.子弹(质点)射入固定在地面上的砂箱内,假设射入时刻定为t=0,子弹速率为υ0
。加速度与速率成正比,比例系数为k。求 。解:(1)建坐标系如图砂箱由有式(2)由式有3.如图所示,光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环,物体紧贴环的内侧作圆
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