DQ数学必修二第四章测试题

第四章圆与方程一、选择题1．若圆C的圆心坐标为(2，－3)，且圆C经过点M(5，－7)，则圆C的半径为()．A．5B．5C．25D．102．过点A(1，－1)，B(－1，1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是()．A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4C．(x－1)2＋(y－1)2＝4D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝43．以点(－3，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是()．A．(x－3)2＋(y＋4)2＝16B．(x＋3)2＋(y－4)2＝16C．(x－3)2＋(y＋4)2＝9D．(x＋3)2＋(y－4)2＝194．若直线x＋＋＝0与圆x2＋y2＝相切，则为()．ymmmA．0或2B．2C．2D．无解5．圆(x－1)2＋(y＋2)2＝20在x轴上截得的弦长是()．A．8B．6C．62D．436．两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的地点关系为()．A．内切B．订交C．外切D．相离7．圆x2＋y2－2x－5＝0与圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A，B，则线段AB的垂直均分线的方程是()．A．x＋y－1＝0B．2x－y＋1＝0C．x－2y＋1＝0D．x－y＋1＝08．圆x2＋y2－2x＝0和圆x2＋y2＋4y＝0的公切线有且仅有()．A．4条B．3条C．2条D．1条9.方程x2y2(2m3)x2(14m2)y16m490表示一个圆，则m的取值范围为（）A.(1,1)B.(1,1)C.(,1)(1,)D.(,1)(1,)777710.假如圆心坐标为(2，-1)的圆在直线x-y-1=0上截得弦长为22，那么这个圆的方程为()A.(x–2)2y+1)2B.(x-2)22+(=4+(y+1)=2C.(x-2)2+(y+1)2=8D.(x-2)2+(y+1)2=1611．若P(2,1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A.xy30B.2xy30C.xy10D.2xy5012．圆x2y24x0在点P(1,3)处的切线方程为（）A．x3y20B．x3y40C．x3y40D．x3y2013.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为A1，-1B2，-2C1D-114．圆C1:x2y22x4y40和圆C2:x2y26x4y0的地点关系是（）A相切B订交C相离D内含15..圆x2y24x4y60截直线xy5所的弦长等于（）Ａ6）52Ｃ1Ｄ5216..若方程x2y22ax2a2a0表示一个圆，则a的取值范围是（）A（0，1）B（0，2）C(,1)D(0,)二、填空题17．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的动点Q到直线3x＋4y＋8＝0距离的最小值为___．18．圆心在直线y＝x上且与x轴相切于点(1，0)的圆的方程为___________________．19．以点(－2，3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是____________________．C21．圆心为(3，－5)，而且与直线x－7＋2＝0相切的圆的方程为Cy_____．22．设圆x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中点为P(3，1)，则直线AB的方程是____．23.过点P(-1,6)且与圆(x3)2(y2)24相切的直线方程是________________.24．已知圆C过点(1，0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为______________．三、解答题25.已知三条直线l1:x-2y=0，l2:y+1=0，l3：2x+y-1=0两两订交求过这三个交点的圆的方程.26.过点（-1，3）作圆(x2)2(y1)29的切线，求切线方程.27.若直线l过点P(2，3)，且与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝1相切，求直线l的方程．28已知两圆C1：x2y22x6y10＝0和圆C2：x2y210x12y450求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长29、已知圆C1：x2＋y2－3x－3y＋3＝0，圆C2：x2＋y2－2x－2y＝0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长．已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半.(1)求动点M的轨迹方程（2)若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹。过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。求弦OA中点M的轨迹方程；32.若直线x-y+3=0被圆(xa)2(y2)24(a0)所截得的弦长为23，求a的值.参照答案一、选择题1．B圆心C与点的距离即为圆的半径，(2－5)2＋(－3＋7)2＝5．M2．C分析一：由圆心在直线x＋y－2＝0上能够获得A，C满足条件，再把A点坐标(1，－1)代入圆方程．A不满足条件．∴选C．分析二：设圆心C的坐标为(a，b)，半径为r，由于圆心C在直线x＋y－2＝0上，∴b＝2－a．由|CA|＝|CB|，得(a－1)2＋(b＋1)2＝(a＋1)2＋(b－1)2，解得a＝1，b＝1．所以所求圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4．3．B分析：∵与x轴相切，∴r＝4．又圆心(－3，4)，∴圆方程为(x＋3)2＋(y－4)2＝16．4．B5．A分析：令y＝0，(x－1)2＝16．x－1＝±4，x1＝5，x2＝－3．∴弦长＝|5－(－3)|＝8．6．B分析：由两个圆的方程1：(x＋1)2＋(y＋1)2＝4，2：(－2)2＋(y－1)2＝4可求得圆CCx心距d＝13∈(0，4)，r1＝r2＝2，且r1－r2＜d＜r1＋r2故两圆订交，选B．7．A分析：对已知圆的方程x2＋y2－2x－5＝0，x2＋y2＋2x－4y－4＝0，经配方，得(x－1)2＋y2＝6，(x＋1)2＋(y－2)2＝9．圆心分别为C1(1，0)，C2(－1，2)．直线C1C2的方程为x＋y－1＝0．8．C分析：将两圆方程分别配方得(x－1)2＋y2＝1和x2＋(y＋2)2＝4，两圆圆心分别为O1(1，0)，2(0，－2)，1＝1，2＝2，|12|＝2＋22＝5，又21＜512＝3，OrrOO11＝r－r＜r＋r故两圆订交，所以有两条公切线，应选C．11．2．分析：圆心到直线的距离d＝3＋4＋8＝3，5∴动点Q到直线距离的最小值为d－r＝3－1＝2．12．(x－1)2＋(y－1)2＝1．分析：绘图后能够看出，圆心在(1，1)，半径为1．故所求圆的方程为：(x－1)2＋(y－1)2＝1．13．(x＋2)2＋(y－3)2＝4．分析：由于圆心为(－2，3)，且圆与y轴相切，所以圆的半径为2．故所求圆的方程为(x＋2)2＋(y－3)2＝4．14．0或±25．分析：当两