钢结构基本原理课件：第五章

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受弯构件本章内容:

(1)梁的强度和刚度

(2)梁的整体稳定

(3)梁的局部稳定和腹板加劲肋设计

(4)型钢梁的设计

(5)组合梁的设计

(6)梁的拼接、连接和支座本章重点：梁的整体稳定，梁的局部稳定和腹板加劲肋设计，型钢梁和组合梁的设计。本章难点：如何进行梁的整体稳定、局部稳定验算，腹板加劲肋、型钢梁和组合梁如何设计。5.1受弯构件的形式和应用5.1.1实腹式受弯构件---梁图5.1梁的截面类型图5.2工作平台梁格示例5.1.2格构式受弯构件---桁架简支梁式、刚架横梁式、连续式、伸臂式、悬臂式图5.4梁式桁架的形式图5.5悬臂桁架1.梁的抗弯强度实腹梁的截面正应力发展过程分为弹性、弹塑性和塑性三个阶段ttwhyσ≤fbfydcfyyfdyfyσ≤f5.2梁的强度和刚度5.2.1梁的强度图5.6梁受弯时各阶段正应力的分布情况(a)(b)(c)(d)（1）弹性设计（动力荷载作用下）（2）塑性设计（静荷和间接动荷作用下）允许截面部分发展塑性，塑性发展区高度ttwhb为了避免梁受压翼缘的局部失稳出现在强度破坏之前：抗弯强度不足,用增大梁高h的方法解决.截面形式γxγy2.梁的抗剪强度在主平面内受弯的梁，其抗剪强度应按下式计算：抗剪强度不足,用增大腹板厚度tw的方法解决.3.梁的局部承压强度当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载、且该荷载处又未设置支承加劲肋时，腹板计算高度上边缘的局部承压强度应按下式计算：h0twahyRaFhy

梁中部lz=a+5hy

梁端lz=a+2.5hy+a1lzhyahylzh0hytwaa13.梁的局部承压强度2.5hy3.梁的局部承压强度

lz

lz

hy

hR

tw

σｃ

梁中部lz=a+5hy+2hR

t1b4.梁在复杂应力作用下的强度计算在梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力，或同时受有较大的正应力和剪应力时，按下式验算折算应力：5.2.2梁的刚度v≦[v]V

--由荷载标准值产生的最大挠度[v]--梁的容许挠度或对等截面简支梁：l

–梁的跨度Ix

---毛截面惯性矩E---梁的容许挠度5.3梁的整体稳定和支撑5.3.1梁整体稳定的概念强度---弯曲失稳—弯曲+扭转MyzMxMzM

临界弯矩：梁维持稳定平衡状态所承担的最大弯矩荷载作用位置有关。式和横向荷载类型、梁端支承方梁的侧扭屈曲系数,与—模量；钢材的弹性模量和剪变—、之间的距离）；（受压翼缘侧向支承点梁受压翼缘的自由长度—梁毛截面扭转惯性矩；—性矩；轴（弱轴）的毛截面惯梁对—bGElIyIty1

影响临界弯矩的因素<5.3.2梁整体稳定的保证1、有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。2、工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度与其宽度之比小于规定值(表5.2)。5.3.3梁的整体稳定计算方法Mx–绕强轴作用的最大弯矩Wx–毛截面摸量φb–梁的整体稳定系数

梁的整体稳定系数的计算（见P311，附录3）1.焊接工字形等截面简支梁和扎制H型钢简支梁yb21yx2ybb235])4.4(1[4320fhtWAh++=hllbφ()()轴的惯性矩。翼缘对分别是受拉翼缘和受压和，加强受拉翼缘：：加强受压翼缘：对单轴对称工字型截面对双轴对称截面，截面不对称影响系数，—缘厚度；梁截面的全高和受压翼—，梁的毛截面面积；—的长细比；面弱轴梁在侧向支承点间对截—=；，附表弯矩系数,查梁整体稳定的等效临界—yIIIIIthAyyilPbbbbbbby2121111yb/12128.001.3311+=-=-==-aahahhhlb2.轧制普通工字钢简支梁4.双轴对称工字形等截面（含H型钢）悬臂梁3.轧制槽钢简支梁5m5m5m主梁次梁另选次梁截面。如不满足，验算次梁整体稳定，要求：。，钢材用轧制工字钢次梁采。静力荷载）标准值为活荷载（不包括次梁自重）为面层自重标准值固连接。次梁承受板和未与次梁翼缘牢支于主梁上面，平台板平台梁梁格布置如图所例23536(/12/0.3]2.5[22QaImkNmkN

，次梁示，，验算强度和稳定。应重新计算荷载和内力=

,质量为，选所需截面抵抗矩为：，则，查得设选工字钢范围，需另选截面：次梁的整体稳定不满足mkNmkNmkgcmWaIcmfMWIIxbxxbb/6.0/8.0/4.80143345124621568.01025.18268.06.073.063~45336''>==××===>=jjj度和整体稳定性。钢。要求：验算梁的强钢材为，计值为承加劲肋。梁自重的设梁腹板在次梁处设有支，为传来的集中荷载设计值处各有一个次梁，次梁座在距支，截面简支梁，跨度为如图所示焊接工字形等例235515]3.5[Q/4.2mkNmm200kNF=整体稳定：判断是否需要验算梁的验算整体稳定⑥5.4梁的局部稳定和腹板加劲肋设计5.4.1受压翼缘的局部稳定μ—钢材泊松比0.3E—钢材弹性模量当采用塑性设计时屈曲系数弹性约束系数c=1.0计算出crs由条件得：局部稳定条件当采用弹性设计时箱型梁翼缘板btt梁受压翼缘板局稳计算采用强度准则，即保证受压翼缘的局部失稳临界应力不低于钢材的屈服强度。b05.4.2

腹板的局部稳定

梁腹板受到弯曲正应力、剪应力和局部压应力的作用，在这些应力的作用下，梁腹板的失稳形式如图所示◆

腹板加劲肋的配置横向加劲肋：防止由剪应力和局部压应力引起的腹板失稳；纵向加劲肋：防止由弯曲压应力引起的腹板失稳，通常布置在受压区；短加劲肋：防止局部压应力引起的失稳，布置在受压区。

同时设有横向和纵向加劲肋时，断纵不断横。提高梁腹板局部稳定可采取以下措施：①加大腹板厚度—不经济②设置加劲肋—经济有效◆

腹板加劲肋的类型腹板设加劲肋满足局部稳定要求◆

腹板加劲肋的设置原则(承受动力荷载的吊车梁及类似构件)yftw当ho23580/£(1)可不设,有局部压应力按构造设置横肋yftw当ho23580/>(2)按计算设置横肋yftw当ho235170/>(3)设置横肋,在弯矩较大区段设置纵肋,局部压应力很大的梁,在受压区设置短加劲肋(4)支座及上翼缘有较大集中荷载处设支承加劲肋1、仅用横向加劲肋加强的腹板同时受正应力、剪应力和边缘压应力作用。稳定条件：σστ1£+c,crσσ()cr2crτc+()2

σ—腹板边缘的弯曲压应力,由区格内的平均弯矩计算；

σ—腹板边缘的局部压应力,σc=F/(lztw)cσcr

τ—腹板平均剪应力,τ=V/(hwtw

)；—临界应力。σc,crτcr◆

腹板局部稳定计算()[]腹板受压区高度—其他情况时：全约束时：当受压翼缘扭转受到完=时，当=时，当＝时，当作为参数：=的表达式，以①cbcrbbcrbcrbcrybcrhfff/75.0125.185.085.02>--£<£ywcbfth2351532=lywcbfth2351772=llsllslslslsf()[]/59.012.18.08.02svcrsvscrsvcrscrvyscrffff>--£<£ltlltltltlt()235434.5410.12000ywsfahthha+=>l时：当()23534.54410.12000ywsfahthha+=£l时：当=时，当=时，当=时，当作为参数：=的表达式,以②()[]/79.012.19.09.02,,,,,ccrccccrcccrccrcyccrcffff>--£<£lsllslslsls235/59.182825.1000ywcfhathha-=£<l时：当()235/0285.15.03000ywcfhathha-+=££l时：当=时，当=时，当＝时，当作为参数：=的表达式，以③c2、同时用横向和纵向加劲肋加强的腹板

(1)I区格，高为h1：σσστ1£+c,cr1σ()cr12cr1τc+()2IⅡh1h22、同时用横向和纵向加劲肋加强的腹板σ

—纵向加劲肋边缘的弯曲压应力；σ—纵向加劲肋边缘的局部压应力，σ

=0.3σ

；c2τ—腹板平均剪应力；IⅡh1h2

(1)II区格，高为h2：σστ1£+c,cr2σσ()cr22crτc2+()222cc2（3）在受压翼缘与纵向加劲肋之间设有短加劲肋的区格计算时，先布置加劲肋，再计算各区格的平均作用应力和相应的临界应力，使其满足稳定条件。5.4.3加劲肋构造和截面尺寸（1）双侧配置的横肋bsh0≧/30+40ts≧bs/15（2）横向加劲肋间距h00.5h0≦a≦2（3）腹板同时设横肋和纵肋，相交处切断纵肋,横肋连续h0zbstsz（单侧增加20%）y（4）加劲肋的刚度横向：纵向：h0zbstsz085.0ha≤085.0ha＞yyy

（6）横向加劲肋切角（7）直接受动荷的梁,中间横肋下端不应与受拉翼缘焊接,下面留有50-100mm缝隙，bs/3(≤40)bs/2(≤60)z50-100z

（5）大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。5.4.4支承加劲肋的计算1.腹板平面外的稳定性(绕z轴):按轴心压杆计算截面面积：加劲肋面积+2cc=yf15tw235计算长度：h0F--集中荷载或支座反力φ—稳定系数由λ=h0/iz

按b类查表

iz–绕z轴的回转半径zfAF£jzcccctsFFz2.端面承压强度Ace—端面承压面积zt≤2ttsFFAceAcefce—钢材端面承压强度设计值3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝wfwffflhF£å

=7.0t在次梁连接处设置有支承加劲肋。试设计加劲肋。系列，手工焊。钢，焊条为支座反力R＝523.5kN，钢材为设计值，的标准值为知梁传来的集中荷载，已接工字形，它承受由次，截面为焊面简支梁，跨度为工作平台的主梁为等截例43235256201124.5EQkN

，kNFm切角30×50厚度ts1)次梁支承加劲肋定：▲验算在腹板平面外的稳切角30×50▲

验算端面承压强度：焊缝：▲计算加劲肋与腹板的角：2)支座加劲肋的截面验算支座反力R＝523.5kN5.6型钢梁的设计5.6.1单向弯曲型钢梁

型钢梁一般可不验算剪应力；局部稳定不需验算；双轴对称截面梁，稳定满足强度可不验算。fMWbxjmax£ÞfWMxbjmax£fMWxnxgmax£ÞfWMnxxgmax£整体稳定：抗弯强度：3选择型钢号,查几何特征值,进行必要的验算。1计算M、V，确定钢材种类（f）2计算Wnx或Wx125m5m5m设计此次梁要求：钢材次梁采用。静力荷载）活荷载标准值为（不包括自重),荷载标准值为:恒荷栽(1)平台板与次梁翼缘牢固连接平台梁梁格布置如图，例235。(/9/1.5]5.5[22QmkNmkN【解】设次梁自重为：0.5kN/m主梁次梁1)内力(2)平台板未与次梁翼缘牢固连接2.5m2.5m2.5m2.5m情况13)验算重力为选mkNcmWHN300×150×6.5×9x/0.374903=cmfMWxxx47521505.1103.10736=××==γ2)选择截面cmIx73504=2503001073501006.238410526.755384545933[vT]1[vQ]EIxqvT=<=<×==kl××××××13481=lll验算刚度和稳定重力为，查得参考工字钢范围mkNcmWIIxb/5.07826.073.063~453=>=cmfMWbxx73421568.0103.10736'=××==jj情况2、选择截面cmiy3.934=选HN350×175×7×11cmA63.662=>0.6刚度验算整体稳定4005005.5910322411006.238410545.653845451244[vT]l[vQ]mmEIxqv=<=<=×==kl××××××l894l=5.7组合梁的设计1、截面高度h（1）建筑高度：确定梁的最大高度（2）刚度条件：决定梁的最小高度以得5.7.1截面选择（3）经济条件：决定经济高度每个翼缘的面积由于则又hwhtttwh1wwwxwwfhthWh1.2tAA867.022+=+=1.2---考虑腹板加劲肋用钢量根据经验则总截面积最小的条件：得hwhtttwbf2.腹板厚度满足抗剪强度要求则（由此算出的很小，很薄，实际必须考虑局稳）一般用经验公式估算hwhotttwbf先假定宽度：则厚度t：应满足局稳要求，宽度取1