闭环调节系统的基本概念

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过程控制与自动化仪表——闭环调节系统的基本概念吉林大学通信工程学院教学内容：闭环调节系统的基本概念2重点掌握：闭环系统的工作周期；信号通过物理环节的动/静态增益，以及信号相移概念；掌握不同物理环节的动态增益、相移的计算公式；并且分析闭环调节回路的特点。2.1闭环反馈系统中的现象3给水流量系统小偏差调节控制定性分析：……2.1闭环反馈系统中的现象4设定值r、过程量F、偏差e和动态校正指令Cd定量分析：

1.由于采用负反馈，偏差e与流量F反相，相位差180°；2.动态校正信号Cd与误差e相比，滞后了φc=θ角。2.1闭环反馈系统中的现象5进一步定量分析：φc+φp=180°3.闭环系统的每个环节（调节器、执行器、受控过程）均会发生相移，且闭环相移为360°。众所周知，物理环节的相移取决于两个因素：环节的物理性质、工作的信号频率。同一个环节，工作频率越高，相移越大。2.1闭环反馈系统中的现象6过高的控制器增益为何导致系统不稳定？提高（控制器）增益子环节相位滞后随信号频率上升而增加某个频率fw（工作频率、对应周期Tw）增加闭环系统的相位达到360

°正反馈振荡现象2.1闭环反馈系统中的现象7为使闭环系统稳定、正常工作，必须抑制振荡信号，将闭环增益记作k，系统稳定的充分必要条件为0<k<1当k>1时，振荡信号被放大。此时可能出现两种结果：依靠系统的固有的非线性，随振荡信号的幅度增大，增益值下降，最终等于1，形成等幅震荡。另一可能性，因为振荡幅度过大，系统设备遭到破坏。当k=0时（或者接近），虽然没有振荡现象发生，但是该系统也失去了调节、纠偏功能，同样无法工作。闭环反馈还有注意那些？2.1闭环反馈系统中的现象8自偏差变量e至输出变量F的开环传动函数为G(s)Wp(s)：幅值函数：相位函数：反馈信号路径的增益为1，因此开环增益即为闭环增益2.1闭环反馈系统中的现象9调节器的增益：受控过程的增益：开环增益：物理环节增益K，由静态增益k、动态增益g之积K=kg开环工作下，工作频率ω是系统外部的施加信号频率；闭环工作下，工作频率ω由系统自身的物理特性决定。2.1闭环反馈系统中的现象10调节器的相移：受控过程的相移：开环相移：将拉氏算子s=jω，它们均为工作频率ω的函数产生闭环工作频率的开环相位方程：2.1闭环反馈系统中的现象11【定义】：闭环系统的调节工作周期（）

闭环系统中，开环传递函数的相位产生的工作信号周期，称为闭环工作周期。闭环工作频率：工作周期：产生闭环工作频率的开环相位方程：2.1闭环反馈系统中的现象12前述分析说明，闭环系统稳定条件有两个：

1.闭环相移为2π

，扣除负反馈的π

相移之后，表示为2.闭环增益k满足下式其中，s=jω对应频率为闭环工作频率（工作周期）。注：工程中，闭环增益k常取中间值0.5。此时每经过一个工作周期Tw，误差的幅度衰减至原值的1/4。当增益固定后，只要知道了闭环工作周期，可通过误差判别标准，设计控制器参数。2.2物理环节的分类和动态增益、相移计算13系统传递函数或者零极点表示或者将分子、分母写作2.2物理环节的分类和动态增益、相移计算14为串联环节的增益之积，其值与该系统工作信号1）的频率相关。2）为系统的总相移，它由各环节的相移，即物理性质、工作频率确定。3）系统的零点具有“正”相位贡献，极点具有“负”相位贡献4）开环系统的总增益、总相移，由各个子环节的增益、相位值确定。2.2分类的动态增益、相移的计算15比例—积分（P+I）调节器：比例—微分（P+D）调节器：比例—积分—微分（P+I+D）调节器：静态增益；动态增益、相移参数；2.2分类的动态增益、相移的计算16172.3单回路调节器的工作参数计算设受控对象为迟延环境，时延时间为，调节策略：比例调节器情况：182.3单回路调节器的工作参数计算设受控对象为迟延环境，时延时间为：闭环工作周期产生的条件：30s的迟延时间，产生1min的闭环工作周期192.3单回路调节器的工作参数计算设受控对象为迟延环境，时延时间为：比例调节动态增益和迟延环节增益均为1：Kc=0.5，则比例参数P=200202.3单回路调节器的工作参数计算积分调节器情况：212.3单回路调节器的工作参数计算积分调节器情况：闭环工作周期产生的条件：闭环工作周期为4倍的迟延时间222.3单回路调节器的工作参数计算积分调节器情况：积分调节动态增益：，则稳定性条件：Kc=0.5，参数满足PI=100Tw/π=400τ/π232.3单回路调节器的工作参数计算比例-积分调节器情况：242.3单回路调节器的工作参数计算比例-积分调节器情况：每个对应了唯一的工作周期25评论：闭环调节系统的基本概念从闭环系统的工作周期角度（调节控制的快速性），P策略