CH1平面机构的自由度

基本要求及重点、难点1.1运动副及其分类1.2平面机构运动简图1.3平面机构的自由度

第1章平面机构的自由度

计划学时：6h制作人：向敬忠基本要求:1）运动副的概念及各类运动副特点。2）能够读懂机构运动简图。3）平面机构自由度的计算。难点：1）机构运动简图

重点：1）运动副的概念及各类运动副特点。2）平面机构自由度的计算。作业:

1-5~1-10；自由度、运动副、局部自由度、复合铰链、虚约束的概念；运动副的分类及特点

机构——具有确定相对运动的构件组合

研究目的——探讨机构运动的可能性及具有确定运动的条件研究对象——平面机构——所有构件的运动平面都相互平行的机构称为平面机构。研究方法——机构运动简图——一种用简单线条和符号来表示机构的工程语言。自由度——在任意时刻完全确定机械系统位置所需要的独立的广义坐标数。

机构自由度——使机构具有确定运动时所必须给定的独立运动数目。1.1运动副及其分类

移动副——组成运动副的两个构件只能沿某一轴线相对移动。运动副——两构件之间直接接触，又能作相对运动的连接，称为运动副。低副——两构件通过面接触构成的运动副。实例移动导轨转动副——组成运动副的两个构件间的相对运动为转动，则称为转动副或回转副，又称铰链。实例光滑圆柱铰链高副——两构件通过点接触或线接触构成的运动副。实例齿轮机构凸轮机构1）低副为面接触，而高副为点或线接触。

2）低副因其两构件接触处的压强小，故承载能力大，耐磨损，寿命长，且因形状简单，所以容易制造；而高副则相反。低副与高副的区别：3）低副的两构件之间只能作相对滑动，而高副的两构件之间则可作相对滑动或滚动，或二者并存。

注意运动副的三层含义1）两个构件“副”——“成对”2）直接接触“直接接触”——“约束”——“副”3）相对运动“相对运动”——“运动”副运动副元素——构成运动副的点、线、面1.2平面机构的运动简图

机构运动简图——仅用简单线条和规定的符号表示构件和运动副，并用一定的比例表示运动副的位置，这种用来说明机构各构件间相对运动关系的图形，称为机构运动简图。机构运动简图必须与原机构具有完全相同的运动特性，它不仅可以用来表示机构的运动情况，而且还可以根据机构简图对机构进行运动分析和受力分析。它是一种用简单线条和符号表示机构的工程图形语言。应表明：机构的种类，构件的数目及相互传动的路线，运动副的种类、数目。1.2.1运动副与构件的表示方法

2.运动副的表示方法

1.构件的种类

1）固定件或机架；2）原动件；3）从动件*必须有一个机架，至少有一个原动件，其余为活动构件。

转动副符号移动副符号3.构件的表示方法

高副符号

凸轮齿轮其他零部件的表示方法可参看GB4460—84“机构运动简图符号”。

1.2.2机构运动简图的绘制

一般步骤：①分析机构运动，找出机架、原动件与从动件。②从原动件开始，按照运动的传递顺序，分析各构件之间相对运动的性质，确定活动构件数目、运动副的类型和数目。③合理选择视图平面，应选择能较好表示运动关系的平面为视图平面。④选择合适的比例尺，长度比例尺用l表示：

l=图示长度／实际长度⑤按比例定出各运动副之间的相对位置，用规定符号绘制机构运动简图。⑥各转动中心标以大写的英文字母，各构件标阿拉伯数字，机构的原动件以箭头标明。A1234BCD例颚式破碎机例：绘制缝纫机脚踏板机构运动运动简图例：绘制牛头刨床机构运动运动简图1.分析机构的组成情况、动作原理和运动情况1）组成情况

曲轴5（与大齿轮固连）、滑块2和6、导杆7、刨头8、床身1、小齿轮4、电动机3等2）动作原理和运动情况电动机3——带传动（图中未画）——小齿轮4——大齿轮5（曲轴与其一同连续转动）——滑块6（6一方面绕5上的销轴转动另一方面在7上的导槽中滑动）——导杆7摆动——刨头8往复摆动

导杆7下部的导槽与滑块2连接使8平动3）分析机构的原动件、传动部分和执行部分

原动件——小齿轮4；执行部分——刨头8；机架——床身；其余为活动构件2.分析各连结结构之间相对运动性质，确定运动副类型1）低副

转动副：4——1、5——1、5——6、2——1、7——8；移动副：6——7、7——2、8——12）高副

4——53.选择试图投影面和比例尺，绘制机构运动简图，标出原动件转向选取投影面垂直齿轮轴线，各运动副均在此平面或其平行平面内1.3平面机构的自由度

自由度——决定机构具有确定运动的独立参数。即可能出现的独立运动的个数称为构件的自由度。

设平面机构共有N个构件，低副和高副数目分别为PL和PH，如将机构中某一构件固定为机架，则机构中的活动构件数为n=N－1。由于活动构件给机构带进3n个自由度，而机构中全部运动副所引入的约束总数为2PL+PH。因此活动构件的自由度总数减去由运动副引入的约束总数就是该机构的自由度，用F表示，即1.3.1平面机构自由度及其计算公式

1.3.2机构具有确定相对运动的条件

例1：计算图所示颚式破碎机主体机构的自由度。

解：

在颚式破碎机主体机构中，活动构件数n=3;低副数PL=4；高副

PH=0。所以由公式可得

此机构具有一个原动件(曲轴1)，故原动件数与机构自由度数相等，此机构具有确定的相对运动。

例2：1.3.3计算平面机构自由度的注意事项

1．复合铰链

两个以上的构件在同一轴线上用转动副连接起来形成复合铰链。由K个构件汇交成的复合铰链应当包含(K－1)个回转副。计算时不可漏算。

复合铰链

m个构件(m3)在同一处构成共轴线的转动副412356F＝3n－2PL－PH

＝3

－2

－

560＝

3F＝3n－2PL－PH

＝3

－2

－

570＝

1m-1个低副复—计算在内523要正确计算运动副数目

例3：F＝3n－2PL－PH

＝3－2－760＝

9F＝3n－2PL－PH

＝3－2－7100＝

1?复复复复例4：

圆盘锯机构

F与机构原动件个数相等。因此，当原动件8转动时，圆盘中心E将确定地沿直线EE’移动。

2．局部自由度

例5：

3．虚约束

F＝3n－2PL－PH

＝3－2－123F＝3n－2PL－PH

＝3－2－231＝-1两构件间构成多个运动副错221＝1对

例6：行星轮机构

例7：

例8：常见情况：1）组成高副的元素都是圆2）组成高副的元素分别为圆和点3）组成高副的元素分别为圆和直线

例9：

例题1.组成平面低副的两个构件为____。

A.点接触B.线接触

C.点或线接触D.面接触2.平面高副的运动副元素是___。

A.点或面B.点或线

C.线或面D.面D.面接触B.点或线

例题1概念题例题2

例题计算图示机构自由度。并判断该机构是否有确定的相对运动。

解：F=3n－２PL－ＰH

n=6，PL=8，ＰH=1F＝３＊６－２＊８－１＝１因原动件数目等于机构的自由度数，故该机构有确定的相对运动。计算图示机构自由度。如有复合铰链、局部自由度和虚约束应明确指出。并判断该机构是否有确定的相对运动。例题3

例题解：F=3n－２PL－ＰH

n=8，PL=11，ＰH=1F＝３＊8－２＊11－１＝１A处为局部自由度

A因自由度大于零，且原动件数目等于机构的自由度数，故该机构有确定的相对运动。QVER计算图示机构自由度。如有复合铰链、局部自由度和虚约束应明确指出