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文档简介
5.3(1)平行四边形的性质
能求出什么?根据?平行四边形的对角相等性质ABCD45045013501350定义AB∥CDBC∥AD探究:
1、根据定义画一个平行四边形。ABCD2、观察这个平行四边形,它的边之间有什么关系吗?3、你能不能通过度量来检验你的猜想。猜一猜?平行四边形的对角相等.平行四边形的对边相等?如何说明?观察测量证明常用方法平行四边形的对边相等?已知:四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,AD=BC.证明:连结BD.∵AB∥CD,AD∥BC,∴∠1=∠2,∠3=∠4.又∵BD=BD,∴△ABD≌△CDB.∴AB=CD,AD=BC.构造全等三角形ABCD1234平行四边形的对边相等.ADCBFE例:已知:如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点,且AF//CE。求证:DE=BF。练习:如图平行四边形ABCD中,F是AC延长线上一点,E是CA延长线上一点,且AE=CF,BE与DF相等吗?请说明理由。ABCDEF1、在ABCD中,∠B的平分线BE交AD于E,BC=5,AB=3,则ED的长为
。练习平行四边形的对边相等.推广?特殊?夹在两条平行线间的平行线段相等.夹在两条平行线间的垂线段相等.(平行线间的距离处处相等)平行线间的距离文字描述?ABCDABCDEF4、4、6、6□若∠B=450,则AD与BC的距离是多少?此时平行四边形ABCD的面积是多少?练兵场2如图,已知平行四边形两邻边的比为2:3,周长为20.想一想、算一算:ABCD450EM□这个平行四边形的四条边长分别是多少?AB与CD的距离呢?△MCD的面积呢?36F……446623多想出智慧!G
ABCD中,若点E、F分别是边BC、AD上的点,且AE∥CF,根据以上条件,你能得到什么结论?猜一猜、证一证:……
ABCD中,若AE、CF分别平分∠BAD、∠
BCD呢?
ABCD中,当点E、F分别是边BC、AD的中点时,你会得到什么结论?DEABCF12345678ABCDEF17356482ABCDEF试一试3、已知点A(3,0)、B(-1,0)、C(0,2),以A、B、C为顶点画
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