第5章机械的效率与自锁

第五章机械的效率和自锁§5－1

机械的效率§5－2

机械的自锁机械工程学院摩擦学研究所王静编辑日期：2013年9月30日2013-2014年度第1学期作者：潘存云教授重力功动能增量有害功有效功驱动功ωm

tω

一、机械运转时的功能关系§5－1机械的效率1.动能方程机械运转时，所有作用在机械上的力都要做功，由能量守恒定律知：所有外力之功等于动能增量2.机械的运转

Wd―Wr―Wf±WG=E－0>0输入功大于有害功之和。Wd―Wr―Wf±WG=E－E0

a)启动阶段速度0

,动能0

E启动作者：潘存云教授ωm

tω

稳定运转启动b)稳定运转阶段在一个循环内有

Wd―Wr―Wf=E－E0＝0②匀速稳定阶段ω＝常数，任意时刻都有：①变速稳定阶段

ω在ωm上下

周期波动,ω(t)=ω(t+Tp)WG=0,△E=0Wd=Wr+WfWd―Wr―Wf=E－E0＝0Wd=Wr＋Wfc)停车阶段

ω

0Wd―Wr―Wf±WG=E－E0<0停止输入功小于有用功与损失功之和。输入功总是等于有用功与损失功之和。二、机械的效率机械在稳定运转阶段恒有:比值Wr/Wd反映了驱动功的有效利用程度，称为机械效率。η＝Wr/Wd用功率表示：η＝Pr/Pd分析：总是小于

1，当Wf

增加时将导致下降。设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：Wd=Wr+Wfb)考虑润滑c)合理选材

＝1－Wf/Wd

＝(Wd－Wf)/Wd＝(Pd－Pf)/Pd＝1－Pf/Pd

a)用滚动代替滑动F0vFvGG作者：潘存云教授理想机械用力的比值表示：＝GvG/FvFη＝Pr/Pd假设不考虑摩擦，该机械称为理想机械，当工作阻力G一定时，有理想驱动力F0η0＝Pr/Pd=GvG

/F0vF代入得

η＝F0

vF/FvF＝F0/F用力矩来表示有

η＝Md0

/Md＝1同理：当驱动力F一定时，理想工作阻力为G0：

G0vG/FvF＝1得：

η＝GvF

/G0vF＝G/G0用力矩来表示有：η＝M

G/MG0理想机械FvFvGG0FvFvGG机械重要结论：由此，斜面摩擦的效率为：上行：有摩擦时，P=Qtg(α＋φ），无摩擦时，φ=0，P0=Qtgα，则：η=P0/P=tgα/tg(α＋φ）下行：∵

Q是动力，由P=Qtg(α－φ）得：Q=P/tg(α－φ）,无摩擦时，Q0=P/tgα则：η=Q/Q0

＝tg(α－φ）/tgα计算螺旋副的效率：拧紧：

理想机械：

M0＝d2Gtan(α

)/2

η＝M0/M拧松时，驱动力为G，M’为阻力矩，则有：实际驱动力：

G=2M’/d2tan(α-φv)理想驱动力：

G0=2M’/d2tan(α)∴η’＝G0/G

以上为计算方法，工程上更多地是用实验法测定η＝tan(α)/tan(α＋φv)＝tan(α-φv)/tan(α

)表5-2简单传动机械和运动副的效率名称传动形式效率值备注圆柱齿轮传动6~7级精度齿轮传动0.98~0.99良好跑合、稀油润滑8级精度齿轮传动0.97稀油润滑9级精度齿轮传动0.96稀油润滑切制齿、开式齿轮传动0.94~0.96干油润滑铸造齿、开式齿轮传动0.9~0.93圆锥齿轮传动6~7级精度齿轮传动0.97~0.98良好跑合、稀油润滑8级精度齿轮传动0.94~0.97稀油润滑切制齿、开式齿轮传动0.92~0.95干油润滑铸造齿、开式齿轮传动0.88~0.92蜗杆传动自锁蜗杆0.40~0.45单头蜗杆0.70~0.75双头蜗杆0.75~0.82润滑良好三头、四头蜗杆0.80~0.92圆弧面蜗杆0.85~0.95续表5-2简单传动机械和运动副的效率名称传动形式效率值备注带传动平型带传动0.90~0.98滑动轴承球轴承0.99稀油润滑滚子轴承0.98稀油润滑滑动螺旋0.30~0.80滚动螺旋0.85~0.95V型带传动0.94~0.96套筒滚子链0.96无声链0.97链传动平摩擦轮传动0.85~0.92摩擦轮传动润滑良好槽摩擦轮传动0.88~0.900.94润滑不良0.97润滑正常0.99液体润滑滚动轴承螺旋传动复杂机械的机械效率计算方法：1.)串联2.)并联总效率η不仅与各机器的效率ηi有关，而且与传递的功率Ni有关。设各机器中效率最高最低者分别为ηmax和ηmin

则有：PdPkP1P2Pk-112kP1P2PkP’1P’2P’k12kPdPrηmin<η<ηmaxη1η2η3ηkPdNkP1P212N”rN’rPdNkP1P2N’d2N”d2N”d3N’d3N’rN”r123‘3“4‘4“P1P2P’d2P”d2P”d3P’d3P’rP”r123‘3“4‘4“PdPk3.)混联先分别计算，合成后按串联或并联计算。并联计算串联计算串联计算摩擦锥v2121无论F多大，滑块在P的作用下不可能运动发生自锁。当驱动力的作用线落在摩擦锥内时，则机械发生自锁。法向分力：

Fn=Fcosβ

§5－2机械的自锁水平分力：

Ft=Fsinβ正压力：

N21=Fn

最大摩擦力：Fmax=fN21当β≤φ时,恒有：工程意义：设计新机械时，应避免在运动方向出现自锁，而有些机械要利用自锁进行工作(如千斤顶等)。分析平面移动副在驱动力P作用的运动情况：N21Ft≤Fmax=Fntanβ

=FntanφFβFtFn一、含移动副的机械

φF21FR21当回转运动副仅受单力F作用时：最大摩擦力矩为：Mf=FRρ当力F的作用线穿过摩擦圆(a<ρ)时，发生自锁。＝FρM=F·a产生的力矩为：12aFFR二、含转动副的机械作者：潘存云教授1DA3O2BODA123应用实例：图示钻夹具在F力夹紧，去掉F后要求不能松开，即反行程具有自锁性。分析其几何条件。由此可求出夹具各参数的几何条件为：在直角△ABC中有：在直角△OEA中有：反行程具有自锁条件为：s-s1≤ρesin(δ－φ)－(Dsinφ)/2≤ρs=OEs1=ACeφ分析：若总反力FR23穿过摩擦圆发生自锁=(Dsinφ)/2=esin(δ－φ)δ-φFFR23Bss1EδEOφACBC

当机械出现自锁时，无论驱动力多大，都不能运动，从能量的观点来看，就是:

——由此判断是否自锁及出现自锁条件。说明：

η≤0时，机械已不能动，外力根本不做功，η已失去一般效率的意义。仅表明机械自锁的程度。且η越小表明自锁越可靠。

上式意味着只有当生产阻力反向而称为驱动力之后，才能使机械运动。上式可用于判断是否自锁及出现自锁条件。即：η≤0η＝G0/G≤0G≤0驱动力做的功永远≤由其引起的摩擦力所做的功作者：潘存云教授举例1：求螺旋千斤顶反行程的机械效率。≤0得自锁条件：

tan(α-φv)≤0令η’＝tan(α-φv)/tan(α)

α≤φvφv=8.7°若取：f=0.15作者：潘存云教授FR13FR2390°+φ90°-α+2φα-φ90°-(α-φ)α-2φ90°-φα132例2

求图示斜面压榨机的自锁条件。力多边形中，根据正弦定律得：FFR32GG=FR23cos(α-2φ)/cosφGFFR32v32FR13+

FR23+

G=0大小：？？√方向：√√√FR32+

FR12+

F=0大小：√

？？方向：√√√

F=FR32sin(α-2φ)/cosφ

令F≤0得F=Gtan(α-2φ)tan(α-2φ)≤0α≤2φ由FR32＝-FR23可得