八年级数学上册期末考试卷及答案

第第页八年级数学上册期末考试卷及答案一、选择题1.下列计算正确的是（）A.a2+2a2=3a4 B.(-2x2)3=-8x6 C.(m－n)2=m2-n2 D.b10÷b2=b52.将0.000073用科学记数法表示为（）A.73×10－6 B.0.73×10－4 C.7.3×10－4 D.7.3×10－53.若实数a，b满足a2－4a＋4+(b－4)2=0，且a，b恰好是等腰△ABC两条边的长，则△ABC周长为（）A.8 B.8或10 C.12 D.104.化简÷(1－)的结果是（）A B. C.x+1 D.x-15.某市铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天铺设的管道长比计划增加10%，结果提前6天完工，求实际每天铺设管道长度及实际施工天数，小明列出方程：=6，题中x表示的量为（）A.实际每天铺设管道长度 B.实际施工天数C.计划施工天数 D.计划每天铺设管道的长度6.已知一个等腰三角形两个内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角度数为（）A.75° B.90° C.105° D.120°或20°7.下列因式分解正确的是（）A.m2+n2=(m+n)(m-n) B.a3-a=a(a+1)(a-1)C.a2-2a+1=a(a-2)+1 D.x2+2x-1=(x-1)28.下列图形：其中是轴对称图形且有两条对称轴的是（）A.①② B.②③ C.②④ D.③④9.4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（）A. B. C. D.10.如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，则以下结论；①∠DBM=∠CDE；②BN=DN；③AC=2DF；④S﹤S其中正确的结论是（）A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③二、填空题11.如果是一个完全平方式，那么m的值是__________．12.计算÷=__________．13.若3m=4，3n=2，则92m-n=________．14.若x2+4x-4=0，则3（x-2）2-6(x+1)(x-1)的值为_________．15.如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．16.如图，∠C=90°，CB=CO，且点B坐标为（-2，0），则点C坐标为_________．三、解答题17.（1）计算：（－）-2-（）0+（－5）9×（－0.28）；因式分解：（1-a）2+4（a-1）；计算：（x+3）2－(x+2)(x-1)．①先化简，再求值：÷，其中x=y+2020．②解方程：-．19.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=310°，CF平分∠DCB，FC的延长线与五边形ABCDE外角平分线相交于点P，求∠P的度数20.观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：按照以上规律，解出下列问题：①第6个等式为：_________________．②写出第n个等式：___________（用含n的等式表示）并证明．抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3小时才能完成．现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时．22.已知：AB⊥CD于点O，AB=AC=CD，点I是∠BAC，∠ACD的平分线的交点，连接IB，ID（1）求证：且；（2）填空：①∠AIC+∠BID=_________度；②S______S(填“﹥”“﹤”“=”)（3）将（2）小题中的第②结论加以证明．23.如图：已知点A（0，1），点B在第一象限，△OAB是等边三角形，点C是X轴上的动点，以AC为边作等边三角形△ACD(A、C、D三点按逆时针排列)，直线BD交Y轴于点E①求证：△CAO≌△DAB；②点C运动时，点E是动点还是定点？若是动点，指出其运动路径；若是定点，求其坐标；③连接CE，若∠ACD=25°，求∠CED的度数．参考答案与解析一、1~5：BDDAD6~10：DBADD二、11.2512.-213.6414.615.②16.(－1，1)三、17.【详解】解原式=16-1+5×（-5×0.2）8=20（2）原式=（a-1）2+4(a-1)=（a-1）(a-1+4）=（a-1）(a+3)（3）原式=x2+6x+9-(x2+x-2)=x2+6x+9-x2-x+2=5x+11．18.【详解】解：①÷==x-y由x=y+2020得x-y=2020；②原方程可化为：—方程两边同乘以2（x+3）(x-3)得：6-（x+3）=x-3解得，x=3检验：把x=3代入2（x+3）(x-3）=0所以x=3不是原方程的解，即原方程无解19.【详解】解：延长ED，BC相交于点G．

在四边形ABGE中，

∵∠G=360°-（∠A+∠B+∠E）=50°，

∴∠P=∠FCD-∠CDP=（∠DCB-∠CDG）

=∠G=×50°=25°．20.【详解】解：①探究规律：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：第个等式：第个等式：故答案：②由①可得：总结规律：证明：===．故答案为：．21.【详解】解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x＋3)小时．由题意得＋＝1，解得x＝6.经检验，x＝6是方程的解．所以x＋3＝9.答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时．22.【详解】证明：（1）由点I是∠BAC，∠ACD的平分线的交点在△ACI和△DCI中∴△ACI≌△DCI(SAS)由点I是∠BAC，∠ACD的平分线的交点即；（2）①如图，延长交于点，延长交于点平分，平分，故答案为：，=；②将平移至，连接交于点，如图，四边形是平行四边形又故答案为：=；（3）将平移至，连接交于点，如图，四边形是平行四边形又．23.【详解】①证明：∵△ACD与△OAB为等边三角形，∴AC=AD，AO=AB，∠CAD=∠OAB，∴∠CAO=∠DAB，∴△CAO≌△DAB；②点E是定点，∵A(0，1)，∴OA=AB=1，由①得∠ABD=∠AOC=90°，又∵∠OAB=60°，∴∠AEB=30°，∴AE=2AB=2，OE=AE-OA=2-