八年级第一学期期末数学试卷(附答案)

第第页八年级第一学期期末数学试卷(附答案)一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分；11～16小题每题2分，共42分．在每小题后给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，无理数是（）A.﹣2 B.5π C.3.14 D.2.若分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.3.用四舍五入法对2020.86（精确到十分位）取近似数的结果是（）A.2020 B.2020.8 C.2020.9 D.2020.864.下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.5.已知，下列式子不成立的是A. B. C. D.如果，那么6.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7.下列运算正确的是（）A.a6÷a3＝a3 B.a2•a4＝a8C.3a2﹣a2＝3 D.（﹣ab2）3＝﹣a3b58.若分式中的、的值同时扩大到原来的倍，则分式的值（）．A.是原来的倍 B.不变 C.是原来的 D.是原来的倍9.如图，△ABC的外角∠CAE为115°，∠C＝80°，则∠B的度数为（）A.55° B.45° C.35° D.30°10.下列计算正确的是（）A. B.C. D.11.如图，在，上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，就是的角平分线．这是因为连结，，可得到，根据全等三角形对应角相等，可得．在这个过程中，得到的条件是（）A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS12.如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝60°，则∠2的度数为（）A.30° B.35° C.40° D.60°13.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A.任意两边之和大于第三边B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边C.至少有两个角是锐角D.内角和等于180°14.如图，Rt△ABC≌Rt△CDE，则线段AC和线段CE的关系是（）A.既不相等也不互相垂直 B.相等但不互相垂直C.互相垂直但不相等 D.相等且互相垂直15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A.23° B.25° C.27° D.29°16.如图，等腰直角△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝10cm，将△ABC沿AC方向平移cm得到△DEF，则两个三角形重叠部分△DGC的面积为（）A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2二、填空题（每小题3分，共12分）17.把71000改写成科学记数法的形式a×104，则a＝_______．18.用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，ｂ⊥ｃ，则a∥b”，应假设___________．19.已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+(c﹣10)2=0，则△ABC是_____三角形．20.如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________.三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（1）解不等式：因式分解：22.已知a的平方等于4，b的算术平方根等于4，c的立方等于8，d的立方根等于8，（1）求a，b，c，d的值；（2）求值．（1）计算：（2）解方程：24.如图，∠1=∠2，∠A=∠B，AE=BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠2=40°，求∠C的度数．25.如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N．（1）①若∠AOB＝70°，则∠COD＝°；②若∠AOB＝α，求∠COD的度数．（2）若CD＝8，则求△PMN的周长．26.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）求AC的长；（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t．参考答案与解析一、1~5：BDCBD6~10：BAACD11~15：DABDC16A二、17.7.118.a不平行b19.直角三角形20.8-12三、21.【详解】解：(1)解不等式①得，，解不等式②得，∴不等式组的解集是(2)22.【详解】（1）∵a2＝4，∴a＝±2，∴b＝16∵c3＝8，∴c＝2，∴d＝512；（2）当a＝2时，当a＝-2时，∴的值为6或2．23.【详解】（1)(2)方程两边同乘,得解这个整式方程，得经检验，是原分式方程的解．24.【详解】（1）∵∠1=∠2，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，∵，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∴∠C=∠EDC．在△EDC中，∵∠1=∠2=40°，∴∠C=∠EDC=（180°-40°）÷2=70°．25.【详解】解：（1）①∵点C和点P关于OA对称，∴∠AOC＝∠AOP，∵点P关于OB对称点是D，∴∠BOD＝∠BOP，∴∠COD＝∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD＝2（∠AOP+∠BOP）＝2∠AOB=2×70°=140°，故答案为：140°，②∵点C和点P关于OA对称．∴∠AOC＝∠AOP，∵点P关于OB对称点是D，∴∠BOD＝∠BOP，∴∠COD＝∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD＝2（∠AOP+∠BOP）＝2∠AOB＝2α，(2)根据轴对称的性质，可知CM＝PM，DN＝PN，所以△PMN的周长为：PM+PN+MN＝CM+DN+MN＝CD＝8．26.【详解】（1）△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm根据勾股定理：cm；（2）如下图，过P作PE⊥AB，∵点P恰好在∠BAC的角平分线上，且∠C＝90°∴CP＝EP，在Rt△ACP和Rt△AEP中，∴Rt△ACP≌Rt△AEP（HL）∴AE＝AC＝8cm，BE＝AB-AE＝2设CP＝x，则BP＝6