第七章模糊控制

智能控制12023/2/3第七章 模糊控制7.1 模糊控制系统原理

7.1.1 传统控制系统的特点

7.1.2 模糊控制系统的工作原理

7.1.3 模糊控制的系统结构

7.1.4 模糊控制器的结构和组成7.2 模糊控制器设计

7.2.1 模糊控制器设计要求

7.2.2 清晰量的模糊化

7.2.3 模糊量的清晰化

7.2.4 模糊控制规则及控制算法智能控制22023/2/37.1.1 传统控制系统的特点传统的反馈控制系统由三部分组成：被控对象；产生作用于被控对象输入的控制器；测量被控对象输出的敏感元件。 系统框图如图7-1所示。

智能控制32023/2/3

图7-1传统反馈系统智能控制42023/2/3比例-积分-微分（PID）控制器是常用的一种控制器，在工业过程中其常用的形式是这种控制用来解决线性定常系统的控制问题是十分有效的，现代控制理论在空间飞行方面也得到了成功的应用。智能控制52023/2/3大滞后、非线性的复杂工业对象，难以获得精确数学模型模型非常粗糙的工业系统等，都仍然以人工操作和人工控制为主，在实际生产过程中，人们发现，有经验的操作人员，虽然不懂被控对象或被控过程的数学模型，却能凭借经验采取相应的决策，很好的完成控制工作。模糊控制就是这种模仿人的思维方式和人的控制经验来实现控制的一种控制方法。

智能控制62023/2/3

模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法，它是从行为上模仿人的模糊推理和决策过程的一种智能控制方法。该方法首先将操作人员或专家经验编成模糊规则，然后将来自传感器的实时信号模糊化，将模糊化后的信号作为模糊规则的输入，完成模糊推理，将推理后得到的输出量加到执行器上。7.1.2、模糊控制原理智能控制72023/2/3图7-2

模糊控制原理框图智能控制82023/2/3

模糊控制器（FuzzyController—FC）也称为模糊逻辑控制器（FuzzyLogicController—FLC）,由于所采用的模糊控制规则是由模糊理论中模糊条件语句来描述的，因此模糊控制器是一种语言型控制器，故也称为模糊语言控制器（FuzzyLanguageController—FLC）。智能控制92023/2/37.1.3模糊控制器的结构1.模糊控制器的结构单变量模糊控制器单变量模糊控制系统：是指在模糊控化子系统中，具有一个输入变量和一个输出变量的系统.

一个单变量模糊控制系统所采用的模糊控制器称为单变量模糊控制器智能控制102023/2/3

模糊控制器的维数：通常指单变量模糊控制器的输入量个数。一维模糊控制器如图7-3(a)所示，它的输入变量是系统的偏差量E，输出变量是系统的控制量的变化值U。由于仅采用偏差控制，所以系统的动态控制性能不佳，一般用于一阶被控对象。图7-3智能控制112023/2/3图7-3智能控制122023/2/3智能控制132023/2/37.1.4模糊控制器的构成模糊控制器的组成框图如图7-4所示。

图7-4模糊控制器的组成框图智能控制142023/2/31.

模糊化接口（Fuzzyinterface）模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于控制输出的求解，因此它实际上是模糊控制器的输入接口。它的主要作用是将真实的确定量输入转换为一个模糊矢量。把物理量的清晰值转换成模糊语言变量的过程叫做清晰量的模糊化。对于一个模糊输入变量e，其模糊子集通常可以作如下方式划分：（1）={负大，负小，零，正小，正大}={NB,NS,ZO,PS,PB}（2）={负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}（3）={大，负中，负小，零负，零正，正小，正中，正大}={NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB}智能控制152023/2/3用三角型隶属度函数表示如图7-5所示。

图7-5

模糊子集和模糊化等级

智能控制162023/2/32.知识库（KnowledgeBase—KB）知识库由数据库和规则库两部分构成。（1）数据库（DataBase—DB）数据库所存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值（即经过论域等级离散化以后对应值的集合），若论域为连续域则为隶属度函数。在规则推理的模糊关系方程求解过程中，向推理机提供数据。智能控制172023/2/3（2）规则库（RuleBase—RB）模糊控制器的规则司基于专家知识或手动操作人员长期积累的经验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模糊规则通常有一系列的关系词连接而成，如if-then、else、also、end、or等，关系词必须经过“翻译”才能将模糊规则数值化。最常用的关系词为if-then、also，对于多变量模糊控制系统，还有and等。例如，某模糊控制系统输入变量为（误差）和（误差变化），它们对应的语言变量为E和EC，可给出一组模糊规则：智能控制182023/2/3R1:IFEisNBandECisNBthenUisPBR2:IFEisNBandECisNSthenUisPM

通常把if…部分称为“前提部，而then…部分称为“结论部”，其基本结构可归纳为IfAandBthenC,其中A为论域U上的一个模糊子集，B是论域V上的一个模糊子集。根据人工控制经验，可离线组织其控制决策表R,R是笛卡儿乘积集上的一个模糊子集，则某一时刻其控制量由下式给出：智能控制192023/2/3式中×模糊直积运算；

°模糊合成运算。规则库是用来存放全部模糊控制规则的，在推理时为“推理机”提供控制规则。规则条数和模糊变量的模糊子集划分有关，划分越细，规则条数越多，但并不代表规则库的准确度越高，规则库的“准确性”还与专家知识的准确度有关。智能控制202023/2/33．推理与解模糊接口（InferenceandDefuzzy-interface）推理是模糊控制器中，根据输入模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量的功能部分。在模糊控制中，考虑到推理时间，通常采用运算较简单的推理方法。在第六章中，已经介绍过模糊推理的各种方法。推理包含有正向推理和逆向推理两类。正向推理常被用于模糊控制中，而逆向推理一般用于知识工程学领域的专家系统中。智能控制212023/2/3

推理结果的获得，表示模糊控制的规则推理功能已经完成。但是，至此所获得的结果仍是一个模糊矢量，不能直接用来作为控制量，还必须作一次转换，求得清晰的控制量输出，即为解模糊。通常把输出端具有转换功能作用的部分称为解模糊接口。智能控制222023/2/3清晰化接口清晰化又称去模糊和反模糊。模糊推理所得的结果是一个模糊集或者是它的隶属函数，不能直接用于作为控制量，因而还必须作一次转换，将模糊量转换为清晰的数字量。清晰化有各种方法，其中最简单的一种是最大隶属度法。在控制技术中最常用的方法还有重心法，面积重心法，左取大法，右取大法，最大平均值法等。智能控制232023/2/3综上所述，模糊控制器实际上就是依靠微机（或单片机）来构成的。它的绝大部分功能都是由计算机程序来完成的。随着专用模糊芯片的研究和开发，也可以由硬件逐步取代各组成单元的软件功能。智能控制242023/2/37.1.5、模糊控制系统的工作原理

以水位的模糊控制为例，如图7-6所示。设有一个水箱，通过调节阀可向内注水和向外抽水。设计一个模糊控制器，通过调节阀门将水位稳定在固定点附近。图

7-6水箱液位控制

智能控制252023/2/3模糊控制规则按照日常的操作经验，可以得到基本的控制规则：“若水位高于O点，则向外排水，差值越大，排水越快”；“若水位低于O点，则向内注水，差值越大，注水越快”。根据上述经验，按下列步骤设计模糊控制器：智能控制262023/2/31确定观测量和控制量定义理想液位O点的水位为h0，实际测得的水位高度为h，选择液位差将当前水位对于O点的偏差e作为观测量，2输入量和输出量的模糊化将偏差e分为五级：负大（NB），负小（NS），零（O），正小（PS），正大（PB）。智能控制272023/2/3根据偏差e的变化范围分为七个等级：-3，-2，-1，0，+1，+2，+3。得到水位变化模糊表7-1。表7-1水位变化划分表智能控制282023/2/3

控制量u为调节阀门开度的变化。将其分为五级：负大（NB），负小（NS），零（O），正小（PS），正大（PB）。并根据u的变化范围分为九个等级：-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4。得到控制量模糊划分表7-2。智能控制292023/2/3表7-2控制量变化划分表智能控制302023/2/33模糊规则的描述根据日常的经验，设计以下模糊规则：（1）“若e负大，则u负大”（2）“若e负小，则u负小”（3）“若e为0，则u为0”（4）“若e正小，则u正小”（5）“若e正大，则u正大”智能控制312023/2/3

上述规则采用“IFATHENB”形式来描述：（1）ife=NBthenu=NB（2）ife=NSthenu=NS（3）ife=0thenu=0（4）ife=PSthenu=PS（5）ife=PBthenu=PB

根据上述经验规则，可得模糊控制表7-3。智能控制322023/2/3表7-3模糊控制规则表4求模糊关系模糊控制规则是一个多条语句，它可以表示为U×V上的模糊子集，即模糊关系R：其中规则内的模糊集运算取交集，规则间的模糊集运算取并集。智能控制332023/2/3智能控制342023/2/3智能控制352023/2/3由以上五个模糊矩阵求并集（即隶属函数最大值），得：智能控制362023/2/35模糊决策模糊控制器的输出为误差向量和模糊关系的合成：当误差e为NB时，控制器输出为智能控制372023/2/3智能控制382023/2/36控制量的反模糊化由模糊决策可知，当误差为负大时，实际液位远高于理想液位，e=NB，控制器的输出为一模糊向量，可表示为：如果按照“隶属度最大原则”进行反模糊化，则选择控制量为，即阀门的开度应关大一些，减少进水量。智能控制392023/2/3仿真：按上述步骤，设计水箱模糊控制的Matlab仿真程序（chap4_1.m)。通过该程序，可实现模糊控制的动态仿真。模糊控制响应表见表7-4所示。取偏差e=-3，运行该程序，得u=-4。表7-4模糊控制响应表智能控制402023/2/3智能控制412023/2/3智能控制422023/2/3智能控制432023/2/3智能控制442023/2/3智能控制452023/2/37.2模糊控制器设计1）模糊控制器的设计步骤

模糊控制器最简单的实现方法是将一系列模糊控制规则离线转化为一个查询表（又称为控制表）。这种模糊控制其结构简单，使用方便，是最基本的一种形式。本节以单变量二维模糊控制器为例，介绍这种形式模糊控制器的设计步骤，其设计思想是设计其他模糊控制器的基础。智能控制462023/2/3图7－7智能控制472023/2/32)模糊量和模糊推理例：模糊电饭煲“煮饭量的模糊测定”－模糊电饭煲实行模糊控制的关键这一工作是在吸水阶段进行的。其基本方法是在开始煮饭的半分钟内,由锅盖温度传感器测室温,锅底温度传感器测初期水温,随后进入加热吸水阶段“根据锅盖与锅底温差和锅底温度变化率,通过模糊推理即可判断出煮饭量。智能控制482023/2/31模糊控制器的结构单变量二维模糊控制器是最常见的结构形式。2定义输入输出模糊集对误差E、误差变化EC及控制量u的模糊集及其论域定义如下：E、EC和u的模糊集均为：E、EC的论域均为：{-3，-2，-1，0，1，2，3}u的论域为：{-4.5,-3,-1.5,0,1,3,4.5}智能控制492023/2/33定义输入输出隶属函数模糊变量误差E、误差变化EC及控制量u的模糊集和论域确定后，需对模糊语言变量确定隶属函数，确定论域内元素对模糊语言变量的隶属度。在设计一个输入语言变量的隶属函数时,所要考虑的因素有：隶属函数的个数、形状，位置分布和相互重叠程度等。一个语言变量的各个模糊集(语言值)之间并没有明确的分界线，反应在模糊集的隶属函数曲线上，就是这些隶属函数必定是相互重叠的。分布可能是不均匀的。智能控制502023/2/3选择合适的重叠，正是一个模糊控制器相对于参数变化时具有鲁棒性的原因所在。一般重叠率在0.2～0.6之间选取智能控制512023/2/3隶属函数的分布均匀性智能控制522023/2/3物理量到语言量的量化因子设有物理量，其论域X=[-x,x],把此论域转换成整数N=[-n,-n+1…,-1,0,1,…,n]。为此，令k为量化因子，即K=n/xX=[xL,xH], K=2n/(xH-xL)智能控制532023/2/3在实际中，连续域的范围是X=[xL,xH],xL表示低限值，xH表示高限值。量化因子可表示为 对于X论域的清晰量a，对应离散论域中的元素b为 通过这样的量化之后，X=[xL,xH]就转换成离 散论域N={-n,-n+1,…,-1,0,1,…,n}.若取

n=6,则N={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，构成含13个整数元素的离散集合.(7-17)智能控制542023/2/3这样,就可以在离散论域中对语言变量进行分档,每一档称为语言变量的语言值，这些语言变量值可以有不同的表示方法，分述如下。图形表示法；表格表示法。智能控制552023/2/3图形表示法语言变量“偏差”E有“负大”、“负中”、“负小”、“零”、“正小”、“正中”、“正大”七个语言值(NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB)它们在偏差E的整数论域中的分布如图7-8所示。图7-8智能控制562023/2/3从图中看出，它们均是三角形分布隶属函数。其中各个值的范围分别为

“负大”(NB)：

-6～-4

“负中”(NM)：

-6～-2

“负小”(NS)：

-4～0

“零”

(ZE)：

-2～2

“正小”(PS)： 0～4

“正中”(PM)： 2～6

“正大”(PB)： 4～6

在各个值的给定范围外,它们的隶属度均为零。智能控制572023/2/3表格表示法把“偏差”的整数论域元素和语言变量值分别作为表格的行和列，就可以得到语言变量值的表格表示，也可称为语言变量的赋值表。 如表7-4(a)、(b)所示。智能控制582023/2/3-6-5-4-3-2-1NB10.50000NM00.510.500NS0000.510.5ZE000000.5PS000000PM000000PB000000表7-4(a)语言变量值的表格表示智能控制592023/2/30123456NB0000000NM0000000NS0000000ZE10.500000PS00.510.5000PM0000.510.50PB000000.51表7-4(b)

语言变量值的表格表示智能控制602023/2/3

隶属函数的确定方法

隶属函数是模糊控制的应用基础。目前还没有成熟的方法来确定隶属函数，主要还停留在经验和实验的基础上。通常的方法是初步确定粗略的隶属函数，然后通过“学习”和实践来不断地调整和完善。遵照这一原则的隶属函数选择方法有以下几种。智能控制612023/2/3（1）模糊统计法根据所提出的模糊概念进行调查统计，提出与之对应的模糊集A，通过统计实验，确定不同元素隶属于A的程度。对模糊集A的隶属度=智能控制622023/2/3（2）主观经验法当论域为离散论域时，可根据主观认识，结合个人经验，经过分析和推理，直接给出隶属度。这种确定隶属函数的方法已经被广泛应用。（3）神经网络法利用神经网络的学习功能，由神经网络自动生成隶属函数，并通过网络的学习自动调整隶属函数的值。智能控制632023/2/3小结模糊控制系统工作原理模糊控制设计步骤智能控制642023/2/3复习与讲解模糊控制系统工作原理模糊控制设计步骤讲解1）模糊控制设计（续）2）示例智能控制652023/2/34.建立模糊控制规则

根据人的经验，根据系统输出的误差及误差的变化趋势来设计模糊控制规则。模糊控制规则语句构成了描述众多被控过程的模糊模型。智能控制662023/2/35.建立模糊控制表模糊控制规则可采用模糊规则表7-5来描述，共49条模糊规则，各个模糊语句之间是或的关系，由第一条语句所确定的控制规则可以计算出u1。同理，可以由其余各条语句分别求出控制量u2,…,u49，则控制量为模糊集合U可表示为智能控制672023/2/3表7-5模糊规则表智能控制682023/2/37.2.4

模糊控制规则及控制算法1.模糊控制规则的生成在设计模糊控制规则时，必须考虑控制规则的完备性、交叉性和一致性。

完备性是指对于任意的给定输入，均有相应的控制规则起作用。它是保证系统能被控制的必要条件之一。

交叉性是指控制器的输出值总由数条控制规则来决定，这种控制规则之间相互联系、相互影响的性质叫交叉性。它可以产生复杂的控制曲面，的得到更好的控制性能。智能控制692023/2/3

一致性是指控制规则中不存在相互矛盾的规则.

如果两条规则的条件部分相同，但结论部分相差很大，则称两条规则相互矛盾。实际中，应避免互矛盾的规则出现。对于一个典型的模糊控制系统，控制规则的条件部分使用两个变量—偏差e和偏差变化率Δe，结论部分由模糊控制器的类型而定.模糊控制器有下列两种类型。智能控制702023/2/3(1)

位置式是指ri表示第i条控制规则。2)

速度式

位置式模糊控制器相当于PD型(比例、微分)控制器；而速度型模糊控制器相当于PI型(比例、积分)控制器。相对于位置型，速度型的模糊控制器设计容易些。智能控制712023/2/3图7-9是速度型模糊控制器的结构图。图中其中，ke,ke分别为偏差e,e的量化因子；

Ku为控制增量比例因子。智能控制722023/2/3模糊控制规则的生成大致有以下四种方法:根据专家经验或过程控制知识生成控制规则根据过程模糊模型生成控制规则根据对手工控制操作的系统观察和测量生成控制规则根据学习算法生成控制规则

智能控制732023/2/33.模糊控制算法模糊控制算法的目的，就是从输入的连续精确量中，通过模糊推理的算法过程，求出相应的清晰值的控制算法。模糊控制算法有多种实现形式。为了便于在数字计算机中实现，同时考虑算法的实时性，模糊控制系统目前常采用的算法有：CRI推理的查表法，CRI推理的解析公式法，Mamdani

直接推理法，后件函数法等。智能控制742023/2/36模糊推理模糊推理是模糊控制的核心，它利用某种模糊推理算法和模糊规则进行推理，得出最终的控制量。工程上为了便于微机实现，通常采用“或”运算处理这种较为简单的推理方法.Mamdani推理方法是一种广泛采用的方法。它包含三个过程：隶属度聚集(Aggregation)

规则激活(Activation)输出总和(Accumulation)智能控制752023/2/3隶属度聚集(Aggregation)

设第k条控制规则为其中是规则的权系数(置信度)，若缺省，则默认。

令分别是模糊集Pk1,Pk2,

Pk3,的隶属度。推理规则的前提条件可以聚集为Pk，即,智能控制762023/2/3或用合成度表示为考虑规则的置信度时，合成度为(7-14)(7-15)智能控制772023/2/3规则激活（Activation）控制规则可写成如下形式：规则被激活的原则是，若某规则的前提条件Pk得到满足，则该规则被激活，通过模糊变换得到结论输出Ck。激活的操作通常取min或prod(取小或代数乘)运算。图7-10(a)为一条规则的取小运算规则激活，图7-10(b)为一条规则的代数乘运算规则激活，是第k条规则输出变量语言项的隶属函数。智能控制782023/2/3智能控制792023/2/3输出总和(Accumulation)

模糊系统工作时，可能同时有若干条规则被激活，每一条规则会产生一个结论，即推理输出，对所有被激活的规则结论取max运算，就得到模糊推理结果，如图7-11所示。智能控制802023/2/3在图7-11中,μa(u),μb(u),μc(u),μd(u),分别为四条被激活规则的结论，μaccu(u),是四条规则取大运算(max)后总的模糊规则输出总合。这是一个以模糊集表示的推理输出。智能控制812023/2/3Mamdani直接推理算法规则IfAandBTHENC智能控制822023/2/3

如果存在输入a*,b*,其对A，B的隶属度分别为，则有强度推理结果为对于k条控制规则

i=1,2,…,k智能控制832023/2/3则推理结果为从而有最后用重心法可以求出精确控制量C*为(7-44)(7-45)智能控制842023/2/3

对于一般的控制规则，后件模糊量C的论域为通常常用的隶属函数可以是等腰三角形、正态分布形或是单点形。当后件模糊量C是单点集时，则论域中的元素为模糊量，得到同理有(7-46)智能控制852023/2/3用重心法可求出后件为单点集时的清晰控制量由于有，故式(7-47)也可写为在式(7-48)中，是单点集隶属度函数，而是第i条规则对输入信号a*,b*求强度的结果，即(7-47)(7-48)智能控制862023/2/3因此，式(7-48)说明，在后件为单点集隶属函数的控制规则时，输出的清晰控制量是由所有规则的前件强度和后件单点集的重心求出的。当后件模糊量C的隶属函数是等腰三角形时，则取其中心元素，即顶点对应元素进行推理运算。设C1中心元素是，则有：同理有(7-49)智能控制872023/2/3用重心法可求出后件隶属函数为等腰三角形时的清晰控制量其中分别是c1,c2,…,ck的中心元素。由式(7-49),式(7-50)可重写如下：(7-50)(7-51)智能控制882023/2/3

从式(7-51)可以看出，当后件语言变量值为三角形时，只要考虑它的中心元素，则求取清晰控制量也是十分简便的。在实际应用时，若输入量(e,De)相邻模糊数在隶属函数值等于0.5处交接，这时不需对k条规则进行运算，最多只要用以下4条控制规则，则可决定某时刻的控制输出量Du。(7-52)智能控制892023/2/3其中，Al,Al+1为对应e的相邻模糊数；Bm,Bm+1是对应De的相邻模糊数。对于任意的(e(k),De(k)),将有下列条件存在：根据式(7-48)和式(7-53)，可由下式计算获得：其中，Dui是控制规则的结论部分模糊数的中心点，见图7-41(b)。(7-53)(7-54)智能控制902023/2/3智能控制912023/2/3每条规则条件部分的强度分别为根据式(7-54)和式(7-55)，可计算处模糊控制器语言规则的输入输出关系，如图7-42所示。(7-55)智能控制922023/2/3智能控制932023/2/37.反模糊化

通过模糊推理得到的结果是一个模糊集合。但在实际模糊控制中，必须要有一个确定值才能控制或驱动执行机构。将模糊推理结果转化为精确值的过程称为反模糊化。常用的反模糊化有三种：智能控制942023/2/3(1)最大隶属度法选取推理结果模糊集合中隶属度最大的元素作为输出值，即如果在输出论域V中，其最大隶属度对应的输出值多于一个，则取所有具有最大隶属度输出的平均值，即：N为具有相同最大隶属度输出的总数。智能控制952023/2/3

为了避免在控制器中出现双峰型隶属函数曲线,要求控制器的算法应保证其结果是正规的凸模糊集.例如，设模糊推理结论为按最大隶属度的原则清晰化，应取控制量为

u*=5可见，最大隶属度法就是取模糊集最大隶属度所对应的基础变量值作为清晰值的方法。若最大隶属所对应的基础变量值的个数多于一个时，则取其平均值作为控制输出的清晰值，称为最大平均法。智能控制962023/2/3最大隶属度法不考虑输出隶属度函数的形状，只考虑最大隶属度处的输出值。因此，难免会丢失许多信息。它的突出优点是计算简单。在一些控制要求不高的场合，可采用最大隶属度法。(2)重心法为了获得准确的控制量，就要求模糊方法能够很好的表达输出隶属度函数的计算结果。重心法是取隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心为模糊推理的最终输出值，即智能控制972023/2/3对于具有m个输出量化级数的离散域情况

与最大隶属度法相比较，重心法具有更平滑的输出推理控制。即使对应于输入信号的微小变化，输出也会发生变化。智能控制982023/2/3(3)加权平均法工业控制中广泛使用的反模糊方法为加权平均法，输出值由下式决定其中系数的选择根据实际情况而定。不同的系数决定系统具有不同的响应特性。当系数取隶属度时，就转化为重心法。智能控制992023/2/3

反模糊化方法的选择与隶属度函数形状的选择、推理方法的选择相关

Matlab提供五种解模糊化方法：（1）centroid：面积重心法；（2）bisector：面积等分法；（3）mom：最大隶属度平均法；（4）som最大隶属度取小法；（5）lom：大隶属度取大法；在Matlab中，可通过setfis()设置解模糊化方法，通过defuzz()执行反模糊化运算。智能控制1002023/2/3

例如，重心法通过下例程序来实现：x=-10:1:10;mf=trapmf(x,[-10,-8,-4,7]);xx=defuzz(x,mf,’centroid’);

在模糊控制中，重心法可通过下例语句来设定：a1=setfis(a,'DefuzzMethod','centroid')其中a为模糊规则库。智能控制1012023/2/3模糊控制器的Matlab仿真

根据上述步骤，建立二输入单输出模糊控制系统，该系统包括两个部分，即模糊控制器的设计和位置跟踪。1．模糊控制器的设计模糊规则表如表7-6所示，控制规则为49条。误差、误差变化率和控制输入的范围均为。通过运行showrule(a)，可得到用于描述模糊系统的49条模糊规则。控制器的响应表如表7-7所示。智能控制1022023/2/3表7-6模糊规则表智能控制1032023/2/3

表7-7模糊响应表

eec-3-2-10123-3-3-2-2-1-101-2-2-2-2-1011-1-2-2-10112-1-1-101122-1-10112332011233331122334智能控制1042023/2/3

模糊控制器的设计仿真程序见chap4_2.m。在仿真时，模糊推理系统可由命令plotfis(a2)得到。系统的输入输出隶属度函数如图7-4-7至7—4-9所示。

图7-4-7

偏差隶属度函数

智能控制1052023/2/3图7-4-8

偏差变化率隶属度函数

智能控制1062023/2/3图7-4-9

控制器输出隶属度函数

智能控制1072023/2/32．模糊控制位置跟踪被控对象为首先运行模糊控制器程序chap4_2.m，并将模糊控制系统保存在a2之中。然后运行模糊控制的Simulink仿真程序，位置指令取正弦信号，仿真结果如图4-10所示。模糊控制位置跟踪的Simulink仿真程序见chap4_3.mdl。智能控制1082023/2/3图4-10正弦位置跟踪图7-4-10正弦位置跟踪

智能控制1092023/2/3模糊控制器设计实例-洗衣机模糊控制

以模糊洗衣机的设计为例，其控制是一个开环的决策过程，模糊控制按以下步骤进行。（1）模糊控制器的结构选用单变量二维模糊控制器。控制器的输入为衣物的污泥和油脂，输出为洗涤时间。（2）定义输入输出模糊集将污泥分为三个模糊集：SD（污泥少），MD（污泥中），LD（污泥多），取值范围为[0，100]。智能控制1102023/2/3（3）定义隶属函数选用如下隶属函数：采用三角形隶属函数实现污泥的模糊化，如图4-11所示。智能控制1112023/2/3图4-11污泥隶属函数智能控制1122023/2/3

采用Matlab仿真，可实现污泥隶属函数的设计，仿真程序为chap4_4.m智能控制1132023/2/3

将油脂分为三个模糊集：NG（无油脂），MG（油脂中），LG（油脂多），取值范围为[0，100]。选用如下隶属函数：智能控制1142023/2/3采用三角形隶属函数实现污泥的模糊化，如下图4-12所示。仿真程序同污泥隶属函数。图4-12油脂隶属函数智能控制1152023/2/3将洗涤时间分为三个模糊集：VS（很短），S（短），M（中等），L（长），VL（很长），取值范围为[0，60]。选用如下隶属函数：采用三角形隶属函数实现洗涤时间的模糊化，如图4-13所示。智能控制1162023/2/3图4-13洗涤时间隶属函数智能控制1172023/2/3

采用Matlab仿真，可实现洗涤时间隶属函数的设计，仿真程序为chap4_5。智能控制1182023/2/3（4）建立模糊控制规则根据人的操作经验设计模糊规则，模糊规则设计的标准为：“污泥越多，油脂越多，洗涤时间越长”；“污泥适中，油脂适中，洗涤时间适中”；“污泥越少，油脂越少，洗涤时间越短”。（5）建立模糊控制表根据模糊规则的设计标准，建立模糊规则表7-8。智能控制1192023/2/3表7-8模糊洗衣机的洗涤规则智能控制1202023/2/3

第*条规则为：“IF衣物污泥少且没有油脂THEN洗涤时间很短”。（6）模糊推理分以下几步进行：①规则匹配。假定当前传感器测得的信息为：，，分别带入所属的隶属函数中求隶属度：智能控制1212023/2