第一章钢筋的物理力学性能

高等钢筋混凝土结构周志祥主编徐岳主审王有志主讲第一章钢筋的物理力学性能钢筋的分类和应力—应变曲线钢筋的锈蚀钢筋的疲劳钢筋的其他性能第一节钢筋的分类和应力—应变曲线

一、钢筋的分类钢筋混凝土及预应力混凝土构件中所用的钢筋分为两类：普通钢筋和预应力钢筋。普通钢筋系指钢筋混凝土构件中的钢筋和预应力混凝土构件中的非预应力钢筋。它分为R235、HRB335、HRB400和KL400四种。前者为光圆钢筋，后三者为带肋钢筋。预应力混凝土构件中的箍筋应选用其中的带肋钢筋。

普通钢筋的抗拉强度标准值，抗拉强度设计值和抗压强度设计值见表1-1。

预应力钢筋的公称直径、抗拉强度标准值、抗拉强度设计值和抗压强度设计值等见表1-2。

二、钢筋的基本力学性能及微观分析

习惯上根据钢筋抗拉强度标准值的大小或应力—应变曲线上有无明显的屈服台阶，将钢材分成两大类，分别称为软钢和硬钢。属软钢的有R235、HRB335、HRB400和KL400四种钢筋，属于硬钢有钢丝、钢绞线及高强度精轧螺纹钢筋。

1、软钢的基本力学性能见图1-1，钢筋开始受力后，应力与应变成比例增长，至比例极限（P点）为止。之后，应变比应力增长稍快，应力—应变关系线微曲。但在弹性极限（E点）前，试件卸载后，应变仍沿加载线返回原点，无残余变形，故PE段为非线性弹性变形区。超过弹性极限后应变增长加快，曲线斜率稍减。到达上屈服点后，应力迅速跌落，出现一个小尖峰；继续增大应变，应力经过下屈服点后有少量回升。此后，曲线进入屈服段，应力虽有上下波动，但渐趋稳定，形成明显的台阶。上屈服点取决于试件的形状和加载速度而在一定范围内变动，下屈服点则相对稳定。

钢筋在屈服段经历了较大的塑性变形后，进入强化段（H），应力再次稳步增大，直至极限强度点B。此后，应变继续增大，而拉力明显减小，试件的一处截面逐渐减小，出现颈缩现象。最终，试件在颈缩段的中间拉断（F）。颈缩段应力—应变曲线（BF）下降是按钢筋原截面积计算的结果，若将拉力除以当时颈缩段的最小截面积，则得持续上升段。拉断后试件的伸长变形除以试件原长称为极限延伸率。从工程应用的观点，将上、下屈服点合并为一个屈服点，一般取为数值较稳定、且偏低的下屈服点b（见图1-2的典型热轧钢筋拉伸曲线），相应的应力值称为屈服强度。相应于破坏阶段d点的强度，称为钢筋的抗拉强度，亦称钢筋的极限强度。图1-2典型热轧钢筋拉伸曲线图1-3晶粒变形弹塑性情况示意

钢筋的应力—应变现象可以用位错滑移理论得到解释。钢是一种微细晶体的结合，并按一定规律排列。在比例极限以内时，弹性变形主要取决于晶体阵上原子间的相互作用力。在弹性变形阶段，主要是金属内部原子间距离改变，如图1-3a为弹性拉伸金属原子间距离改变示意图。

塑性变形就是金属晶体顺某些结晶面发生滑移的结果，也就是说顺晶体的某个结晶面所施加的剪应力超过了晶体临界切应力而产生滑移，如图1-3b所示。

钢筋外形与尺寸

变形钢筋的作用—增加与混凝土的摩擦力。

要求：

表面变形距离不得超过名义直径0.7倍；高度不得小于名义直径0.04-0.05倍；变形部分至少要环绕名义周长的75%、与钢筋轴线不小于45º。

名义尺寸：

每延米相同重量的光面钢筋尺寸。2、硬钢的基本力学性能硬钢通常没有明显的屈服台阶，为了便于应用通常取残余变形的0.1%处应力作为弹性极限强度，取残余变形的0.2%处的应力作为钢筋的条件屈服强度（图1-4）。硬钢的抗拉强度比软钢大得多，但延伸率（伸长率）却小得多，一般呈脆性破坏。

三、钢筋应力—应变曲线的数学描述

1、钢筋应力—应变曲线的绘制

是由该材料制成的标准拉伸试件经拉伸试验得出的。事实上，钢筋试件在拉伸过程中其截面是不断变化的，在出现塑性变形以后，这种变化带来的影响更为显著。为反映这一现象，应力的计算不能再笼统地用力与钢筋初始截面积之比来获得，而必须采用真实应力这一概念，如下式所示：（1-1）

在试件出现塑性变形以后，真实应变的计算可按如下公式进行。用试件的瞬时长度来表示应变，则每一瞬时的应变增量为：（1-2）从开始变形所累积的应变该是：（1-3）利用体积不变的原理有：（1-4）

式中下标“0”表示试件的原始状态，公式（1-3）可写成：（1-5）目前常用的修正公式是由伯瑞吉曼提出的，他假设颈缩处试件外形轮廓在最小截面处是一个圆，如图1-5所示，修正公式为：（1-6）

另一个修正公式（双曲线）为：（1-7）

2、钢筋应力—应变曲线的数学描述对于软钢，其应力—应变曲线有明显的屈服台阶，通常其计算模型有以下几种：

（1）理想弹塑性模型认为钢筋材料在屈服以前为线弹性，一旦屈服则为理想塑性状态，应力不再增加（图1-6），因此，其应力—应变关系为两个在屈服点处相连的直线方程。一般结构破坏时钢筋的应变尚未进入强化段，此模型适用。

（2）弹性—强化模型为二折线，屈服后的应力—应变关系简化为很平缓的斜直线，可取（图1-7），其优点是应力—应变关系在屈服后仍保持唯一性。

（3）三折线（图1-8）或曲线的弹塑性强化模型（图1-9）较为复杂些，但可以较准确地描述钢筋的大变形性能。简化曲线钢筋应力―应变曲线的数学模型（1）双直线模型（完全弹塑性模型）（2）三折线模型（完全弹塑性加硬化模型）sss=Essys,hfysss=Essys,hfyfs,us,uθ′钢筋应力―应变曲线的数学模型（1）双直线模型（完全弹塑性模型）（2）三折线模型（完全弹塑性加硬化模型）sss=Essys,hfysss=Essys,hfyfs,us,uθ′sss=Essys,ufyfs,uθ′′（3）双斜线模型重复加载交变受力3.重复加载本构关系

4.交变受力本构关系

交

变

受

力

在交变荷载作用下，应力—应变曲线在应力远低于初始屈服强度时就变成非线性的。这个特性称为Bauschinger效应。骨架线段的连线与单调加载时相同。

对于硬钢，拉伸曲线上没有明显的屈服台阶。其比例极限约为抗拉极限强度的0.75。当曲线呈水平时达到抗拉极限强度，随后，曲线稍有下降，出现少量颈缩后立刻被拉断。极限延伸率较小，约为5%-7%。结构设计时，需对这类钢材定义一个名义的屈服强度作为设计值。我国和其他许多国家一样将对应于残余应变为0.002时的应力作为屈服点，根据试验结果得：（1-8）

硬钢的应力—应变关系的力学计算模型为直线—曲线模型（如图1-10，式1-10）。第二节钢筋的锈蚀

一、钢筋锈蚀及其机理钢筋的锈蚀使受力截面积减小，锈蚀层膨胀使混凝土保护层沿钢筋方向开裂，而后脱落，不仅影响了钢筋混凝土结构的正常工作，而且大大影响了它们的耐久性。钢筋的锈蚀过程是一个电化学反应过程。锈蚀过程的全反应是阳极反应和阴极反应的结合，在钢筋表面析出氢氧化铁（图1-11）。

二、混凝土中钢筋锈蚀的主要因素

1、普通钢筋混凝土中的钢筋主要因素有以下几个方面：（1）碱度和氯化物浓度（2）氧（3）透水性（4）碳化（5）电池效应（6）漏泄电流引起的电锈蚀

2、预应力混凝土中的钢筋（1）锈坑腐蚀（2）应力腐蚀（3）氢脆腐蚀混凝土中的钢筋锈蚀是多种因素综合作用的结果，因此防止钢筋锈蚀也必须从多方面入手综合采取措施，如合理选材、提高混凝土的密实度、增加保护层厚度、采用耐腐蚀钢筋、对钢筋混凝土结构喷刷防腐涂层、采用特种混凝土以及采用钢筋阻锈剂等。第三节钢筋的疲劳

钢筋在低于其屈服强度的应力循环作用下发生断裂的现象称为疲劳。疲劳断裂，尤其是高强度钢筋的疲劳断裂，一般没有明显的预兆，属于脆性破坏。钢筋的疲劳试验有三种不同的试件：（1）原状的光圆或变形钢筋（2）将钢筋制成光滑的标准试件（3）梁式试验

一、钢筋的疲劳及其机理

1、循环加载的特征参数循环应力是指应力随时间呈周期性的变化，变化波形通常是正弦波，如图1-12所示。

应力的循环特征可用下列参数表示：（1）应力幅或应力范围。（2）平均应力或应力比。（3）加载频率，单位为Hz。上式中的和分别为循环最大应力和循环最小应力。钢筋在弹性范围循环加载，应力与应变呈线性关系。当循环加载超出弹性范围，材料的应力—应变行为不再保持简单的线性关系，可以用循环滞后环来表示，如图1-13，从原点0加载到A点的1/4循环中，除产生弹性应变外，还产生塑性应变。则总应变为：（1-14）式中：——塑性应变。如果从A点卸载到C点，然后反向加载到B点，之后卸载到D点，重新加拉伸载荷到A点，则形成一个完整的滞后环。在一个循环中，应力变化为，应变变化为。（1-15）

2、疲劳寿命曲线及疲劳强度疲劳寿命定义为循环加载开始到试件疲劳断裂所经历的应力循环数。当应力比R为一定值时，在不同的应力幅下试验一组试件，每个试件的实验结果对应于平面上的一个点，这样就可以得到一组点，连接这些点所得的曲线称为疲劳寿命曲线。当应力比R=-1时的疲劳寿命曲线如图1-14所示。

疲劳寿命曲线可以分为三个区：（1）低周疲劳区。（2）高周疲劳区。（3）无限寿命区或安全区。

3、疲劳寿命的通用表达式（1-16）其中：（1-17）式中：——当量应力幅；

——用当量应力幅表示的理论疲劳极限。

4、疲劳极限及其试验测定疲劳极限即试件经受无限次的应力循环而不发生断裂所能承受的上限循环应力幅值。在工程实践中，将疲劳极限定义为：在指定的疲劳寿命下，试件所能承受的上限应力幅值。测定疲劳极限最简单的方法是所谓的单点试验法。

5、疲劳失效过程和机理疲劳失效过程可以分为三个主要阶段：①疲劳裂纹形成；②疲劳裂纹扩展；③当裂纹扩展达到临届尺寸时，发生最终的断裂。对于疲劳裂缝形成和疲劳裂纹扩展的过程及主要机理见课本12至13页。

二、影响钢筋疲劳的因素试验表明，钢筋疲劳强度试验结果很分散，如图1-20。其原因是钢筋疲劳强度的影响因素很多。其主要因素有：应力幅、最小应力值、外形和直径、强度等级、钢筋的加工和环境以及加载的频率等。

三、钢筋疲劳强度的计算方法为了建立疲劳强度或疲劳应力幅限值的计算方法，需开展大量钢筋疲劳试验。通过回归拟合并对S—N曲线进行适当简化，得出钢筋疲劳强度或疲劳应力幅限值的简化计算公式如下：当在无限寿命区时：（1-22）当在长寿命区时：（1-23）式中：——钢筋的极限强度；

——钢筋的截面积；

——钢筋直径；和——变形钢筋横肋底部的半径和肋高。第四节钢筋的其他性能

一、钢筋的徐变钢筋的徐变，又称蠕变，是指钢筋受力后，在应力不变的情况下，钢筋的变形随着时间的增加而增加的现象。钢材的徐变是金属晶粒在高应力作用下随时间发生的塑性变形和滑移的结果。在工程中，钢材的徐变使结构的变形增大，降低结构的延性及抗裂性能。徐变和温度的关系很大，当温度较低时，徐变现象不是很明显；随着温度的增加，徐变也会越来越大。因此，在某些特殊环境下，特别是预应力混凝土结构，结构中由钢筋徐变造成的影响就不可小视。

1、钢筋徐变的概念徐变试验可在专用的蠕变试验机上进行，其原理如图1-22所示。试验期间，试样的温度和所受的应力保持恒定。随着试验时间的延长，试样逐渐伸长。试样标距内的伸长量通过引伸计测出后，输入到纪录仪中，自动记录试样的伸长和时间的关系曲线，如图1-23所示，此即为徐变曲线。图中表示试样受载后立即产生的瞬时应变，不算作徐变。

徐变大致可划分为三个阶段。第Ⅰ阶段是指瞬时应变以后的形变阶段，这个阶段的徐变速率随时间的增长不断下降，该阶段通常被称为减速徐变阶段。第Ⅱ阶段的徐变速率保持不变，说明形变硬化与软化过程相平衡。这一阶段的徐变速率最小，通常称之为稳态徐变或恒速徐变阶段。第Ⅲ阶段徐变速率随时间增长又开始增加，最后导致断裂。这一阶段称之为加速徐变阶段。在钢筋混凝土中，钢筋受力变形相对较小，几乎没有第Ⅲ阶段

对于整个徐变曲线，可用如下公式描述：（1-24）式中第二项反映减速徐变应变；第三项反映恒速徐变应变。对上式求导，得：（1-25）当很小时，也就是开始徐变试验时，第一项起主导作用，它表示应变速率随时间增加而逐渐减小，即表示第Ⅰ阶段的徐变。当增大时，第二项逐渐起主导作用，应变速率接近恒定值，即第Ⅱ阶段徐变。、、等常数随温度、应力和材料而改变。的物理意义是代表第Ⅱ阶段的徐变速率。有些文献为了反映温度和应力对徐变应变的影响，也采用下面的经验关系式：（1-26）式中：、、——常数；

——徐变激活能；

——波尔兹曼常数。由式（1-26）可知，徐变应变与应力和温度均呈指数关系。温度为常量时，式（1-26）对求导后得：（1-27）

2、钢筋徐变的影响因素（1）徐变量与钢筋的张拉应力有关张拉应力大、徐变量大，反之则小。（2）徐变量与时间有关在最初的几个小时内，徐变量增加特别快，100小时以后逐渐缓慢，一般在1000h后增长很少如图1-24。（3）徐变与超张拉有关所谓超张拉，是指张拉钢筋的应力超过张拉控制应力，维持2min～5min，再降到张拉控制应力。这时徐变量与正常张拉的不一样，随着超张拉应力

的增加、维持时间的延长，徐变量变小。

二、钢筋的松弛

1、应力松弛的概念钢筋的松弛，是指钢筋在应变不变的情况下，其内部应力随着时间的增加而降低的现象。松弛和徐变可以说是同一物理变化的不同表现形式，也可以把松弛现象看作是应力不断降低时的“多极”徐变。徐变抗力高的材料，其应力松弛抗力一般也高。在数值上，松弛和徐变可以进行互换，如图1-25所示。徐变和松弛的关系可以近似地表示为：

（1-28）式中：Eσ

——应力—应变曲线在应力处的斜率。发生应力松弛时总应变不变，则有:

（1-29）钢筋中弹性变形的减小与塑性变形的增加是同时等量产生的。应力松弛曲线是在给定温度和总应变条件下，测定的应力随时间变化曲线，如图1-26所示。一般认为在应力松弛第Ⅰ阶段中，由于应力在各晶粒间分布不均匀，促使晶界扩散产生塑性，而应力松弛第Ⅱ阶段主要发生在晶内，由亚晶的转动和移动引起应力松弛。材料抵抗应力松弛的性能称为松弛稳定性。经t时间后，残余应力愈高，说明材料的松弛性愈好。此外还可通过应力松弛曲线来评定。将式（1-29）对T求导，得：（1-30）式中，是弹性应变转化为徐变应变的速率。由式（1-27）知：（1-31）松弛开始时t=0，应力为；时间为t时，应力为。由式（1-31）可得：