第一章测量基础知识

工程测量学济南大学资源与环境学院方允治ziyuandili2013@126.com

（密码：jndx2013/p>

EngineeringSurveying工程测量学教材：《测量学》2009.浙江大学出版社.陈丽华主编（水利、农林、资源环境专业教材、与工程测量发展方向结合紧密）

EngineeringSurveying参考书目《数字测图原理与方法》2004(2011第2版)武汉大学出版社.潘正风、杨正尧主编《工程测量学》2009.中南大学出版社.李朝奎、李爱国主编课程的性质工程测量，专业基础课；土木交通、水利、农林、资源工程等行业的基本技术。课程学习

理论教学、实验教学、实习教学。根据理论教学需要开展实验教学，完成必要的作业；实习教学将作为独立课程在理论教学之后进行。通过理论教学、实验教学、实习教学达到掌握工程测量技术的目的

双院院士李德仁关于课时安排理论教学预计课时实验环节集中实习第一章：测量基础知识49-10周地形图测量集中实习第二章：距离测量42第三章：水准测量46第四章：角度测量46第五章：定向测量2第六章：小地区控制测量4第七章：地形图的基本知识4第八章：地形图的测绘22第九章：施工测量基本工作2第十章：建筑工程施工测量2闭卷成绩70%平时30%（满分100分）

课堂表现30分实验70分集中实习作为独立课程100分关于考试关于实验、实习分组1、两个班级为一大组，8人为一小组，共分为12小组，尽量男女搭配2、选出组长，负责组织测量实验、实习（仪器、组织）3、实验前课代表交我处关于课代表1、每班选出1位课代表2、负责收、发实验、实习报告第一章测量基础知识

第一节测绘学概述第二节地球的形状和大小第三节坐标系与地面点位的确定第四节测量的基本工作和基本原则第一节测绘学概述

1.基本概念和研究内容

2.测绘工作的作用

3.测绘学的主要分支学科

4.测量学的任务测量学：早期定义:研究地球的形状、大小以及确定地面点位的学科。早期定义在20世纪80年代中期以前提的比较普遍,主要原因就是测量的方法和手段比较落后,计算机技术还没有得到长足发展,内业处理以人工为主,效率低下,精度低。限制了测量技术的更高发展.这个定义有其时代的局限性。1.基本概念和研究内容测量学：当前定义：研究三维空间中各种物体的形状、大小、位置、方向和其分布的学科。随着计算机及3S（RS、GIS、GPS）技术的迅速发展,测量学的内涵更加丰富和扩大化。它综合了光学、电子学、地球科学、信息学、空间科学、计算机、应用数学等多学科的内容，是一门多学科交叉和集成的学科。1.基本概念和研究内容2.测绘工作的作用

测绘工作的作用主要包括测定和测设两个部分。★测定是指使用测绘仪器，按照一定的方法测定地面点的位置,将测区的地形缩绘成地形图。通俗解释就是把地面上的情况描绘到图纸上。★测设是指把设计图纸上工程建筑物的平面位置和高程，用一定的测量仪器和方法测设到实地上。简单说就是把图纸上设计的建筑物放样到地面上。3.测绘学的主要分支学科大地测量学:

GeodeticSurveying★研究地球表面上一个较大区域甚至整个地球表面的形状和大小，必须考虑地球曲率的影响。分为常规大地测量和卫星大地测量两个研究方向。普通测量学(地形测量学):TopographicSurveying★研究地球自然表面小区域内测绘工作的学科。

摄影测量学:

PhotographicSurveying★利用摄影像片来研究地球形状和大小的测绘学科。分为地面摄影测量和航空摄影测量两个研究方向。3.测绘学的主要分支学科

工程测量学:

EngineeringSurveying★研究工程建设在勘察、规划设计、施工和管理阶段所进行的各种测量工作的学科。地图制图学:MapingandChartography★利用测量所得的资料，研究如何投影编绘成地图，以及地图制作的理论、工艺技术和应用等方面的测绘学科。4.测量学的任务地形图测绘提供基础数据、行政勘界与权属界定（地形图应用）提供各种工程需要的测量技术（施工测量、变形监测）

测量工作在工程勘测、规划设计、施工、管理等方面贯穿始终，是前期性、先行性、基础性的工作。第二节地球的形状和大小1.地球的形状2.地球的大小1.地球的形状1、地球的自然表面

2、大地体与大地水准面

3、参考椭球体模型摊开在平面上的地球1、地球的自然表面

是最自然的面，包括海洋底部、高山高原在内的固体地球表面。难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适合于建立数学模型。

陆地：29.2%

海洋：70.8%

最高：8844.43m(由国家测绘局2005年3-5月主持测量,2007年国家对外公布,为峰顶岩面海拔,峰顶冰雪深度3.5米)

最低：-11034m或-10924m(马里亚纳海沟)

2、大地体与大地水准面水准面：水在静止时的表面称为水准面，它是一个处处与重力（铅垂线）方向垂直的连续曲面。与水准面相切的平面叫水平面。随着高度的不同，水准面有无数个。

铅垂线：重力的方向线，是测量工作的基准线。

大地水准面：与平均海水面相吻合并向大陆、岛屿延伸而形成的封闭曲面称为大地水准面，它是一个有微小起伏的不规则曲面。是测量工作的基准面。2、大地体与大地水准面

大地体：大地水准面所包围的形体称为大地体。代表了地球的形状和大小。2、大地体与大地水准面水准面为什么处处与重力（铅垂线）方向垂直呢？从水准面定义可看出，水准面是一个静止不动的水的表面，既然水分子静止不动，那么水分子的重力位都相同，形成一个重力等位面。由物理学知道，等位面处处与产生等位能的力的方向垂直，即水准面（重力等位面）处处与重力（铅垂线）方向垂直。2、大地体与大地水准面为什么是不规则曲面呢？如图示:重力是地球引力与离心力（地球自转引起）的合力,地球吸引力的大小与地球内部的质量有关，而地球内部的质量分布又不均匀，这引起地面上各点的重力（铅垂线）方向产生不规则的变化，而重力方向处处与水准面垂直,因而大地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。

水准面与水平面形象示意图2、大地体与大地水准面★测量工作取得重力方向的一般方法是:在点O用一个细绳悬挂一个垂球G，细绳的方向即为悬挂点O的重力方向，通常称它为垂线或铅垂线方向。大地水准面、椭球面、地球表面示意图3、参考椭球体模型

地球的形状首先是大地体，近似成参考椭球体，再进一步近似成圆球体。2.地球的大小当地球的形状近似为参考椭球体时，此椭球体是绕椭圆的短轴NS旋转而成的，包含NS轴的平面与椭球面相截的线是一个椭圆，而垂直于NS轴的平面与椭球面相截的线是一个圆。椭球体的基本元素是：

长半轴

a

短半轴

b

扁率

α=（a-b）／

a

我国目前采用的参考椭球体为1980年国家大地测量参考系，其原点在陕西省泾阳县永乐镇，称为国家大地原点。其中a=6378137m，b=6356755.3m，α=1︰298.257。由于参考椭球体的扁率很小，在普通测量中可把地球作为圆球看待其半径为R=1／3（a+a+b）=6371km第三节

坐标系与地面点位的确定1、基本概念

2、大地坐标系和高程

3、高斯平面直角坐标系

4、平面直角坐标系1、基本概念子午面：包括椭球旋转轴NS的平面起始子午面：通过格林尼治天文台的子午面子午线或经线、经圈：子午面与椭球面的交线纬圈：垂直于旋转轴NS的平面与椭球面的交线赤道面：通过椭球中心且垂直于旋转轴的平面赤道：赤道面与椭球面的交线1、基本概念图示2、大地坐标系和高程1大地经度2大地纬度3过P点法线4大地高H5海拔高程和相对高程1大地经度地面点在椭球面上投影点所在的子午面与起始子午面间的夹角，从首子午线起算，向东为东经(0°～180°)，向西为西经(0°～180°)2大地纬度过P点的法线与赤道面的夹角，由赤道面起算，向北为北纬(0°～90°)，向南为南纬(0°～90°).3过P点法线P点法线：在椭球面上的P点作一与椭球体相切的平面，过P点作一垂直于此平面的直线即为P点法线。4大地高H地面点沿法线到椭球面的距离即为大地高H。大地经度、大地纬度和大地高H由前面所知：大地经度、大地纬度及大地高是以法线为基准线，以参考椭球面作为基准面的地面点位（坐标、高程）。绝对高程和相对高程1.绝对高程与高程系2.相对高程与高差3.海拔与大地高1.绝对高程与高程系

地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程或海拔。★如上图，地面点A和B的绝对高程分别为H1和H2★中国的高程系：目前我国大多采用“1985年国家高程基准”所定的平均海水面为高程零点，称为“1985国家高程基准”,根据此高程基准面，得出青岛水准原点的高程为72.260m。★水准原点：青岛观象山，海拔72.260m水准原点所在地青岛观象山国家大地水准网2.相对高程与高差★地面点沿铅垂线方向至任意水准面的距离称为相对高程。如图，地面点A和B的相对高程分别为H1′

和H2′。★高差：地面两点高程之差称为高差。高差有正负之分。如上图，地面点A和B的高差hAB=H1-H2=H1′-H2′3.海拔与大地高★地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程或海拔，也称正高H正。★

地面点沿法线到椭球面的距离为大地高H大。★海拔H正和大地高H大是有区别的（H大=H正+N

）N-大地水准面差距。大地经度、大地纬度和大地高H由前面所知：大地经度、大地纬度及大地高是以法线为基准线，以参考椭球面作为基准面的地面点位（坐标、高程）。但在实际观测时，如量距或测角都是以铅垂线为准，因而所测得的数据若要求精确换算成大地坐标则必须经过改化。在普通测量工作中，由于要求的精度不必很高，所以可不考虑这种改化。3.高斯平面直角坐标系

1）高斯投影的概念

2）高斯投影的图示

3）高斯投影的经纬线形式

4）高斯投影分带的方法

5）高斯直角坐标系的建立

6）高斯直角坐标系的特点1）高斯投影的概念高斯投影是一种正形投影：它有两个基本条件：①保角条件，即投影后角度大小不变。②长度变形固定性。它是将一个横椭圆柱套在地球椭球体上，椭球体中心O在椭圆柱中心轴上，椭球体南北极N、S与椭圆柱相切，并使某一子午线与椭圆柱相切。此子午线称中央子午线。然后将椭球体面上的点、线按正形投影条件投影到椭圆柱上，再沿椭圆柱N、S点母线割开，并展成平面，即成为高斯投影平面。如图所示：2）高斯投影的图示3）高斯投影的经纬线形式(1)中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线；(2)赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的对称曲线；(3)经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影前后无角度变形；(4)中央子午线和赤道的投影相互垂直。4）高斯投影分带的方法

4）高斯投影分带的方法

6°带：自起始子午线起，自西向东每6°为一带，全球共分60带。带号n与其中央子午线的经度(L０）有下列关系：L０6=n×6°-3°

已知经度L求带号n：n=int(L/6)+1，表示有余数时为n的整数商加1，能整除时即为商，不加1。我国幅员辽阔，含有11个6°带，即从13～23带(中央子午线从75°～135°)。北京位于6°带的第20带，中央子午线经度为117°。4）高斯投影分带的方法

3°带：自东经1°30′开始每隔经差3°划分，其中央子午线在奇数带时与6°带中央子午线重合。全球共分120带。带号n′与其中央子午线的经度(L０）有下列关系：

L０3=n′×3°

已知经度L求带号n′：n′=int((L-1.5)/3)+1表示有余数时为n′的整数商加1。同6°带。我国有22个3°带，从24～45带。5）高斯平面直角坐标系的建立建立方法：以赤道和中央子午线的交点为坐标原点，中央子午线方向为纵轴，北方向为正。赤道投影线为横轴，东方向为正。象限按顺时针Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列，如图示：点的纵坐标是点至赤道的距离；点的横坐标是点至中央子午线的距离通用坐标系：为了使横坐标y不出现负值，则无论3°或6°带，每带的纵坐标轴向西移500km，即在每带的横坐标上加500km。

5）高斯平面直角坐标系的建立通用坐标系中坐标的表示方法：

y值之前，要写上带号。未加500km和带号的横坐标值称为自然值，加上500km和带号的横坐标值称为通用值。如第38个3°带,两点Y值坐标：自然值：Y1=+36210.140m,Y2=-41613.070m

通用值：Y1′=38536210.140m,Y2′=38458386.930m

6）高斯平面直角坐标系的特点高斯直角坐标系纵坐标轴为x轴，表示南北方向；横坐标轴为y轴，表示东西方向。坐标象限为顺时针划分四个象限。角度起算是从x轴的北方向开始，顺时针计算。而数学中则是以y轴为纵轴,x轴为横轴，角度从x轴正向逆时针起算。由于测量工作中以极坐标表示点位时其角度值是以北方向为准按顺时针方向计算的夹角，而数学中则是从横轴按逆时针的缘故。这样的做法是为了将数学上的三角和解析几何公式直接用到测量的计算上。测量中的平面直角坐标系数学中的平面直角坐标系测量平面坐标系与数学坐标系数学上的三角公式适用于测量平面坐标系数学中的平面直角坐标系测量中的平面直角坐标系

4.平面直角坐标系南北方向为纵轴：x轴东西方向为横轴：y轴测量坐标系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。4.平面直角坐标系★在小区域（≤100KM2）进行测量工作时，常采用平面直角坐标系。测量中所用的平面直角坐标系以x轴为纵轴，表示南北方向，以y轴为横轴，表示东西方向，而数学中则是以y轴为纵轴,x轴为横轴。这是由于测量工作中以极坐标表示点位时其角度值是以北方向为准按顺时针方向计算的夹角，而数学中则是从横轴按逆时针的缘故。数学和测量直角坐标系比较