高中物理必修2卫星系列问题复习a

人教课标版高中物理必修2卫星系列问题复习一.命题趋向与考点

卫星问题贴近科技前沿，且与物理知识（如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等）及地理知识有十分密切的相关性，以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合性强，对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极高的要求，是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点，亦是考生备考应试的难点.考生应试失误的原因主要表现在：（1）对卫星运行的过程及遵循的规律认识不清，理解不透，难以建立清晰的物理情景.（2）对卫星运行中力与运动量间，能量转化间的关系难以明晰，对诸多公式含义模糊不清.二.知识概要与方法

一般情况下运行的卫星，其所受万有引力不是刚好提供向心力，此时，卫星的运行速率及轨道半径就要发生变化，万有引力做功，我们将其称为不稳定运行即变轨运动；

当卫星所受万有引力刚好提供向心力时，它的运行速率就不再发生变化，轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动，我们称为稳定运行.用M、m分别表示地球和卫星的质量，用R表示地球半径，r表示人造卫星的轨道半径，可以得到：由此得出三个重要的结论：即卫星离地心越远，它运行的速度越小。即卫星离地心越远，它运行的周期越长。即卫星离地心越远，它运行的角速度越小。

而不稳定运行的卫星则不具备上述关系，其运行速率和轨道半径都在发生着变化.

在地球表面上的物体所受的万有引力大小可以认为和重力大小相等（万有引力的另一个分力是使物体随地球自转所需的向心力，最多只占万有引力的0.3%，计算中可以忽略）。因此有

即对于稳定运行状态的卫星:①运行速率不变；②轨道半径不变；其轨道半径r、线速度大小v和周期T是一一对应的，其中一个量确定后，另外两个量也就唯一确定了。一、第一宇宙速度

人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最小发射速度，叫做第一宇宙速度。当v<v1时，物体落回地面；当v>v1时，成为卫星,轨道不再是圆。前提是在地面附近绕地球做匀速圆周运动，对应的速度是唯一的二、两种最常见的卫星近地卫星轨道半径近似地可认为等于地球半径，速率v=7.9km/s，周期T=85min。在所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星中是线速度最大，周期最短。同步卫星地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星.

神舟六号飞船的运行轨道离地面的高度为345km，线速度约7.6km/s，周期约90min。(1)同步卫星一定位于赤道的正上方，非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角.(2)同步卫星的运转周期与地球自转周期相同.即T=24h;(3)轨道半径为r=4.24×104km.其离地面高度h=5.6R=3.6×104km一定的.(4)线速度大小为v=ω0r=3.08×103m/s为定值，绕行方向与地球自转方向相同即由西向东.

三颗同步卫星反射信号可以覆盖整个赤道

为了卫星之间不互相干扰，大约30左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。例1.用m表示地球同步通信卫星的质量、h表示卫星离地面的高度、M表示地球的质量、R0表示地球的半径、g0表示地球表面处的重力加速度、T0表示地球自转的周期、ω0表示地球自转的角速度，则：（1）地球同步通信卫星的环绕速度v为A.ω0（R0+h）B.C.D.解：（1）设地球同步卫星离地心的高度为r,则r=R0+h则环绕速度v=ω0r=ω0（R0+h）同步卫星圆周运动由万有引力提供向心力：即得又有则(ABCD)

（2）地球同步通信卫星所受的地球对它的万有引力F的大小为A.mB.mω20（R0+h）C.mD.m解（2）地球同步卫星的重力加速度为地球对它的万有引力大小可认为等于同步卫星的重力来提供向心力,即=mω02（R0+h）所以F向=mω02（R0+h）=(ABCD)（3）地球同步通信卫星离地面的高度h为A.因地球同步通信卫星和地球自转同步，则卫星离地面的高度就被确定B.－R0C.－R0D.地球同步通信卫星的角速度虽已确定，但卫星离地面的高度可以选择.高度增加，环绕速度增大，高度降低，环绕速度减小，仍能同步解：（3）因为

式中R0、g0、ω0都是确定的，故h被确定(ABC)三、卫星的变轨v1v2v3v4由于技术上的原因，卫星的发射往往要分几个阶段，经过多次变轨后才能定点于预定的位置。例1.

如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点短时间加速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4。试比较v1、v2、v3、v4的大小，并用小于号将它们排列起来______。v1v2v3v4PQ解答:根据题意有v2>v1,v4>v3

而v1、v4是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度，由下式知v1>v4故结论为v2>v1>v4>v3

卫星沿椭圆轨道由P→Q运行时，由机械能守恒可知，其重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，因此有v2>v3

卫星的回收实际上是卫星发射过程的逆过程四、不同高度的卫星

可知,在所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星中，离地面越高的卫星，轨道半径越大、线速度越小、周期越大。

卫星由低轨道运行变到高轨道运行:由式速度减小,动能减小，卫星的动能可计算得到重力加速度g随高度增大而减小，重力势能不能再用Ek=mgh计算，而用公式计算,重力势能增大.总机械能为所以,同样质量的卫星,轨道半径越大,即离地面越高,卫星具有的机械能越大，发射需要的总能量越多,就越困难。例2.“神舟六号”顺利发射升空后，在离地面345km的圆轨道上运行了108圈。运行中需要进行多次“轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是Ａ.动能、重力势能和机械能都逐渐减小Ｂ.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变Ｃ.重力势能逐渐增大，动