长方体正方体整理复习

长方体与正方体的整理复习1.长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？2.体积和容积的意义分别是什么？常用的体积（或容积）单位有哪些？相邻的体积单位间的进率是多少？3.怎么计算长方体、正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？4.你是怎么发现长方体体积公式的？正方体的体积公式与它有什么联系？回顾本单元的知识，同桌相互说一说:名称相同点不同点联系面的形状面的大小棱的长度长方体都有：6个面8个顶点12条棱一般都是长方形，可能两个相对的面是正方形相对的面的面积相等12条棱中相对的4条棱长度相等正方体是特殊的长方体(长、宽、高都相等)。正方体6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱长度都相等长方体正方体长方体、正方体的特征对比：考考你：（1）长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别就是它的长、宽、高。（）（2）有6个面、１２条棱、８个顶点的立体图形，不是正方体就是长方体。（）（3）如果一个长方体有一组对面是正方形，那么这个长方体其余四个面一定是完全相同的长方形。（）×√√1.下面哪

个图形不能折成正方体。2.将右图沿虚线折起来，可折成一个正方体。这时正方体的6号面所对的面是

号面。A.1B.2C.3下图是一个长方体展开图中的四个面，请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图。并分别指出长方体的长、宽、高。

底面表面积体积容积意义常用计量单位长方体或正方体六个面的面积之和物体所占空间的大小一个容器所能容纳另一个物体的体积平方米、平方分米、平方厘米立方米、立方分米、立方厘米体积单位升和毫升1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1升=1000毫升一瓶蓝墨水是60（）一台电脑的体积是42（）一瓶生理盐水重500（）电热水器水箱的容积式80（）

一塑料瓶食用油是2.5（）一本数学书的体积是0.2（）一个集装箱的体积约是50（）一个沙坑占地10（）汽车油箱的容积约100（）

教室的空间148（）填上合适的单位。7.02立方分米=()立方厘米8020立方分米=()立方米4.5升=()毫升=()立方厘米4.5升=()升()毫升86立方厘米=()立方分米=()升70208.02450045000.0860.0864500名称图形和条件表面积体积棱长和长方体hbaS=(ab+ah+bh)×2V=abhV=shC=(a+b+h)×4正方体aaaS=6a2V=a3C=12a计算公式：口头列出下面各长方体或正方体的总棱、表面积和体积算式。（不用计算）（1）长方体的长4厘米，宽3厘米，高2厘米。（3）正方体的棱长0.8分米。（2）长方体的长4厘米，宽3厘米，高2厘米。解决问题（一）——总棱长一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（）。一个长方体的棱长总和是96分米，长是14分米，宽是5分米，高是（）分米。商店售货员用包装绳扎一个长为30厘米、宽为15厘米、高为10厘米的鞋盒，接头处为20厘米，扎这个鞋盒至少需要多长绳子？解决问题（一）——总棱长1.如果做的鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是()平方分米

A24B48C32B2.把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（）

A减少了B增加了C不变B3.如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（）立方厘米

A27B3C9D12A4.正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

A3B6C9D27BD解决问题（二）——表面积40厘米40厘米35厘米每级台阶长1.2米，宽0.3米，高0.2米火柴盒长5厘米，宽3厘米，高1.5厘米同桌合作（选择一个物体讨论）：先提出与表面积有关的实际问题，再列式解决问题（二）——表面积水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？解决问题（二）——表面积有一张长8厘米、宽4厘米的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高1厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？解决问题（二）——表面积如下图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是10厘米，宽是5厘米，高是2厘米的长方体盒子(连接处忽略不计)，这张长方形铁皮的面积是()平方厘米。解决问题（二）——表面积下图中每个正方体的棱长都是α厘米。下面各图的表面积分别是多少（）（）（）n个（）解决问题（二）——表面积小小设计师

一件工艺品的形状是长方体，它的长为9厘米，宽5厘米，高2厘米。用彩纸把3件这样的工艺品包装在一起，形成一个长方体。

你想怎样包装？算一算需要多少包装纸？（包装纸重叠部分不计）你认为哪一种包装比较合理？解决问题（三）——体积

它是由()个小正方体组成的。如果每个小正方体棱长是1厘米，这个模型的占地面积是()平方厘米。

在这个物体上添加同样大的正方体，补成一个大正方体。这个大正方体的表面积至少是多少平方厘米？这种木料，每根长2米，横截面是长2分米，宽5厘米的长方形。这根木料的体积是多少？这个牛奶盒从里面量，长6厘米，宽4厘米，高10厘米，标注的净含量是225毫升，它有没有欺骗消费者？解决问题（三）——体积一个长方体油箱，长6.5分米，宽4分米，高3分米。如果每升汽油重0.73千克，这个油箱最多能装汽油多少千克？解决问题（三）——体积一个长方体木料，长4米，如果把它截3段，表面积增加24平方分米，这根木料的体积是

。把一块棱长是8分米的正方体钢坯，锻成横截面面积是4平方分米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？在一只长50厘米，宽40厘米，高30厘米的玻璃缸中装有一些水，现将一块棱长为10厘米的正方体铁块放入水中，铁块完全浸没。水面比原来升高多少厘米？解决问题（三）——体积一个长9厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体盒子，最多能装（）个棱长是3厘米的小正方体。A、13B、4C、5D、6解决问题（三）——体积把一个长方体的宽增加2厘米，就变成一个棱长为10厘米的正方体，原来长方体的体积是（）立方厘米。解决问题（三）——体积20厘米10厘米16厘米水深7厘米20厘米16厘米10厘米水深？厘米在一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平时里面装了7厘米的水，如果现在把这容器竖过来放，水的高度是多少？解决问题（三）——体积解决问题（四）——综合运用一个长方体木料，长4米，如果把它截3段，表面积增加24平方分米，这根木料的体积是

。学校练功房的地面是一个长方形，在练功房的地面铺设了1600块长5分米，宽1分米，厚0.3分米的木质地板，练功房地面面积有多大？加工这些木质地板至少需要木材多少立方分米？合多少立方米？解决问题（四）——综合运用（1）一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽4