机械设计课件-轴系

定义：轴是组成机器的主要零件之一。它用来支承作旋转运动的零件，以实现旋转运动并传递动力。第十五章轴§15-1轴的分类及用途（一）轴的用途

1.支撑轴上零件

2.传递转矩

3.确定并保持轴上零件的轴向位置（二）轴的分类按照轴线形状分：直轴、曲轴、挠性轴。直轴按所受载荷性质分：不转：自行车前后轴。心轴：只承受弯矩，不承受扭矩。转：大车轴。

传动轴：主要承受扭矩。汽车传动轴桥式起重机，大车运行机构传动轴。

转轴：既承受弯矩又承受扭矩。##除上述两种之外的绝大多数轴。例1：按轴受载荷性质：心轴、传动轴、转轴传动轴：扭矩T

心轴：弯矩M转轴：T+M0轴：Ⅰ轴：Ⅴ轴：Ⅱ轴：Ⅲ轴：Ⅳ轴：传动轴转轴转动心轴转轴转轴转动心轴如何判断轴是否传递转矩：从原动机向工作机画传动路线，若传动路线沿该轴轴线走过一段距离，则该轴传递转矩。如何判断轴是否承受弯矩：该轴上除联轴器外是否还有其它传动零件，若有则该轴承受弯矩，否则不承受弯矩。例23）其他分类方法：光轴阶梯轴刚性轴钢丝软轴轴实心轴空心轴（二）转轴的结构：三部分轴头：装传动零件的轴段（带轮、链轮、齿轮、蜗轮）轴颈：装轴承的轴段轴身：连接轴头和轴颈的轴段潘存云教授研制轴的结构设计（合理确定轴各部分的形状和尺寸）确定轴的材料（三）轴的设计内容轴的计算：强度计算、刚度计算、振动稳定性计算（对于高速轴）N选择材料结构设计轴的承载能力验算验算合格?结束Y§15-2轴的材料轴的材料：主要是碳钢和合金钢轴的毛坯：轧制圆钢：d<100mm，锻件d>100mm1.一般应用:45钢(35、50代用)，调质正火2.传递大动力，要求减少尺寸及重量，提高强度、耐磨性时：40Cr40CrNi40MnB等，调质或轴颈表面淬火。§15-2轴的材料4.形状复杂的轴（曲轴、齿轮轴、空心轴）：球墨铸铁、合金铸铁。3.高速、冲击载荷时，应提高轴的抗疲劳强度

20Cr20CrMnTi20Cr2Ni4A等，表面处理（渗碳淬火、氧化、氮化），表面强化处理（喷丸、滚压）。潘存云教授研制§15-3轴的结构设计§15-3轴的结构设计

a,c为1015mms为：脂35；油1015l：根据零件拆装的要求确定。

轴的结构设计：确定轴的合理外形和全部结构尺寸。

结构设计应满足：轴和装在轴上的零件要有准确的位置；轴上零件应便于拆装，调整；轴具有良好的制造工艺性。已知条件：装配简图、轴的转速、传递的功率、传动零件的主要尺寸。

结构设计方法：以圆锥——圆柱齿轮减速器的输出轴为例。（一）拟定轴上零件的装配方案不同的装配方案可以得出不同的轴的结构形式。应拟定几种不同的装配方案，进行分析对比与选择。（二）确定轴的基本直径和各段长度1.最小直径的确定首先按扭转强度初步估算轴的直径A0值查表确定2.各段直径的确定首先考虑轴上零件的装拆，按照轴颈、轴头的要求确定。3.各段长度的确定根据各零件与轴配合部分的轴向尺寸而定。（三）轴上各零件的轴向定位联轴器处：轴端挡圈（GB891—76GB892—76）轴肩：定位轴肩：轴肩高度h为（23）C1非定位轴肩：一般取h为1.52mm滚动轴承及轴上零件的轴向固定1.轴肩/轴环

+套筒2.弹性挡圈3.圆螺母+轴肩4．轴肩+轴端挡圈+螺钉5.紧定螺钉轴承处：轴承端盖（透盖、闷盖）：也作为整个轴的轴向定位用。轴肩：为便于滚动轴承的装拆，轴肩高度<轴内圈高度。套筒：与轴配合较松。齿轮处：套筒轴环：尺寸与轴肩相同。其他方法：圆螺母+止动垫圈；弹性挡圈（GB894—76）；

螺钉缩紧挡圈（GB884—76）；

紧定螺钉。轴头——比轮毂长度短2mm，保证零件轴向固定。轴颈——与轴承内径及宽度一致。轴身——考虑结构尺寸，由草图确定之。常用方法：键、花键、过盈配合、紧定螺钉。键过盈配合四、零件的周向定位与固定销

花键紧定螺钉（五）轴的结构工艺性1.圆角减少应力集中要求：r<R（或C1)；

轴颈上各处的圆角尽量一致。潘存云教授研制潘存云教授研制轴肩的尺寸要求:r<C1

或r<Rb≈1.4h(与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准)DdrRDdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mmhhC1DdrDdrRb2.倒角或倒棱。3.砂轮越程槽(JB3—59)，退刀槽(GB3—58)：

以便于磨削或加工螺纹。4.键槽开在同一母线上，键宽尽量统一。5.装配段不宜过长。潘存云教授研制潘存云教授研制Q方案b六、提高轴的强度的常用措施输出输出输入输出输出输入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改进轴上零件的结构T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理T2.合理布置轴上零件Q方案a轴径大轴径小作用。故载荷相同时，图a结构轴的直径要小。潘存云教授研制3.改进轴的局部结构可减小应力集中的影响合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。应力集中出现在截面突然发生变化或过盈配合边缘处。应力集中处

措施：1)

用圆角过渡；2)尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;R3)重要结构可增加卸载槽、过渡肩环、凹切圆角、增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制轴上开卸载槽应力集中系数可减少40%轴上开卸载槽应力集中系数可减少15~25%增大轴的直径应力集中系数可减少30~40%d1.05d3）采取增加卸载槽、增大轴径、过渡肩环、凹切圆角、等也可以减小过盈配合处的局部应力。30˚r凹切圆角过渡肩环1.06~1.06dd4.改善轴的表面质量可提高轴的疲劳强度1）表面愈粗糙疲劳强度愈低；提高表面粗糙度；轴的表面粗糙度和强化处理方法会对轴的疲劳强度产生影响2）表面强化处理的方法有：▲

表面高频淬火；▲

表面渗碳、氰化、氮化等化学处理；▲

碾压、喷丸等强化处理。通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预压应力，从而提高轴的疲劳能力。§15-4轴的计算轴的计算准则：轴的强度计算；轴的刚度计算；

高速轴的振动稳定性计算。（一）轴的强度校核计算

应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取许用应力。1.按扭转强度条件计算适用于：初估转轴的最小直径，以便于进行轴的结构设计；作为传动轴的最终计算。§15-4轴的计算

强度条件：[]T，A0值查表15—3式中：为空心轴的内径d1与外径d之比，通常取

=0.50.6空心轴：(mm)潘存云教授研制L1L2L3ABCD减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。二、按弯扭合成强度计算1)轴的弯矩和扭矩分析一般转轴强度用这种方法计算，其步骤如下：潘存云教授研制ABCDFNH2FNH2FrFaFtF’NV1FNV2FNV1FNH2FNH2FNV2FNV1Fr水平面受力及弯矩图→

铅垂面受力及弯矩图→

水平铅垂弯矩合成图→

扭矩图→

ωTF’NV1FaMa=Fa

r二、按弯扭合成强度计算1)轴的弯矩和扭矩分析一般转轴强度用这种方法计算，其步骤如下：L1L2L3MHMHMV1MV2M1M2T对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。弯曲应力：扭切应力：W------抗弯截面系数；WT

----抗扭截面系数；2)轴的强度校核

按第三强度理论得出的轴的强度条件为：因σb和τ的循环特性不同，折合后得：代入得：潘存云教授研制材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]

4001307040

5001707545

6002009555

70023011065

80027013075

90030014080

100033015090

5001207040

4001005030表

轴的许用弯曲应力碳素钢合金钢铸钢折合系数取值：α=

0.3----转矩不变；

0.6----脉动变化；1----频繁正反转。静应力状态下的许用弯曲应力设计公式：4）按静强度条件进行校核对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应当进行静强度条件校核。轴的静强度条件为：SS=1.2~1.4----高塑性材料的钢轴(σS

/σB

≤0.6)；SS=1.4~1.8----中等塑性材料的钢轴(σS

/σB

=0.6~0.8)；SS=1.8~2.0----低塑性材料的钢轴；SS=2.0~2.3----铸造轴;SS----按屈服强度设计的安全系数；SSca----危险截面静强度设计的安全系数；其中：SSσ

----同时考虑弯矩和轴向力时的安全系数；SSτ

----只考虑扭矩时的安全系数：Mmax

----轴的危险截面上所受的最大弯矩；Tmax

----轴的危险截面上所受的最大扭矩,N.mm；Famx

----轴的危险截面上所受的最大轴向力,N；A----轴的危险截面的面积，mm2；W----轴的危险截面的抗弯截面系数，mm3；Wτ----轴的危险截面的抗扭截面系数，mm3。σs

----材料的抗弯屈服极限；τs

----材料的抗扭屈服极限；潘存云教授研制潘存云教授研制lFF’F”θ1θ2弯矩

弯曲变形扭矩

扭转变形若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。变形量的描述：挠度y、转角θ

、扭角φ

设计要求：

y

≤[y]θ≤[θ]

φ≤[φ]

1）弯曲变形计算方法有：1.按微分方程求解2.变形能法适用于等直径轴。适用于阶梯轴。复习材料力学相关内容。y三、轴的刚度校核计算TTlφ2）扭转变形计算等直径轴的扭转角：阶梯轴的扭转角：其中：T----转矩；

Ip----轴截面的极惯性矩l----轴受转矩作用的长度；d

----轴径；G----材料的切变模量；四、轴的振动及振动稳定性的概念▲

轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。一般通用机械中的轴很少发生共振。若发生共振，多为弯曲共振。一阶临界转速:▲当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会产生共振。▲

共振时轴的转速称为临界转速。▲临界转速可以有很多个，其中一阶临界转速下振动最为激烈，最为危险，▲

刚性轴：工作转速低于一阶临界转速的轴；▲

挠性轴：工作转速超过一阶临界转速的轴；一般情况下，应使轴的工作转速n<0.85nc1，或1.5nc1<n<0.85nc2。满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。刚性轴挠性轴非工作区An0.85nc1nc11.15nc1轴系结构改错四处错误正确答案三处错误正确答案两处错误1.左侧键太长，套筒无法装入2.多个键应位于同一母线上例题：分析齿轮轴系的错误并改正之。轴承采用脂润滑。解：该齿轮轴系存在以下几方面错误：1.轴上零件的固定1)联轴器轴向和周向均未固定；2)齿轮周向均未固定；3)套筒轴向固定齿轮不可靠；2.转动件与静止件的关系1)联轴器与轴承盖接触；2)轴与轴承盖接触；3.零件的结构工艺性1)箱体端面的加工面积过大2)轴承盖无退刀槽；3)轴承盖外端面的加工面积过大；4)轴头伸出过长，增加了加工和装配长度4.装拆与调整1)缺少台阶，轴承装拆不便；2)套筒过高，轴承无法装拆；3)缺少调整垫片，无法调整轴承间隙；4)整体式箱体不便装拆。5.润滑和密封1)轴与轴承盖之间缺少密封；2)缺少挡油环。※注意：在分析轴系结构时，要将轴的结构设计要求和轴承组合设计要求等结合起来综合考虑，避免片面化。结构设计技能对于技术人员来说是至关重要的，应予以重视。1.问：按受载不同，轴可分为哪几类？

答：按照承受载荷的不同，轴可分为转轴、心轴和传动轴三类。2.问：什么是转轴？

答：工作中既承受弯矩又承受扭矩的轴称为转轴。3.问：什么是心轴？

答：只承受弯矩而不承受扭矩的轴称为心轴。心轴又分为转动心轴和固定心轴。4.问：什么是传动轴？

答：只承受扭矩而不承受弯矩（或弯矩很小）的轴称为传动轴。5.问：轴的主要材料是什么？

答：轴的材料主要是碳钢和合金钢。钢轴的毛坯多数用轧制圆钢和锻件，有的则直接用圆钢。6.问：提高轴的强度的常用措施？

答：主要措施有：合理布置轴上零件以减小轴的载荷、改进轴上零件的结构以减小轴的载荷、改进轴的结构以减小应力集中的影响、改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度等。问答题

7.问：轴的强度计算主要有哪几种方法？

答：主要有三种方法：许用切应力计算、许用弯曲应力计算、安全系数校核计算。8.问：轴的安全系数校核计算主要包括哪些内容？

答：主要包括疲劳强度校核和静强度校核。疲劳强度的校核即计入应力集中、表面状态和尺寸影响以后的精确校核。静强度校核的目的在于校核轴对塑性变形的抵抗能力。9.问：轴的变形有哪几种？

答：有三种：挠度、转角和扭角。10.问：轴的结构主要取决于哪些因素？

答：轴在机器中的安装位置及形式；轴上安装的零件的类型、尺寸、数量以及和轴联接的方法；载荷的性质、大小、方向及分布情况；轴的加工工艺等。设计时，必须针对不同情况进行具体的分析。11.问：什么是轴的结构工艺性？

答：轴的结构工艺性是指轴的结构形式应便于加工和装配轴上的零件，并且生产率高，成本低。一般地说，轴的结构越简单，工艺性越好。因此，在满足使用要求的前提下，轴的结构形式应尽量简化。12.问：轴上零件轴向固定的方法主要有哪些？

答：轴上零件的轴向定位是以轴肩（或轴环）、套筒、轴端挡圈、轴承端盖、圆螺母、弹性挡圈、紧定螺钉、锁紧挡圈等来保证的。13.问：按扭转强度条件进行轴的计算的应用场合是什么？

答：这种方法是只按轴所受的扭矩来计算轴的强度，如果还受有不大的弯矩时，则用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。这种计算方法简便，但计算精度较低。它主要用于下列情况：1）传递以转矩为主的传动轴；2）初步估算轴径以便进行结构设计；3）不重要的轴。14.问：按许用弯曲应力进行轴的强度计算的应用场合是什么？

答：它主要用于计算一般重要的、弯扭复合的轴。计算精度中等。15.问：安全系数校核计算的特点及应用场合是什么？

答：它主要用于重要的轴，计算精度较高，但计算较复杂，且常需要有足够的资料才能进行。安全系数校核计算能判断各危险截面的安全程度，从而改善各薄弱环节，有利于提高轴的疲劳强度。16.问：为什么要进行轴的刚度校核计算？

答：轴在载荷作用下，将产生弯曲或扭转变形。若变形量超过允许的限度，就会影响轴上零件的正常工作，甚至会丧失机器应有的工作性能。因此，在设计有刚度要求的轴时，必须进行刚度的校核计算。选择题

1、优质碳素钢经调质处理制造的轴，验算刚度时发现不足，正确的改进方法是＿＿。

A、加大直径B、改用合金钢

C、改变热处理方法D、降低表面粗糙度值2、工作时只承受弯矩，不传递转矩的轴，称为＿＿。

A、心轴B、转轴

C、传动轴D、曲轴3、采用＿＿的措施不能有效地改善轴的刚度。

A、改用高强度合金钢B、改变轴的直径

C、改变轴的支承位置D、改变轴的结构4、按弯曲扭转合成计算轴的应力时，要引入系数a，这是考虑＿＿。

A、轴上键槽削弱轴的强度

B、合成正应力与切应力时的折算系数

C、正应力与切应力的循环特性不同的系数

D、正应力与切应力方向不同5、转动的轴，受不变的载荷，其所受的弯曲成力的性质为＿＿。

A、脉动循环B、对称循环

C、静应力D、非对称循环6、对于受对称循环的转矩的转轴，计算当量弯矩，a应取＿＿。

A、0.3

B、0.6

C、1

D、1.37、设计减速器中的轴，其一般设计步骤为＿＿。

A、先进行结构设计，再按转矩、弯曲应力和安全系数校核

B、按弯曲应力初算轴径，再进行结构设计，最后校核转矩和安全系数

C、根据安全系数定出轴径和长度，冉校核转矩和弯曲应力

D、按转矩初估轴径，再进行结构设计，最后校核弯曲应力和安全系数8、根抿轴的承载情况，＿＿的轴称为转轴。

A、既承受弯矩又承受转矩B、只承受弯矩不承受转矩

C、不承受弯矩只承受转矩D、承受较大轴向载荷

答案：A、A、A、C、B、C、D、A

1．如将轴按受力方式分类，可将受

作用的轴称为心轴，受

作用的轴称为传动轴，受

作用的轴称为转轴。2．自行车的后轮轴是

轴，自行车的前轮轴是

轴，中间轴是

轴。3．一般单向回转的转轴，考虑启动、停车及载荷不平稳的影响，其扭转剪应力的性质按

处理。4．轴上零件的轴向定位和固定常用的方法有

，

，

和

。5．轴上零件的周向固定常用的方法有

，

，

和

。6．对大直径的轴的轴肩圆角处进行喷丸处理是为了降低材料对

的敏感性。7．一般轴多呈阶梯形，主要是为了

。8．按许用扭转剪应力进行强度计算，其强度条件式为：

。9．按弯扭合成应力进行强度计算，其强度条件式为：

。10．增大轴在剖面过渡处的圆角半径，其目的是

。填空题11．只承受弯矩的转动心轴，轴表面一固定点的弯曲应力性质是

应力。12．按弯曲扭转合成计算轴的应力时，折合系数α是考虑

影响的系数。13．当轴上零件要求承受轴向力时，采用

来进行轴向定位，所能承受的轴向力较大。14．在轴的初步计算中，轴的直径是按

确定的。15．为提高轴的刚度，一般采用的措施是

。16．设计减速器中的轴，其一般设计步骤为

。

潘存云教授研制对2点取矩举例：计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N,径向力，Fr=6140N,轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径d2=146mm,作用在轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mmL/2LK