机械测试工程技术第七章

第7章工程测试的典型应用——机械振动测试与分析7.1概述7.2振动的基本知识

7.3振动的激励7.4测振传感器(拾振器)7.5振动信号分析仪器7.6振动测试系统及数据处理实例7.7机械结构的固有频率和阻尼率估计7.8小结▼▼▼▼▼▼▼▼2/3/20231小轿车的乘坐舒适性试验框图

7.1概述2/3/20232振动研究所涉及的问题振动分析已知激励条件和系统的振动特性，求系统的响应系统识别已知系统的激励和系统的响应，求系统的特性环境预测已知系统的振动特性和系统的响应，确定系统的激励状态机械振动测试系统的一般组成框图

2/3/202337.2振动的基本知识机械振动的测量方法按振动信号的转换方式分为：相对测量法：测量参考点为系统中的某固定点或运动点绝对测量法：测量参考点为系统外的某一点，该点相对于地球是静止不动的。电测法机械测量法光测法按照测量时选择参考点的不同，可分为：2/3/20234按照振动产生的原因自由振动受迫振动自激振动振动频率和固有频率之间的关系为其中，ωn为系统的固有频率，ζ为阻尼率系统的振动频率为激振频率振动频率接近于系统的固有频率。7.2.1振动的分类

2/3/20235按系统的输出分简谐振动周期振动瞬态振动随机振动按系统自由度分单自由度系统振动多自由度系统振动连续弹性体振动按系统结构参数的特性分线性振动非线性振动时间的正弦或余弦函数时间的周期性函数时间的非周期性函数非时间的确定性函数用一个独立座标确定的系统振动用多个独立座标确定的系统振动用无限多个独立座标确定的系统振动用常系数线性微分方程来描述用非线性微分方程来描述2/3/20236力作用在质量块上的单自由度系统质量m在外力的作用下的运动方程为式中，c为粘性阻尼系数，k为弹簧刚度。ƒ(t)为系统的激振力，即系统的输入，z(t)为系统的输出。拉氏变换ms2Z(s)+csZ(s)+kZ(s)=f(s)传递函数为7.2.2单自由度系统的受迫振动

2/3/20237令s=jω，则力作用在质量块上的单自由度系统系统的固有频率系统的阻尼率2/3/20238幅频曲线相频曲线2/3/20239在幅频曲线上幅值最大处的频率称为位移共振频率

随着的阻尼的增加，共振峰向原点移动；当无阻尼时，位移共振频率ωr即为固有频率ωn

当系统的阻尼ζ很小时，位移共振频率ωr接近系统的固有频率ωn，可用作为的估计值。幅频曲线2/3/202310不管系统的阻尼率为多少，在ω/ωr=1时位移始终落后于激振力90º，此现象称为相位共振。相频曲线利用相频特性来确定固有频率比较准确幅频曲线2/3/202311由基础运动所引起的受迫振动

单自由度系统的基础振动力作用在质量块上的单自由度系统2/3/202312单自由度系统的基础振动

设基础的绝对位移为Z1，质量m的绝对位移为Z0，则系统的振动可用方程式表示为：拉氏变换并，令s=jω得系统的幅频特性和相频特性2/3/202313幅频曲线相频曲线2/3/202314多自由度系统的振动方程式一般是相互耦合的常微分方程组

通过座标变换，可以把系统的振动方程变成一组相互独立的二阶常微分方程组，其中的每一个方程式可以独立求解（模态分析法）系统参数由若干个固有频率、阻尼率、当量刚度、当量质量、主振型等参数。多自由度系统在特定条件下，都按某一阶固有频率进行简谐振动，这种振动称为主振型二自由度系统振型

7.2.3多自由度系统振动

2/3/202315机械阻抗:线性动力学系统在各种激励的情况下，在频域内激励与响应之比频率响应函数H(ω)=Y(ω)/F(ω)机械系统框图机械阻抗为系统传递函数或频率响应函数的倒数K(ω)=F(ω)/Y(ω)机械阻抗的倒数为频率响应，又称为机械导纳7.2.4机械阻抗的概念

2/3/202316设激振力为ƒ(t)=F0ejωt

位移阻抗(动刚度)速度阻抗(机械阻抗)

加速度阻抗(表观质量)位移导纳(动柔度)速度导纳(机械导纳)

加速度导纳(惯性率)2/3/2023177.3振动的激励

1)激励部分

实现对被测系统的激励(输入)，使系统发生振动。它主要由激励信号源、功率放大器和激振装置组成。

2)拾振部分

检测并放大被测系统的输入、输出信号，并将信号转换成一定的形式(通常为电信号)。它主要由传感器、可调放大器组成。

3)分析记录部分

将拾振部分传来的信号记录下来供以后分析处理或直接进行分析处理并记下处理结果。它主要由各种记录设备和频谱分析设备组成。2/3/202318稳态正弦激振施加一个稳定的单一频率的正弦激振力，ƒ(t)=F0sinωt。随机激振优点：设备通用，可靠性较高缺点：需要较长的测定时间一般进行扫频激振，通过扫频激振获得系统的大概特性，而在靠近固有频率的重要频段进行稳态正弦激振获取严格的动态特性用白噪声或伪随机信号发生器作为振动的信号源进行的激振Sxy(jf)=H(jf)·Sx(jf)该方法具有快速实时的优点，但设备较复杂，价格昂贵.——带宽激振法7.3.1激振的方式

2/3/202319瞬态激振①快速正弦扫描激振②脉冲激振③阶跃激振采用周期为T的频率线性变化的正弦信号进行激励ƒ(t+T)=ƒ(t)=A0sin2π(at+b)t(0<t<T)式中，a=(ƒmax-ƒmin)/T，b=ƒmin

(8-21)用一般装有力传感器的锤子敲击试件，使试件受到脉冲力的作用而引起的激振。快速正弦扫描信号及其频谱

2/3/202320包括振动台和激振器满足条件：在一定的频率范围内提供波形良好、幅值足够的稳定交变力某些情况下需要施加稳定力，使结构受到一定的预加载荷电动式激振器当激振器的可动系统质量很小，弹性系数极低时，弹性力和惯性力可忽略，认为电动力等于激振力激振器通过顶杆传递给被测对象的激振力为电动力和可动系统的惯性力、弹性力、阻尼力之差，还是频率的函数。7.3.2激振设备

2/3/202321电磁式激振器

当直流激励线圈电流为I0，交流激励线圈电流为I1，铁芯内产生的磁感应强度为B=B0+B1cosωt式中，B0为I0产生的不变的磁感应强度；B1为I1产生的交变磁感应强度的峰值.铁芯对被测对象产生的电磁吸力为式中，A为铁芯的截面积，μ0为真空的导磁率

电磁式激振器2/3/202322固定分量一次分量二次分量二次谐波分量与一次谐波分量的幅值比：B1/4B0

当B0»B1时，二次分量可忽略，此时这样，产生的交变力波形和磁感应强度波形基本相同2/3/202323又称为“拾振器”根据振动测量的力学原理惯性式（绝对式）拾振器相对式拾振器按照测量时拾振器是否和被测件接触接触式拾振器又可分为相对式和绝对式两种非接触式拾振器接触式相对拾振器又称为跟随式拾振器7.4测振传感器(拾振器)2/3/202324惯性式拾振器的力学模型

惯性式拾振器内的惯性系统可以看出由基础运动引起质量块的受迫振动。幅频曲线

相频曲线1、拾振器的工作原理2/3/202325幅频曲线相频曲线由幅频图，只有当ω/ωn»1，即ω»ωn的情况下，A(ω)≈1，满足测试幅值不失真的条件；当系统的阻尼率ζ接近0.7时，A(ω)更接近直线由相频图，当ω»ωn时，没有一条相频曲线为近似斜率为负的直线，故不能满足动态测试相位不失真的条件；而当ω>(7~8)ωn时，相位差接近-180º，此时满足测试相位不失真的条件。使惯性式拾振器的固有频率较低，同时使系统的阻尼率在0.5~0.7之间，这样可以保证工作频率的下限到ω=1.7ωn，幅值误差不超过5％当使用ω>(7~8)ωn进行相位测试时，需要用移相器获得相位信息。设计和使用惯性式拾振器时2/3/2023262、选择测振传感器的原则

采用位移传感器的情况

位移幅值特别重要（如限幅）测量位移幅值的场合低频振动采用速度传感器的情况

位移幅值太小（中频段）与声音有关的振动测量

采用加速度传感器的情况高频振动对力、载荷或应力要分析不允许传感器体积大、重量大的场合

2/3/2023277.5振动信号分析仪器

1、振动计

2、频率分析仪3、频率特性与传递函数分析仪4、数字信号处理系统

2/3/2023287.6振动测试系统及数据处理实例

汽车平顺性测试系统框图

2/3/202329汽车的平顺性测试过程框图

40km/h稳速直线行驶驾驶员座椅各方向的加速度曲线

2/3/202330矩形窗、汉宁窗和海明窗归一化频谱特性图

驾驶员坐椅横向加速度自功率谱密度函数驾驶员坐椅垂向加速度自功率谱密度函数驾驶员坐椅纵向加速度自功率谱密度函数2/3/202331不同车速下驾驶员坐椅处加权加速度均方根及振级速度/km/h40506070800.09510.22510.35510.45510.565199.563107.047111.007113.162115.042主观感觉没有不舒服没有不舒服有一些不舒服有一些不舒服相当不舒服加速度均方根振级2/3/202332机械结构各模态有如下参数固有频率、阻尼率、当量刚度、当量质量等参数对多自由度系统还有特定参数：主振型自由振动法估计方法稳态正弦激励法共振法总幅值法分量法矢量法7.7机械结构的固有频率和阻尼率估计

2/3/2023331、总幅值法

1)固有频率ωn的估计①若ζ<0.1，ωr=ωn

②若ζ不小于0.1或要精确估计ωn值，需要先估计ζ的值幅频曲线2/3/2023342)阻尼率ζ的估计幅频曲线2/3/202335若在ωn附近取ω2-ω1=∆ω，ω2+ω1=2ωn，且∆ω足够小，此时ω=ω1，或ω=ω2，则单自由度系统的幅频特性曲线2/3/202336由于ω在ωn附近，即ω/ωn→1

单自由度系统的幅频特性曲线2/3/202337若解上式，得2/3/202338实部部分：虚部部分：2、分量法

2/3/2023392/3/202340实部频率曲线

虚部频率曲线2/3/202341分析当ω=ωn时，

当时，实部具有最大值；当时，实部具有最小值；2/3/202342此时则实部频率曲线

2/3/202343在时，Im(ω)具有极小值虚部频率曲线当时成立2/3/202344可按如下方法求模态的固有频率和阻尼率在同相分量曲线中，满足实部分模为零的频率为固有频率ωn

；在正交分量曲线中，峰值对应的频率为固有频率ωn

求系统的阻尼率实部频率曲线

虚部频率曲线2/3/2023453、矢量法多自由度系统的位移导纳的奈奎斯特图

在M点左右任取两点求ξ值

单自由度系统的位移导纳的奈奎斯特图