液压传动液体流体力学基础

液压油与液压流体力学基础本章目录教学要求重点难点

液压传动是以液体作为工作介质进行能量传递的，因而了解液体的物理性质，掌握液体在静止和运动过程中的基本力学规律，对于正确理解液压传动的基本原理，合理设计和使用液压系统都非常必要。教学要求

液压传动是以液体作为工作介质进行能量的传递。

1.了解液体的物理性质，静压特性、方程、传递规律，掌握液体在静止和运动过程中的基本力学规律，掌握静力学基本方程、压力表达式和结论

；

2.了解流动液体特性、传递规律，掌握动力学三大方程、流量和结论；

3.了解流量公式、特点、两种现象产生原因，掌握薄壁孔流量公式及通用方程、两种现象的危害及消除。重点、难点液压油的粘性和粘度粘温特性静压特性压力形成静力学基本方程流量与流速的关系，三大方程的形式及物理意义本章目录第一节液体的物理性质第二节流体静力学基础第三节流体动力学基础第四节液体流动时的液力损失第五节液体流经小孔和缝隙的流量第六节液压冲击和空穴现象本章目录第一节液体的物理性质第二节流体静力学基础第三节流体动力学基础第四节液体流动时的液力损失第五节液体流经小孔和缝隙的流量第六节液压冲击和空穴现象第一节液体的物理性质流体的密度和重度液体的可压缩性液体的粘性和粘度液压油的类型和选用液压油的污染和控制液压油的要求主要内容：一、流体的密度液体的密度

常用液压油的密度约为900kg/m3液体的重度液压油的重度为8800N/m3重度与密度的关系为何用油？二、液体的可压缩性液体的弹性模量K液体产生单位体积相对压缩量所需的压力增量液压油弹性模量为K=(1.4~2.0)X109Pa等效（常用）弹性模量为K'=(1.4~2.0)X109Pa三、液体的粘性和粘度1.液体的粘性

液体在外力作用下流动时，液体分子间的内聚力（内摩擦力）阻碍其相对运动的性质内摩擦力内摩擦应力2.液体的粘度

度量液体粘性大小的物理量动力粘度液体在单位速度梯度下流动时，液层间单位面积上的内摩擦力。PaS单位：/dyduτμ=运动粘度动力粘度与密度之比值，没有明确的物理意义，但是工程实际中常用的物理量。=ρμν单位：m2/s,St(斯),cSt(厘斯)1m2/s=104St=106cSt运动粘度用来标明液体的粘度，如32号全损耗系统用油就是指在40℃时的运动粘度ν的平均值为32cSt（厘斯）一般地，同一种介质比较大小时常用运动粘度,不是同一种介质比较大小时一般用动力粘度。相对粘度雷式粘度〞R——英国、欧洲赛式粘度SSU——美国

恩式粘度oE——俄国、德国、中国

单位：无量纲t2oE=200ml温度为T的被测液体,流经恩氏粘度计小孔（φ2.8mm）所用时间t1，与同体积20度的水通过小孔所用时间t2之比。t13.几点说明

三种粘度之间的关系

影响粘度的因素

调和油的粘度粘度随着温度升高而显著下降（粘温特性）粘度随压力升高而变大（粘压特性）温度、压力四、液压油的类型和选用1.对液压油的性能要求粘温特性好润滑性好化学稳定性好，不易氧化质地纯净，抗泡沫性好闪点要高，凝固点要低

四、液压油的类型和选用2.液压油的类型石油型液压油合成型液压油乳化型液压油3.液压油的选用合适的类型（油型）适当的粘度（油号）（参见教材中表2-2油的类型及指标）工作压力—压力高，选用粘度较大的液压油环境温度—温度高，选用粘度较大的液压油运动速度—速度高，选用粘度较低的液压油

液压泵的类型—各类泵适用的粘度范围见教材中表2-3。环境因素运动性能设备种类五、液压油的污染及控制1.污染的危害造成系统故障降低元件寿命使液压油变质影响工作性能

2.污染的原因系统残留物外界侵入物内部生成物3.污染的控制彻底清洗系统保持系统清洁定期清除污物定期换油本章目录第一节液体的物理性质第二节流体静力学基础第三节流体动力学基础第四节液体流动时的液力损失第五节液体流经小孔和缝隙的流量第六节液压冲击和空穴现象第二节液体静力学基础

液体的压力重力作用下静止液体中的压力分布压力的表示方法和单位静止液体内压力的传递液体对固体壁面的作用力一、液体的压力静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。（ΔA→0）

若在液体的面积A上所受的作用力F为均匀分布时，静压力可表示为：p=F/A

在物理学上称为压强，工程实际应用中习惯称为压力。液体静压力的特性：液体静压力垂直于承压面，方向为该面内法线方向。液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。二、重力作用下静止液体中的压力分布在垂直方向上力平衡方程式为

上式化简后得

如上表面受到大气压力作用，则

二、重力作用下静止液体中的压力分布静压力基本方程式p=p0+ρgh

重力作用下静止液体压力分布特征：压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压力ρgh；液体内的压力与液体深度成正比；离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面为水平面；当不计自重时，液体静压力处处相等。液体自重产生的压力与液体传递压力相比要小得多，在液压传动中常常忽略不计。帕斯卡原理

在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点。这就是帕斯卡原理，也称为静压传递原理。液压传动可使力放大，可使力缩小，也可以改变力的方向。液体内的压力是由负载决定的。三、静止液体内压力的传递压力的传递四、压力的表示方法和单位1）按测量方式表示

国际制单位

Pa（帕）N/m2

或兆帕(MPa)

1MPa=106Pa

工程制单位

kgf/cm2，国外也有用bar(巴）1bar=105Pa

标准大气压1标准大气压＝1.013×105Pa

液体柱高度h=p/ρg，常用的有水柱、酒精柱、汞柱等。四、压力的表示方法和单位2）按测量基准不同表示

p>p0

p表压=p相对=p绝对–p0

p<p0

p真空度=–

p相对=p0

–p绝对五、液体对固体壁面的作用力

液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压力的作用。F=pAx

当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作用力F=pA，方向垂直于该平面。当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上的总作用力F=pAx

，Ax为曲面在该方向的投影面积。1.如图容器1中的液体密度ρ=900㎏/m3，2中液体的密度ρ=1200㎏/m3，h1=200mm，h2=180mm，h=60mm，U形管中的测压介质为汞，求1、2之间的压力差。解：设O-O面为等压面，则，pA+ρAgzA=pB+ρBgzB+ρgzh故，pA-pB=ρBgzB+ρgzh-ρAgzA2.如图所示，由一直径为d，重量为G的活塞浸在液体中，并在力F的作用下处于静止状态。若液体的密度为ρ，活塞浸入深度为h，试确定液体在测压管内的上升高度x。解：设柱塞侵入深度h处为等压面，即有(F+G)/(πd2/4)=ρg(h+x)导出：x=4(F+G)/(ρgπd2)−h本章目录第一节液体的物理性质第二节流体静力学基础第三节流体动力学基础第四节液体流动时的液力损失第五节液体流经小孔和缝隙的流量第六节液压冲击和空穴现象第三节液体动力学基础基本概念流体的动量方程流体的伯努利方程流体的连续性方程

流体动力学主要研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。主要内容：两个小实验：漏斗吹乒乓球平行纸间吹气一、基本概念1.理想液体、恒定流动、一维流动理想液体

假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。实际液体有粘度、可压缩的液体恒定流动

液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动，称为定常流动或非时变流动。（实验）非恒定流动压力、速度、密度随时间变化的流动。一维流动液体整个地作线形流动。二维流动整个液体在管道中作两坐标的平面流动。三维流动整个液体在管道中作三坐标空间流动。

实验2.流线、流管、流束、通流截面：

流线：液流中各质点的速度方向相切的曲线。流管：通过一条封闭曲线的密集流线束。流束：许多流线组成的一束曲线。

通流截面：垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。（平面或曲面）3.流量和平均流速流量：单位时间内流经某通流截面流体的体积，流量以q表示，单位为m3/s

或

L/min。流速：流体质点单位时间内流过的距离，实际流体内各质点流速不等。平均流速：通过流体某截面流速的平均值。

液体在管内作恒定流动，任取1、2两个通流截面，根据质量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体流量相等，即：二、连续性方程依据：质量守恒定律结论：流量连续性方程说明了恒定流动中流过各截面的不可压缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反比。ρ1v1

A1=ρ2v2

A2

不考虑液体的压缩性，则得q=vA=常量4.层流、湍流、雷诺数一、液体的两种流态及雷诺数判断(1)层流

液体流动时，液体质点间作线状或层状的流动。(2)湍流（紊流）液体流动时，液体质点有横向运动或产生小漩涡，作杂乱无章的运动。(3)雷诺数判据具体见雷诺实验动画1、2、3实验证明，液体在圆管中的流动状态可用下式来表示

对于非圆截面的管道来说，雷诺数可用下式表示

水力直径可用下式来表示(4)雷诺数的物理意义

由雷诺数的数学表达式可知，惯影响液体流动的力主要是惯性力和粘性力。雷诺数大就说明惯性力起主导作用，液流呈湍流状态；雷诺数小就说明粘性力起主导作用，液流呈层流状态。♣雷诺数Re

♣临界雷诺数Rec

♣判定方法Re<Rec——层流

Re>Rec——湍流(4)雷诺数的物理意义

由雷诺数的数学表达式可知，惯影响液体流动的力主要是惯性力和粘性力。雷诺数大就说明惯性力起主导作用，液流呈湍流状态；雷诺数小就说明粘性力起主导作用，液流呈层流状态。三、伯努利方程1、理想液体微小流束伯努利方程

假设：理想液体作恒定流动

依据：能量守恒定律

推导：研究流束段ab在时间dt内流到a'b'

♣外力对流束段ab所做的功W

♣流束段aa'~bb'能量的变化ΔE

动能位能

♣外力做功=能量变化W=ΔE

所以2、实际液体总流伯努利方程

实际液体：有粘性，产生内摩擦力；管道尺寸变化，液流扰动；平均流速代替实际流速产生误差。速度修正:α动能修正系数考虑能量损失hw

ghghpghupwu+++=++222221112221rar湍流α=1层流α=2伯努利方程的应用1、漏斗吹乒乓球伯努利方程的应用2、家用混水器伯努利方程的应用2、家用混水器、喷雾器、化油器伯努利方程的应用3、飞机伯努利方程的应用3、飞机伯努利方程的应用3、飞机m2v2四、动量方程依据：动量定理m1v1Ftβ1β2-动量修正系数，湍流=1，层流=4/3

用来计算流动液体作用在限制其流动的固体壁面上的总作用力。推导：1.如图所示，液体在管道内作连续流动，截面1-1和2-2处的通流面积分别为A1和A2，在1-1和2-2处接一水银测压计，其读数差为Δh，液体密度为ρ，水银的密度为ρ′，若不考虑管路内能量损失，试求：（1）截面1-1和2-2哪一处压力高？为什么？（2）通过管路的流量q为多少？2.图示为一种抽吸设备。水平管出口通大气，当水平管内液体流量达到某一数值时，处于面积为A1处的垂直管子将从液箱内抽吸液体。液箱表面为大气压力。水平管内液体（抽吸用）和被抽吸介质相同。有关尺寸如下：面积A1=3.2cm2，A2=4A1，h=1m，不计液体流动时的能量损失且a=1，问水平管内流量达多少时才能开始抽吸？本章目录第一节液体的物理性质第二节流体静力学基础第三节流体动力学基础第四节液体流动时的液力损失第五节液体流经小孔和缝隙的流量第六节液压冲击和空穴现象第四节液体流动时的压力损失

由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必然会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗一部分能量，这种能量损失可用液体的压力损失来表示。压力损失即是伯努利方程中的hw项。

压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部分组成。液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状态有关。沿程压力损失局部压力损失管路中的总压力损失1.通流截面上的流速分布规律由牛顿内摩擦定律由液柱受力平衡一、沿程压力损失

液体在等直径管中流动时因摩擦而产生的损失，称为沿程压力损失。因液体的流动状态不同沿程压力损失的计算有所区别。2.通过管道的流量3.管道内的平均流速4.沿程压力损失

沿程压力损失系数λ对于层流理论值λ=64/Re；金属管λ=75/Re;

橡胶管λ=80/Re对于湍流光滑管λ=0.3164Re-0.25

粗糙管局Re和Δ/d从手册上查取液体流经管道的弯头、接头、阀口等处时，液体流速的大小和方向发生变化，会产生漩涡并发生紊动现象，由此造成的压力损失称为局部压力损失。Δpξ=ξρv2/2ξ为局部阻力系数，其数值可查有关手册。液流流过各种阀的局部压力损失可由阀在额定压力下的压力损失Δpn来换算：Δpv=Δpn（q/qn

）2二、局部压力损失三、管路中的总压力损失

整个液压系统的总压力损失，应为所有沿程压力损失和所有的局部压力损失之和（通过所有阀、直管、弯管所产生的压力损失之和）。1.如图所示，液压泵从油箱吸油，吸油管直径d=60mm，流量q=150L/min，液压泵入口处的真空度不能超过0.02MPa，油液的运动粘度

=30×10-6m2/s，

=900kg/m3，弯头处的局部阻力系数弯=0.2，吸油管入口处的局部阻力系数入=0.5，管长l≈h，试求允许的最大吸油高度h。不计沿程损失。本章目录第一节液体的物理性质第二节流体静力学基础第三节流体动力学基础第四节液体流动时的液力损失第五节液体流经小孔和缝隙的流量第六节液压冲击和空穴现象第五节液体流经小孔和缝隙的流量薄壁孔(l/d≤0.5)

细长孔(l/d>4)

短孔(0.5<l/d≤4)完全收缩(D/d≥7)

不完全收缩(D/d<7)

在液压元件特别是液压控制阀中，对液流压力、流量及方向的控制通常是通过特定的孔口来实现的，它们对液流形成阻力，使其产生压力降，称其为液阻。一、液体流过小孔的流量1.薄壁孔

(l/d≤0.5)

水平放置h1=h2;管径变化大v1<<ve;湍流α2=1

则：

流量系数Cv称为速度系数；Cc称为截面收缩系数。流量系数Cq的大小一般由实验确定，在液流完全收缩(d1/d≥7)，Cq=0.60~0.62；不完全收缩(d1/d<7)，Cq=0.7~0.8。

薄壁小孔因沿程阻力损失小，流量对油温变化不敏感，因此多被用作调节流量的节流器。

第五节液体流经小孔和缝隙的流量2.细长孔

l/d>4

液流经过细长孔由于粘性而流动不畅，多为层流。流量和孔前后压差成正比，和液体粘度成反比，流量受液体温度影响较大。3.短孔

0.5<l/d≤4Cq一般取0.8左右。短管常用作固定节流器。第五节液体流经小孔和缝隙的流量4.小孔流量通用公式

细长孔薄壁孔/短孔r25.0CqKm==第五节液体流经小孔和缝隙的流量二、流体流过缝隙流量

缝隙流动均为层流：1）压差流动；2）剪切流动。两者经常同时存在。（一）液体流过平行扳缝隙流量1.液体流过固定平行扳缝隙的流量压差流动第五节液体流经小孔和缝隙的流量2.液体流过相对运动的平行扳缝隙的流量

剪切流动剪切流动与压差流动第五节液体流经小孔和缝隙的流量（二）液体流过圆环缝隙的流量1.流过同心圆环缝隙的流量2.流过偏心圆环缝