光电器件课程-10-噪声

光电器件课程-噪声上科大假定入射光是正弦强度调制的，放大器是理想放大器，放大倍率任意可调。

当入射光强度较大时，在示波器上可以看到正弦变化的信号电压波形。降低入射光功率时，增大放大率，发现正弦电压信号上出现许多无规起伏，使正弦信号变得模糊不清(图(b))。再降低入射光功率时，正弦波幅度越来越小，而杂乱无章的变化愈来愈大。最后只剩下了无规则的起伏，完全看不出什么正弦变化，噪声淹没了信号。

这时探测器失去了探测弱光信号的能力。探测器放大器示波器(a)(b)(c)光2023/2/32红外探测器中噪声起源及其度量实际测量中噪声的表现从上面讨论中，我们可以建立这样的观念：上述现象并不是探测器不好所致。它是探测器所固有的不可避免的现象。任何一个探测器，都一定有噪声。也就是说，在它输出端总存在着一些毫无规律、事先无法预知的叠加在信号电压上面的电压起伏。这种无规起伏，在统计学中称为随机起伏。如图，噪声电压随时间的变化是无规则的。显然，无法用预先确知的时间函数来描述它。然而，噪声本身是统计独立的，所以能用统计的方法来描述。长时间看，噪声电压从零向上涨和向下落的机会是相等的，其时间平均值一定为零。所以用时间平均值无法描述噪声大小。2023/2/334噪声的度量噪声是一种随机量，它实质上就是物理量围绕其平均值的涨落现象。任何一个宏观测量的物理量都是微观过程的统计平均值。研究噪声一般采用长周期测定其均方值(即噪声功率)的方法，在数学上即用随机量的起伏方差来计算。对于平稳随机过程，通常采用先计算噪声电压(电流)的平方值，然后将其对时间作平均，来求噪声电压(电流)的均方值，即：

上式表示噪声电压(电流)消耗在1Ω电阻上的平均功率，通称为噪声功率。对噪声电压的均方值开根号，就得到所谓方均根（rootmeansquare）噪声电压un，即这正是我们用电压表所测量到的那种有效电压。2023/2/3虽然噪声电压的起伏是毫无规则，无法预知的，但其方均根电压却具有确定值。这就是噪声电压(噪声电流也一样)服从统计规律的反映。由于引起探测器起伏噪声的因素往往很多，且这些因素又彼此独立，所以总的噪声功率等于各种独立的噪声功率之和，即在实际上就把探测器输出的方均根噪声电压(电流)称为探测器的噪声电压(电流)。显然，探测器噪声的存在，就使得探测器对光信号的探测本领受到一个限制。所以定量估计探测器的噪声大小就显得很重要了。2023/2/356噪声的功率谱密度许多时域问题往往在频域中讨论更为方便，噪声问题也是这样，就是通过付里叶变换把噪声电压从以时间为变量的un(t)，变换成以频率为变量的un(f)。噪声随测量频率的变化函数称为噪声频谱。

噪声的频谱分布——单位频率间隔的噪声功率噪声功率（电压、电流）可由噪声功率谱密度Sn(f)在频域积分得到。根据噪声频谱特性分为两类：白噪声：平坦的频谱特性，噪声特性为正态高斯分布有色噪声：1/f噪声（红噪声），蓝噪声如果Sn(f)与频率无关，则对于一个具有带宽Δf的探测系统：2023/2/3

按噪声产生的原因，可分为以下几类噪声外部来源内部根源人为噪声自然噪声热噪声散粒噪声产生－复合噪声光子噪声低频噪声温度噪声放大器噪声2023/2/378来自光电系统外部的干扰通常由电、磁、机械、杂散光等因素所引起，这种干扰绝大多数是“人为的”，如－电源50Hz干扰；－工业设备电火花干扰等。但这种干扰通常具有一定规律性，例如周期性或突发性。采取适当的措施(如屏蔽、滤波、远离噪声源等)可以将其减小或消除。

2023/2/39探测器噪声光子噪声电路噪声光电系统中的噪声2023/2/310光电探测器噪声来源在光电探测器中固有噪声主要有：●热噪声●散粒噪声●产生－复合噪声(g－r噪声)●温度噪声●

1/f

噪声。

2023/2/311热噪声(thermalnoise)产生原因热噪声是由耗散元件中电荷载流子的随机热运动引起的。任何一个处于热平衡条件下的电阻，即使没有外加电压，也都有一定量的噪声。AB两极间的电阻为R，在绝对温度T时，体内的电子处于不断的热运动中，是一团毫无秩序可言的电子运动。但是，电子热运动的方向分布在宏观统计上是各向同性的，在微观上上有起伏的。从时间平均来说，这两种方向的电子数一定相等，不会有电流通过AB。但是如果考虑流过S面的电子数的均方偏差，这样在AB两端就应出现一电压涨落。ABS2023/2/312度量这一电压涨落直到1928年才为琼斯(Johnson)的实验所证实。同时奈奎斯持(Nyquist)推导出热噪声功率为：式中k为玻尔兹曼常量，为测量带宽。如用噪声电流表示则为通常也用热噪声电流(电压)均方根值来进行计算：2023/2/313热噪声属于白噪声频谱，一般说来，高端极限频率为：fH＝0.15kT×1013Hz在室温下(T＝290K)，fH＝6×1012Hz，一般电子学系统工作频率远低于该值，故可认为热噪声为白噪声频谱。热噪声的估值例如室温条件下R=1kΩ的电阻，在Δf=1Hz带宽内的均方根热噪声电压值约为4nV；-若工作带宽为500kHz的系统，放大器增益为104，则在放大器输出端的热噪声均方根电压约28mV。-在微弱信号探测中，是一个不可忽视的量。如何减小热噪声?-热噪声功率与探测器工作温度T有关——制冷。特别是对一些红外探测器。-在满足信号不失真的条件下，尽量缩短工作频带。2023/2/314散粒噪声(shotnoise)

产生原因-日常熟悉的如射击、射箭、散弹枪等事例中有这种现象。-探测器的散粒噪声是由于探测器在光辐射作用或热激发下，光电子或光生载流子的随机产生所造成的。由于随机起伏是一个一个的带电粒子或电子引起的，所以称为散粒噪声。-存在于光电子发射器件、光生伏特器件。-电子管中任一短时间τ内发射出来的电子决不会总是等于平均数，而是围绕这一平均数有一涨落。

度量-从涨落的均方偏差可求出散粒噪声功率为：式中e为电子电荷，Δf为探测器工作带宽。2023/2/315-在无光照时的暗电流噪声功率为：-有光照时的光辐射散粒噪声功率为：式中IP为光辐射作用于探测器产生的平均光电流。

特性－散粒噪声也是白噪声，与频率无关，

热噪声起源于一定温度T下电子热运动的无规性，因而依赖于kT；而散粒噪声直接起源于电子或空穴的粒子性，因而与e直接有关。2023/2/316产生-复合噪声(generation-recombinationnoise)产生原因－半导体中由于载流子产生与复合的随机性而引起的平均载流子浓度的起伏所产生的噪声称为产生-复合噪声，亦称g-r噪声。－g-r噪声主要存在于光电导探测器中。度量－除了考虑载流子产生率的随机起伏外，还要考虑到载流子在运动过程中复合率的随机起伏。这两个独立过程的贡献要平方相加。经理论推导g-r噪声的表达式为：

式中，e为电子电荷，为平均电流，为探测器的工作带宽，为光电导探测器的光电导增益，它是载流子平均寿命τ0和渡越时间τd的比值。2023/2/317对光电导探测器，可以进一步推导出以材料参数为变量的表达式。g-r噪声与前面介绍的散粒噪声本质是相同的，都是由于载流子数随机变化所致，所以有时也把这种载流子产生和复合的随机起伏引起的噪声归并为散粒噪声。

g-r噪声只有在外加电压，通了电流之后才有，这一点和前面热噪声不一样。

无论是光辐射，还是热激发，其产生率和复合率的随机起伏都会引起g-r噪声。

可以推导，g-r噪声同测量频率有关，在高频端下降：f=1/2πτ降低探测器工作温度，可以降低g-r噪声。2023/2/3产生-复合噪声本质上也是散粒噪声光子噪声（photonnoise）

2023/2/318假定忽略热激发作用，例如温度大大降低时，可以认为热激发直流电流Id为零。由于光子本身也服从统计规律。我们平常说的恒定光功率，实际上是光子数的统计平均值，而每一瞬时到达探测器的光子数是随机的。因此，光激发的载流子一定也是随机的，也要产生起伏噪声，即散粒噪声。因为这里强调光子起伏，故称为光子噪声。

它是探测器的极限噪声，不管是目标光还是背景光，都伴随着光子噪声，而且辐射功率愈大，光子噪声也愈大。于是我们只要把id用ib和is代替，即可得到光子噪声的表达式。即光子散粒噪声电流这适用于光电发射和光伏情况。光电导的产生-复合噪声电流中由光子流产生的贡献为：

这里ib和is又可分别用背景辐射功率Pb和目标辐射功率Ps表示：2023/2/319

考虑到id、ib和is的共同作用，光电探测器的总散粒噪声可统一表示为式中S=2(光电发射和光伏)，或S=4(光电导)，M为内增益系数(无内增益=1)，

B为测量带宽。2023/2/32021电流噪声(1/fnoise，flickernoise)目前对1／f噪声的成因尚未完全清楚，但通常认为它是由半导体的表面电流所引起的,故又称为电流噪声。特点是噪声功率谱密度与频率成反比。电流噪声的均方值可用经验公式表示为：式中k1为比例系数，与探测器制造工艺、电极接触情况、半导体表面状态及器件尺寸有关；a为与材料有关的常数，通常在0.8——1.3之间，大多数材料可近似取为1；b与流过器件的电流I有关，通常取值2；主要出现在lkHz以下的低频区。2023/2/322温度噪声（Temperaturefluctuationnoise）

产生原因热探测器通过热导G与处于恒定温度的周围环境交换热能。在无入射辐射存在时，尽管热探测器处于某一平均温度T0，但实际上在T0附近呈现一个小的温度起伏；在有入射辐射时，探测器的温升也存在起伏。这种温度起伏引起的热探测器输出起伏称为温度噪声。度量理论推导，热探测器由于温度起伏引起的温度噪声功率为：

温度噪声功率与热导成正比，与探测器工作温度的平方成正比。温度噪声主要存在于热探测器中。它最终限制了热探测器所探测的最小辐射能量。2023/2/3

温度噪声与热噪声在产生根源和表示形式上有所不同。主要区别在于：对于热噪声，材料的在一定温度T下，载流子随机性热运动的方向存在起伏，从而产生了随机性电流；对于温度噪声，材料处于一定的温度T下，但其温度存在一定的上下起伏，导致其输出功率也有起伏。2023/2/323高频中频低频光电探测器中的噪声频谱1/f低频噪声产生—复合噪声散粒噪声和热噪声（白噪声）单位带宽噪声电流均方值对数logB拐点（1KHz）拐点（1MHz）2023/2/324红外探测器的背景限制性能各种探测器的主要噪声－光电导探测器：g-r噪声（包括热激发产生-复合起伏和背景光子激发产生-复合起伏）－光伏探测器：p-n结散粒噪声（包括热激发和背景光子激发载流子电流起伏）－热探测器：温度噪声（包括漏热和背景辐射功率起伏引起的温度起伏）以上各种噪声构成，前一项涉及探测器材料、器件结构等参数及工艺技术，以及工作温度，可设法降低；后一项涉及探测器所面对的背景条件，主要因素是背景温度和视场角。这两部分噪声，哪一项大，那一项就限制了探测器性能。－如果背景光子噪声最大，它限制了探测率，称为背景限制性能。－BLIP探测器（backgroundlimitedinfraredphotodetector）2023/2/325BLIP探测率由背景辐射起伏产生的噪声为：如果考虑光子探测器（光电导、光伏），背景光电流可用背景光子通量密度来表示：背景噪声电流为：由它决定的BLIP探测率为：2023/2/326积分光子通量密度（2πFOV）

对黑体背景温度和截止波长依赖关系

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