机械的效率和自锁

机械原理第五章机械的效率和自锁§5－1机械的效率§5－2机械的自锁机械的效率机械效率的概念1机械的输出功(Wr)与输入功（Wd）之比称为机械效率η。机械的损耗功（Wf）与输入功（Wd）之比称为机械损失系数或损失率。η=Wr/Wd=1-Wf/Wd=1-ξ在设计机械时，一方面应尽量简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好；另一方面，应设法减少运动副中的摩擦，如采用滚动摩擦代替滑动轴承，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑。机械的效率机械效率的计算1用功的形式表示的效率计算公式：η=Wr/Wd=1-Wf/Wd用功率的形式表示的效率计算公式：η=Pr/Pd=1-Pf/Pd用力或力矩的形式表示的效率计算公式：η=F0/F=M0/MFvFvQFQ机械F0η=Pr/Pd=FQvQ/FvFη0=FQvQ/F0vF=1机械的效率机械效率的计算1计算螺旋副的效率：拧紧：

理想机械：M0＝d2Qtg(α

)/2

η＝M0/

M＝tg(α)/tg(α＋φv)机械的效率机械效率的计算1计算螺旋副的效率：拧松时，驱动力为Q，M’为阻力矩，则有：实际驱动力：

Q=2M’/d2tg(α-φv

)理想驱动力：

Q0=2M’/d2tg(α)∴η’＝Q0/Q＝tg(α-φv

)/tg(α

)表5-2简单传动机械和运动副的效率名称传动形式效率值备注圆柱齿轮传动6~7级精度齿轮传动0.98~0.99

良好跑合、稀油润滑

8级精度齿轮传动0.97

稀油润滑

9级精度齿轮传动0.96

稀油润滑

切制齿、开式齿轮传动0.94~0.96

干油润滑

铸造齿、开式齿轮传动0.9~0.93圆锥齿轮传动6~7级精度齿轮传动0.97~0.98

良好跑合、稀油润滑

8级精度齿轮传动0.94~0.97

稀油润滑

切制齿、开式齿轮传动0.92~0.95

干油润滑

铸造齿、开式齿轮传动0.88~0.92蜗杆传动自锁蜗杆0.40~0.45单头蜗杆0.70~0.75双头蜗杆0.75~0.82

润滑良好

三头、四头蜗杆0.80~0.92圆弧面蜗杆0.85~0.95续表5-2简单传动机械和运动副的效率名称传动形式效率值备注带传动平型带传动0.90~0.98滑动轴承球轴承0.99

稀油润滑滚子轴承0.98

稀油润滑

滑动螺旋0.30~0.80滚动螺旋0.85~0.95V型带传动0.94~0.96套筒滚子链0.96无声链0.97链传动平摩擦轮传动0.85~0.92摩擦轮传动润滑良好槽摩擦轮传动0.88~0.900.94

润滑不良0.97

润滑正常0.99

液体润滑滚动轴承螺旋传动机械的效率机械效率的计算1复杂机组的效率：串联：在功率传递过程中，前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率。η1=P1/Pd，η2=P2/P1，···，ηk=Pk/Pk-1连乘起来，得串联机组的总效率：η1·

η2

···ηk=P1/Pd·P2/P1···Pk/Pk-1=Pk/Pd=η1Pd2P1kPk-1P2Pk···机械的效率机械效率的计算1复杂机组的效率：并联：总输入功率等于各台机器输入功率之和Pd=P1+P2+···+Pk总输出功率等于各台机器输出功率之和Pr

=

P1`+P2`+···+Pk`=P1η1+P2η2+···+Pkηk1Pd2P1kP2Pk···P1P2Pk```机械的效率机械效率的计算1复杂机组的效率：并联：总效率为η=Pr/Pd=（P1η1+P2η2+···+Pkηk

）/（P1+P2+···+Pk）1Pd2P1kP2Pk···P1P2Pk```机械的效率机械的效率1复杂机组的效率：并联：总效率为η=Pr/Pd=（P1η1+P2η2+···+Pkηk

）/（P1+P2+···+Pk）1Pd2P1kP2Pk···P1P2Pk```机械的自锁机械的自锁212法向分力：

Pn=Pcosβ

水平分力：Pt=Psinβ正压力：

N21=Pn

最大摩擦力：Fmax=fN21分析平面移动副在驱动力P作用的运动情况：

PtN21PnPβ

=

Pn

tgβ

=Pntgφ机械的自锁机械的自锁2摩擦锥无论P多大，滑块在P的作用下不可能运动－发生自锁。当驱动力的作用线落在摩擦锥内时，则机械发生自锁。12当β≤φ时,恒有：分析平面移动副在驱动力P作用的运动情况：

PtN21PnPβ

Pt≤FmaxφF21R21机械的自锁机械的自锁2设计新机械时，应避免在运动方向出现自锁，而有些机械要利用自锁进行工作(如千斤顶等)。自锁的工程意义：12对仅受单力P作用的回转运动副最大摩擦力矩为：

Mf=Rρ当力P的作用线穿过摩擦圆(a<ρ)时，发生自锁。aPR＝Pρ

M=P·a产生的力矩为：机械的自锁2ODAB123应用实例：图示钻夹具在P力加紧，去掉P后要求不能松开，即反行程具有自锁性，由此可求出夹具各参数的几何条件为：在直角△ABC中有：在直角△OEA中有：该夹具反行程具有自锁条件为：s-s1≤ρ

esin(δ－φ)－(Dsinφ)/2≤ρ

s=OE

s1=ACss1ePφδR23EC若总反力R23穿过摩擦圆--发生自锁=(Dsinφ)/2

=esin(δ－φ)

φACBEOδ-φ机械的自锁2ODAB123应用实例：图示钻夹具在P力加紧，去掉P后要求不能松开，即反行程具有自锁性，由此可求出夹具各参数的几何条件为：在直角△ABC中有：s-s1≤ρ

s1=ACss1PφR23C若总反力R23穿过摩擦圆--发生自锁=(Dsinφ)/2

φACB机械的自锁2ODAB123在直角△OEA中有：该夹具反行程具有自锁条件为：

esin(δ－φ)－(Dsinφ)/2≤ρ

s=OEss1ePφδR23EC=esin(δ－φ)

φACBEOδ-φ机械的自锁2应用实例：图示钻夹具在P力加紧，去掉P后要求不能松开，即反行程具有自锁性，

当机械出现自锁时，无论驱动力多大，都不能运动，从能量的观点来看，就是驱动力所做的功永远≤由其引起的摩擦力所做的功。即：设计机械时，上式可用于判断是否自锁及出现自锁条件。η≤0机械的自锁2说明：η≤0时，机械已不能动，外力根本不做功，η已失去一般效率的意义。仅表明机械自锁的程度。且η越小表明自锁越可靠。

上式意味着只有当生产阻力反向而成为驱动力之后，才能使机械运动。上式可用于判断是否自锁及出现自锁条件。

η＝Q0/

Q≤0＝>Q≤0

机械的自锁2举例：(1)螺旋千斤顶,螺旋副反行程(拧松)的机械效率为：≤0得自锁条件：tg(α-φv

)≤0，η’＝tg(α-φv

)/tg(α)α≤φvφv=8.7°f=0.15机械的自锁2(2)斜面压榨机力多边形中，根据正弦定律得：提问：如P力反向，该机械发生自锁吗？Pα132R32R13QR12Q=R23cos(α-2φ)/cosφQR13R23PR12R3290°+φ90°-α+2φα-φ90°-(α-φ)α-2φ90°-φv32R23R13+

R23+

Q=0大小：？？√方向：√√√R32+

R12+

P=0大小：√

？？方向：√√√

P=