数值变量资料的假设检验

数值变量资料的假设检验一、t检验和z检验（一）假设检验的目的推断两个总体均数是否相等（双侧检验：μ1=μ2？，单侧检验：μ1>μ2？或者μ1<μ2？）

（二）假设检验方法的选择根据是否已知以及n的大小，选择t检验或z检验。根据不同的研究设计类型，选择不同的方法。注意单侧、双侧检验的选择

*资料中已知时，可以用代替公式中相应的s。

t检验和z检验的应用条件和计算公式

（二）假设检验方法的选择配对设计的假设检验

优点：与完全随机设计的两样本均数比较的假设检验相比，可以提高两组间的可比性，统计学检验的效率提高。t检验与置信区间之间具有等价性。完全随机设计的两样本均数的t检验

假设检验的P值不能反映总体均数差别的大小。

P值越小，越有理由（越有把握）认为两总体均数不相等。假设检验的结论具有概率性。

H0原本正确,但P0.05，拒绝H0

：第一类错误（）

H0原本不正确,但P0.05，不拒绝H0

：第二类错误（）

为事先指定的检验水平（一般取0.05），未知；越小，越大；越大，越小；增大样本量n，可以同时减小和

。

（三）假设检验的注意事项

注：在科研中，可能会由于样本量不足，从而增大了第二类错误的概率，导致“差别无统计学意义”的错误结论。二、SPSS13.0软件操作

(t检验)（一）样本均数与已知总体均数的比较（单样本t检验）例：通过大量调查，已知某地正常男婴出生体重为3.26kg。某医生随机抽取20名难产男婴，测得体重（见数据文件p192.sav）。问该地难产男婴出生体重均数是否与正常男婴不同？变量说明：weight：出生体重。（一）样本均数与已知总体均数的比较（单样本t检验）单样本t检验均数比较（一）样本均数与已知总体均数的比较（单样本t检验）已知的总体均数需要检验的变量二、SPSS13.0软件操作

(t检验)Sig：significance（一）样本均数与已知总体均数的比较（单样本t检验）t值自由度P值标准误标准差均数三、SPSS13.0软件操作

(t检验)（二）完全随机设计的两样本均数比较（两独立样本t检验）例：某医师测得12名正常人和13名病毒性肝炎患者的血清转铁蛋白含量(g/L)，数据见文件p193.sav。问病毒性肝炎患者和正常人血清转铁蛋白含量有无差异？变量说明：group：分组，1＝患者；2＝正常人。X：血清转铁蛋白。三、SPSS13.0软件操作

(t检验)（二）完全随机设计的两样本均数比较（两独立样本t检验）独立样本t检验（二）完全随机设计的两样本均数比较（两独立样本t检验）组别需要检验的变量（二）完全随机设计的两样本均数比较（两独立样本t检验）F值P值校正的t值t值P值方差齐性检验当P>0.05，选择t检验；当P0.05

，选择校正t检验。（三）配对设计的两样本均数比较例：为比较某新药与常规药降血脂的效果，将性别相同、血清总胆固醇水平相近的高血脂患者配成对子。每对中随机抽取一人服用新药，另一人服用常规药。服用一段时间后，测得血清总胆固醇含量（mmol/L），数据见文件p196.sav。问新药与常规药降血清总胆固醇效果是否相同？变量说明：X1：常规药的血清总胆固醇，X2：新药的血清总胆固醇。（三）配对设计的两样本均数比较配对样本t检验（三）配对设计的两样本均数比较配对的变量（三）配对设计的两样本均数比较配对差值t值P值自由度（四）练习将20名某病患者随机分为两组，分别用甲、乙两药治疗，测得治疗前后的血沉（mm/hr），数据如下表（数据见文件p538.sav）。问：1.甲、乙两药是否均有效？

2.甲、乙两药疗效是否相同？（四）练习drug:药物。1＝甲药，2＝乙药。X1：治疗前的血沉。X2：治疗后的血沉。1.甲、乙两药是否均有效？（四）练习拆分文件统计方法：对甲药、乙药分别作配对t检验。1.甲、乙两药是否均有效？（四）练习分组分析分组变量1.甲、乙两药是否均有效？（四）练习配对t检验1.甲、乙两药是否均有效？（四）练习配对的变量注：结果将分别显示甲、乙两药配对t检验的分析。

2.甲、乙两药疗效是否相同？（四）练习变换计算比较两种药物的疗效，需要产生一个表示“差值”的新变量，然后对差值作完全随机设计的两样本t检验。d:差值数学表达式x1-x2

2.甲、乙两药疗效是否相同？

2.甲、乙两药疗效是否相同？（四）练习d:表示“差值”的新变量。

2.甲、乙两药疗效是否相同？（四）练习取消拆分，将两组一起分析

2.甲、乙两药疗效是否相同？（四）练习完全随机设计的两样本t检验（独立样本t检验）

2.甲、乙两药疗效是否相同？（四）练习将差值d作为检验变量分组变量drug注：结果将显示以差值d作为检验变量的完全随机设计的t检验。三、秩和检验秩和检验主要适用于以下情况：数值变量资料：严重偏离正态分布或者分布未知。数值变量资料：完全随机设计中方差不齐。有序分类资料（等级资料）注：但数据满足参数检验的条件时，若采用秩和检验，会降低统计效能(1-)。（一）完全随机设计（两独立样本）的秩和检验例：观察高温下，不同湿度对小鼠生存能力的影响。将20只小鼠随机分为两组。一组暴露于高温（42oC）、相对湿度70％的环境；另一组暴露于高温（42oC）、相对湿度90％的环境，观察两组小鼠的致死时间（min），数据见文件p195.sav。能否认为高温下不同湿度对小鼠生存能力有影响？变量说明：X：致死时间(min)。group：分组，1＝相对湿度70％，2＝相对湿度90％。（一）完全随机设计（两独立样本）的秩和检验非参数检验两独立样本的检验（一）完全随机设计（两独立样本）的秩和检验需要检验的变量分组变量（一）完全随机设计（两独立样本）的秩和检验Z值，近似的P值（二）配对设计的秩和检验例：对10名