《数学模型1》课程教学大纲

《数学模型1》课程简介课程编号：08014032课程名称：数学模型1/MathematicalModeling1学分:3学时：48（课内实验(践)：上机：10课外实践：）适用专业：信息与计算科学、数学与应用数学建议修读学期：4开课单位：数理科学与工程学院先修课程：数学软件，数学分析，高等代数，解析几何考核方式与成绩评定标准：大作业或闭卷考试平时考核30%期末考试70%教材与主要参考书目：数学模型（第四版）、姜启源等、高等教育出版社、2011数学建模（原书第五版））：(美)FrankR.Giordano，WilliamP.Fox，StevenB.Horton著，叶其孝，姜启源等译，机械工业出版社，2014内容概述：本课程是数学应用的基础课程。其是沟通实际问题与数学工具之间的一座必不可少的桥梁。“数学建模”课程的目的和任务主要就是向学生展示来自工、农业、工程、科学、商业管理诸多领域的数学建模问题，激发起他们对解决实际问题的浓厚兴趣，培养起学生应用数学工具解决实际问题的能力，同时点燃他们在这方面的创造性思维的火花，构建起可供他们今后提高和发展的平台。给学生以建立数学模型的全面的初步了解，初步掌握数学思考问题和解决问题的方法，即对现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示。用数学的语言和方法，通过抽象简化，建立能近似刻划并“解决”实际问题的过程.

《数学模型1》教学大纲课程编号：08014032课程名称：数学模型1/MathematicalModeling1学分:3学时：48（实验：上机：10课外实践：）适用专业：信息与计算科学、数学与应用数学建议修读学期：4先修课程：数学软件，数学分析，高等代数，解析几何。一、课程性质、目的与任务本课程是数学应用的基础课程。其是沟通实际问题与数学工具之间的一座必不可少的桥梁。“数学建模”课程的目的和任务主要就是向学生展示来自工、农业、工程、科学、商业管理诸多领域的数学建模问题，激发起他们对解决实际问题的浓厚兴趣，培养起学生应用数学工具解决实际问题的能力，同时点燃他们在这方面的创造性思维的火花，构建起可供他们今后提高和发展的平台。二、教学内容、基本要求及学时分配本课程总学时数为48学时，其中理论教学为38学时，实验教学为10学时；课程教学共有5章，具体内容及学时安排等如下表所示：课程内容教学要求重点(☆)难点(Δ)学时安排实验学时上机学时备注第一章：建立数学模型§1、数学建模概述B2§2、建模举例：1椅子摆放的问题B12商人安全过河问题AΔ13如何施救药物中毒A☆Δ1§3、数学建模的基本方法和步骤B1上机计算A2第二章：初等数学模型§1光盘的数据容量AΔ1§2双层玻璃窗的功效AΔ1§3赛艇的速度（比例建模）A☆1§4污水均流池的设计A☆1§5核军备竞赛BΔ1§6扬帆远航B☆1上机计算（均流池的设计）A2第三章：简单优化模型存贮模型（微分方法）AΔ1生猪的出售时机（微分方法）B1血管分支（微分方法）B2冰山运输（积分方法）A☆Δ2上机计算（冰山运输的最优方案）A2四、数学规划模型奶制品的生产与销售（线性规划方法）AΔ1自来水输送与货机装运（线性规划方法）BΔ2汽车生产与原油采购（0-1规划方法）A☆Δ1接力队选拔和选课策略（整数规划）A☆Δ2饮料厂的生产与检修（非线性规划）A☆

1钢管和易拉罐下料（混合整数规划方法）A☆Δ3上机计算A2五、微分方程模型传染病模型（常微分方程）A☆Δ2药物在体内的分布与排除（常微分方程）A☆Δ2人口预测和控制（偏微分方程）A☆Δ2捕鱼业的持续收获A2种群的弱肉强食A☆Δ2上机计算A2（教学基本要求：A-熟练掌握；B-掌握；C-了解）三、建议实验（上机）项目及学时分配实验内容学时实验一、设计安全过河程序以及药物中毒施救方案的求解2实验二、均流池的水深的曲线拟合和最优方案设计2实验三、计算冰山运输的最优运输方案。2实验四、使用lingo软件求解不同的优化问题2实验五、使用数值计算方法求解非线性常微分方程组，并画出各种形式的解曲线。2四、教学方法与教学手段教学方法：课堂上讲授不同类型问题的建模方法，并提出类似的实际问题，引导学生建立模型并上机计算其结果。教学手段：使用多媒体教学和演示。五、考核方式与成绩评定标准大作业论文或闭卷考试：平时考核30%期末考试70%六、教材与主要参考书目1、数学模型（第四版）、姜启源等、高等教育出版社、20112、AFirstCourseinMathematicalModelingF.R.Giordano,M.DweisandW.P.Fox,Brooks/Cole,2003.3、数学建模方法及其应用（第2版）韩忠庚高等教育出版社，20