互换性与技术测量总复习

1“互换性与技术测量”基础课程

电子教案浙江大学机械工程学系20132总复习各章节重点要点回顾。绪论

第1章孔、轴的极限与配合第3章几何公差及检测第4章表面粗糙度及检测第2章长度测量技术基础第5章光滑极限量规第6章滚动轴承的公差与配合

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本课程为机械设计方面的技术基础课；本课程只研究精度设计本课程的性质、特点和内容一.性质和研究对象机械设计结构设计强度设计传动设计绪论精度设计（几何量精度设计）——机械设计的基础5第2章孔与轴的极限与配合一个概念：公差（公差带宽度、位置）两种制度：基孔制、基轴制三种配合：间隙、过盈、过渡6公差带图基本尺寸零线TD孔Td轴

极限偏差的标注:

公差:允许尺寸的变动范围71.定义:之间的关系，用公差带相互的位置关系来体现(1)D=

d,基本尺寸相同(2)相互结合的孔、轴2.间隙和过盈(孔的尺寸)-(轴的尺寸)≥0

间隙X≤0

过盈Y间隙:最大间隙:

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei最小间隙:Xmin=Dmin-dmax=EI-es平均间隙:Xav=1/2•(Xmax+Xmin)过盈:最大过盈:Ymax=Dmin-dmax=EI-es最小过盈:Ymin=Dmax-dmin=ES-ei平均过盈:Yav=1/2•(Ymax+Ymin)

配合8+0-基本尺寸零线TDTd（1）间隙配合--TDTdXminXmaxX03.配合类别:特点：孔总在轴之上+0-基本尺寸零线TdTD（2）过盈配合--TdTDYminYmaxY0特点：孔总在轴之下9+0-基本尺寸零线TD（3）过渡配合:XmaxTdYmax特点：孔和轴交叠4.配合公差:允许间隙或过盈的变动量决定了配合质量1011轴径孔径过盈轴公差带孔公差带最大过盈最小过盈轴公差带孔公差带最大过盈最小过盈为零

孔的公差带在轴公差带之下。

过盈配合：孔和轴配合时，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，其代数差为负值为过盈。具有过盈的配合称为过盈配合。1213

基轴制配合

基孔制配合为了设计和制造上的方便，把其中孔或轴的公差带位置固定下来改变另一配合件的公差带位置，形成所需要的配合叫基准制配合制（基准制）14151616+0-D(d)零线TDTd基孔制：EI=0+0-D(d)零线TDTd基轴制：es=0TdTD17

标准公差系列和基本偏差系列18191）A—H与h和a—h与H各形成11种间隙配合。2）JS、J—N与h和js、j—n与H各形成5种过渡配合。3）P—ZC与h和p—zc与H各形成12种过盈配合。（4）各种基本偏差形成配合的特性（1）基本偏差是确定公差带相对零线位置的那个极限偏差；（2）孔和轴的基本偏差不同（上偏差或下偏差）（3）基孔制和基轴制的基本偏差代号分别为H和h;

基本偏差特点2021一.总装图和零件图上的标注7,6代表公差等级轴的基本偏差代号表示了孔轴的配合关系孔的基本偏差代号解决问题:孔、轴公差等级孔、轴的基本偏差代号配合的选用22第2章长度测量基础主讲内容：2.1测量的基本概念2.2尺寸传递2.3~2.6不做要求，可以自己看看，扩大知识面。2.7测量误差和数据处理(重点)2.8安全裕度的概念2324误差分类

1、系统误差:多次平均不能消除的。比如：测量仪器，温度条件变化等

2、随机误差：相同条件下，随机性误差，多次测量可以克服

3、粗大误差：非常规性误差。

本章主要研究是前两种。

但最主要的还是研究随机误差的处理。25随机误差指在同一条件下，对同一被测几何量进行多次重复测量时，绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差称为随机误差。从表面看，随机误差没有任何规律，表现为纯粹的偶然性，因此也讲其称为偶然误差。26不同的σ对应不同形状的正态分布曲线，σ越小，ymax值越大，曲线越陡，随机误差越集中，即测得值分布越集中，测量精密度越高；σ越大，ymax值越小，曲线越平坦，随机误差越分散，即测得值分布越分散，测量精密度越低。图所示为σ1<σ2<σ3时三种正态分布曲线，因此，σ可作为表征各测得值的精度指标。0σ1σ2σ36σ16σ26σ3yδ总体标准偏差对随机误差分布特性的影响从理论上讲，正态分布中心位置的均值μ代表被测量的真值Q，标准偏差σ代表测得值的集中与分散程度。27随机误差的极限值由于超出δ=±3σ的概率已很小，故在实践中常认为δ=±3σ的概率P≈1。从而将±3σ看作是单次测量的随机误差的极限值，将此值称为极限误差，记作

δlim

=±3σX=Xi±δlim

=Xi±3σ

即单次测量的测量结果为:式中xi为某次测得值。282930残差（剩余误差）

由符合正态分布曲线分布规律的随机误差的分布特性可知残差具有下述两个特性：1）当测量次数n足够多时，残差的代数和趋近于零，2）残差的平方和为最小。实际应用中，常用≈0来验证数据处理中求得的与是否正确。31测量列单次测量的标准偏差σ的估计值（用S表示）可用下式表示为S=由式，算出S后，便可取±3S代替作为单次测量的极限误差。即

δlim=±3S32标准偏差σ，它反映了测量值的离散程度，是测量值x的正态分布函数的一个重要参数。σ越小，曲线峰值越高，图形越尖锐，表明测量值数据集中，重复性好。33测量列算术平均值的标准偏差相同条件下，对同一被测量，将测量列分为若干组，每组进行n次的测量称为多次测量。标准偏差σ代表一组测得值中任一测得值的精密程度，但在多次重复测量中是以算术平均值作为测量结果的。因此，更重要的是要知道算术平均值的精密程度，可用算术平均值的标准偏差表示。根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差用下式计算

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由上式可知，多次测量的总体算术平均值的标准偏差为单次测量值的标准差的关系。这说明随着测量次数的增多，测量的精密度就越高。但当S一定时，n＞20以后，减小缓慢，即用增加测量次数的方法来提高测量精密度，收效不大，故在生产中，一般取n=5～20，通常取≤10次为宜。故测量列的算术平均值的测量极限误差为

=

这样，

测量列的测量结果可表示为

Q==

这时的置信概率P=99.73％。36随机误差的处理1）采用多次（一般为5-15次）重复测量，减少随机误差的影响。2）取多次测量的算术平均值作为测量结果，以提高测量精度。若在相同条件下，重复测量n次，单次测量的标准偏差为σ则n次测量的算术平均值标准偏差测量结果为373839例：对一轴进行10次测量，其测得值列表如下，求测量结果。4042函数随机误差处理重要。掌握各自变量的多次测量的标准偏差与函数之间随机误差关系。掌握各自变量的多次测量的极限误差与函数之间极限误差关系。

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光滑工件尺寸的检验

包含两个方面：

1〉确定工件的验收极限。

根据工件的基本尺寸和公差等级确定

2〉选择正确的计量器具。

根据工件的公差等级确定

二〉验收极限

1〉内缩方式：验收极限为工件的最大实体尺寸与最小实体尺寸向公差带内内缩一个安全裕度A.适用于单一要素包容原则和公差等级较高的场合.一般A=T（公差）/10。安全裕度A是为了避免在测量工件时，由于测量误差的存在，而将尺寸已经超出公差带的零件误判为合格（误收）而设置的。45462〉不内缩方式：

该方式规定验收极限等于工件的最大实体尺寸和最小实体尺寸，即安全裕度A=0.这种验收方式常用于非配合和一般公差的尺寸。47第3章几何公差检测目的要求熟记19个形位公差特征项目的名称和符号。理解掌握19个项目公差带的特点。掌握公差原则中独立原则、包容要求及最大实体要求的基本内容，会标注、理解含义、明确主要应用场合。初步掌握形位公差的选用方法。4849公差原则的分类独立原则相关要求包容要求最大实体要求其它:最小实体要求等不做要求公差原则50零件的尺寸公差和形位公差都要分别满足图纸上的公差标注要求，两者之间没有关联，互不影响，相互独立。如图所示，销轴的外径公差为0.02，中心线的直线度误差为ø0.01，检测结果互不影响，应满足各自的独立要求，只要有一项超差，该零件就算不合格。独立原则51包容要求被测要素实际尺寸所遵守的边界尺寸允许的直线度误差20

20（最大实体尺寸）019.990.0119.9790.021要素遵守包容要求时局部实际尺寸不能超出(对于孔指不大于，对于轴指不小于)最小实体尺寸，即零件的局部实际尺寸不得小于19.979。52MMB：最大实体边界实际尺寸“—”误差允许值Φ200Φ19.99Φ0.01Φ19.98Φ0.02Φ19.97Φ0.03尺寸补偿给形位53最大实体要求示例54被测要素实际尺寸所遵守的边界尺寸允许的垂直度误差50最大实体实效边界

49.920.08＋补偿（0）＝0.0850.10.08＋补偿（0.1）＝0.1850.130.08＋补偿（0.13）＝0.215556表面粗糙度标注Ra的意义5758596061光滑极限量规设计量规设计原理T、Z的意义6263量规在制造过程中必有制造误差，因此通规和止规都设定了一定的制造公差。 同时通规在使用过程中还存在着磨损，故通规还设计了一定的磨损公差。 公差为T，位置要素为Z。滚动轴承公差选择公差带特点标注6465

滚动轴承与孔、轴配合公差带ES=0

轴承内、外圈公差带图es=0

滚动轴承与孔、轴配合公差带特点：上偏差为零，下偏差为负值，因为精度要求高，所以公差带宽