中学物理体例洛伦兹力

磁场对运动电荷的作用力洛伦兹力北京市陈经纶中学中学物理高中二年级选修3-1物理19第3课主讲人吴爱兄

极光是如何产生的？

简单的说极光是太阳的带电粒子到达地球附近，会受到地球磁场的作用力迫使其中一部分沿着磁场线集中到南北两极。

当他们进入极地的高层大气时，与大气中的原子和分子碰撞并激发产生光芒，形成极光

问题1：那在实验室如何设计实验，来验证运动的带电粒子在磁场中会受到力的作用？NS一、洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的力称为

洛伦兹力

洛伦兹荷兰物理学家洛伦兹与洛伦兹力洛伦兹创立了经典电子论，提出了洛伦兹变换公式1902年与其学生塞曼共同获得诺贝尔物理学奖。问题2：你认为应该如何判断洛伦兹力的方向？你猜想的依据是什么？二、洛伦兹力的方向磁场对电流有作用力，电流是电荷的定向移动形成的，那磁场对电流作用力的实质可能是磁场对运动电荷的作用力

猜想与假设类比判断安培力的方向，判断

方法下面几种情况洛伦兹力的

方向是否与实际情况相符vvIvIFvIFvIFvvIFvIvIFvIFF洛伦兹力的方向伸开左手：

vF洛伦兹力的方向伸开左手：磁感线——垂直穿入手心vF洛伦兹力的方向伸开左手：磁感线——垂直穿入手心四指—①指向正电荷的运动方向②指向负电荷运动的反向

vF洛伦兹力的方向伸开左手：磁感线——垂直穿入手心四指—大拇指——所受洛伦兹力的方向①指向正电荷的运动方向②指向负电荷运动的反向

v洛伦兹力的方向既跟磁场方向垂直F⊥B，又跟电方荷的运动方向垂直F⊥v，故洛伦兹力的方向总是垂直于磁感线和运动电荷所在的平面，即：F⊥Bv平面比较洛伦兹力与安培力比较洛伦兹力与安培力磁场对运动电荷的力洛伦兹力比较洛伦兹力与安培力磁场对电流的力安培力磁场对运动电荷的力洛伦兹力比较洛伦兹力与安培力磁场对电流的力安培力磁场对运动电荷的力洛伦兹力微观单个比较洛伦兹力与安培力磁场对电流的力安培力宏观磁场对运动电荷的力洛伦兹力微观单个大量多个比较洛伦兹力与安培力磁场对电流的力安培力宏观磁场对运动电荷的力洛伦兹力微观

实验说明安培力实际是洛伦兹力的宏观表现单个大量多个思考讨论问题3：类比安培力的特点思考运动电子在磁场中一定会受到磁场力吗？思考讨论F安=0IB思考讨论F安=0IB安培力实际是洛伦兹力的宏观表现F安=NF洛思考讨论F安=0F洛=0IBvB三、洛伦兹力的大小

问题4：如何由F＝BIL推导出单个电子所受洛伦兹力的大小公式？三、洛伦兹力的大小

问题4:如何由F＝BIL推导出单个电子所受洛伦兹力的大小公式？（只讨论比较简单的情况：导线的方向与磁场的方向垂直，安培力的大小可以表示为F＝BIL。这种情况导线中的运动电荷与磁场也垂直）步骤1：

一段通电导体受到的安培力等于各个自由电荷受到的洛伦兹力的矢量和vvvv步骤1：一段通电导体受到的安培力等于各个自由电荷受到的洛伦兹力的矢量和设所取导体中有N个自由电荷则F安=NF洛vvvv

步骤2：

写出安培力的表达式F安=BILvvvv

步骤2：

写出安培力的表达式F安=BILvvvv

步骤3：设处于截面a的自由电荷经过时间t到达截面b，截面面积为S,此导体单位体积内有n个自由电荷vvvv

步骤3：设处于截面a的自由电荷经过时间t到达截面b，截面面积为S,此导体单位体积内有n个自由电荷vvvvtab

步骤3：据此推导出导体中电流I的表达式vvvvtab

步骤3：据此推导出导体中电流I的表达式vvvvtab

步骤3：据此推导出导体中电流I的表达式vvvvtab步骤4：由以上结论推导洛伦兹力的表达式步骤4：由以上结论推导洛伦兹力的表达式步骤4：由以上结论推导洛伦兹力的表达式其中N=nSL步骤4：由以上结论推导洛伦兹力的表达式其中N=nSL步骤4：由以上结论推导洛伦兹力的表达式F洛=qvB其中N=nSL运动电荷垂直进入磁场时F洛=qvB

问题5：当运动速度v与磁感应强度B垂直时，F洛=qvB;当运动速度v与磁感应强度B平行时，F洛=？

问题5：当运动速度v与磁感应强度B垂直时，F洛=qvB;当运动速度v与磁感应强度B平行时，F洛=？类比安培力的特点：当I∥B，F安=0

问题5：当运动速度v与磁感应强度B垂直时，F洛=qvB;当运动速度v与磁感应强度B平行时，F洛=？类比安培力的特点：当I∥B，F安=0v∥B，F洛=0；Bv+qθ那么当二者有一夹角θ时，洛伦兹力怎么计算呢？Bv+qθv1v2那么当二者有一夹角θ时，洛伦兹力怎么计算呢？Bv+qθv1v2F洛=qv2B那么当二者有一夹角θ时，洛伦兹力怎么计算呢？课堂小结一：洛仑兹力的特点

1、洛伦兹力的方向：左手定则

课堂小结一：洛仑兹力的特点

1、洛伦兹力的方向：左手定则

F洛⊥vF洛⊥vB平面F洛⊥B课堂小结一：洛仑兹力的特点

1、洛伦兹力的方向：左手定则

2、洛伦兹力的大小：F洛⊥vF洛⊥vB平面F洛⊥B课堂小结一：洛仑兹力的特点

1、洛伦兹力的方向：左手定则

2、洛伦兹力的大小：（1）v∥B，F洛=0；（2）v⊥B，F洛=qvB（3）v与B成θ，F=qvBsinθF洛⊥vF洛⊥vB平面F洛⊥B

1、下列各图中带电粒子刚刚进入磁场，试判断这时粒子所受洛伦兹力的方向×××××××××课堂练习++vvv

1、下列各图中带电粒子刚刚进入磁场，试判断这时粒子所受洛伦兹力的方向FL×××××××××课堂练习++vvv

1、下列各图中带电粒子刚刚进入磁场，试判断这时粒子所受洛伦兹力的方向FL×××××××××课堂练习++vvvFL

1、下列各图中带电粒子刚刚进入磁场，试判断这时粒子所受洛伦兹力的方向FL×××××××××课堂练习++vvvFL=0FL

2、电子以v=4.0105m/s的速度，垂直进入B=0.2T的匀强磁场中，已知电子的质量m=0.9110-30kg，电荷e=1.610-19C，它受到的洛仑兹力是多大？电子的加速度多大？课堂练习解：电子在匀强磁场中所受到的洛仑兹力大小

解：电子在匀强磁场中所受到的洛仑兹力大小

f=evB=1.610-194.01050.2N=1.2810-14N解：电子在匀强磁场中所受到的洛仑兹力大小

f=evB=1.610-194.01050.2N=1.2810-14N解：电子在匀强磁场中所受到的洛仑兹力大小

f=evB=1.610-194.01050.2N=1.2810-14N

说明：通常情况下，带电粒子在磁场中运动时重力的影响可忽略不计

问题5：带电粒子垂直射入匀强磁场后，在洛仑兹力的作用下带电粒子将做什么样的运动？

四、洛仑兹力的作用

vvvvF在这样的力的作用下电荷将做匀速圆周运动

vvvvF因为洛伦兹力时刻与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，他只改变速度的方向不改变速度的大小。

问题6：电荷的运动轨道半径与哪些因素有关，关系如何？

带电粒子做匀速圆周运动时，

问题6：电荷的运动轨道半径与哪些因素有关，关系如何？

带电粒子做匀速圆周运动时，

问题6：电荷的运动轨道半径与哪些因素有关，关系如何？

带电粒子做匀速圆周运动时，

问题6：电荷的运动轨道半径与哪些因素有关，关系如何？

带电粒子做匀速圆周运动时，

思考1、质量不同电量相同的带电粒子，以大小相等的动量垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？

思考1、质量不同电量相同的带电粒子，以大小相等的动量垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？

思考1、质量不同电量相同的带电粒子，以大小相等的动量垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？

思考1、质量不同电量相同的带电粒子，以大小相等的动量垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？

思考1、质量不同电量相同的带电粒子，以大小相等的动量垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？

思考1、质量不同电量相同的带电粒子，以大小相等的动量垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？半径相同思考2、速度相同，质荷比不同的带电粒子垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？

思考2、速度相同，质荷比不同的带电粒子垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？思考2、速度相同，质荷比不同的带电粒子垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？思考2、速度相同，质荷比不同的带电粒子垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？思考2、速度相同，质荷比不同的带电粒子垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？质荷比大的半径大

思考3、在同一磁场中做半径相等的圆周运动的氘核、氚核、氦核，哪个运动速度大？

思考3、在同一磁场中做半径相等的圆周运动的氘核、氚核、氦核，哪个运动速度大？

思考3、在同一磁场中做半径相等的圆周运动的氘核、氚核、氦核，哪个运动速度大？

思考3、在同一磁场中做半径相等的圆周运动的氘核、氚核、氦核，哪个运动速度大？

思考3、在同一磁场中做半径相等的圆周运动的氘核、氚核、氦核，哪个运动速度大？质荷比大的速度小

问题7：带电粒子在磁场中做圆周运动的周期大小与哪些因素有关？关系如何？

圆周长与圆半径的关系周长=2πR圆周长与圆半径的关系周长=2πR圆周运动的周期与周长和速率的关系圆周长与圆半径的关系周长=2πR圆周运动的周期与周长和速率的关系圆周长与圆半径的关系周长=2πR圆周运动的周期与周长和速率的关系圆周长与圆半径的关系周长=2πR圆周运动的周期与周长和速率的关系

思考：同一带电粒子，在磁场中做圆周运动，当它的速率增大时，其周期怎样改变？

思考：同一带电粒子，在磁场中做圆周运动，当它的速率增大时，其周期怎样改变？

思考：同一带电粒子，在磁场中做圆周运动，当它的速率增大时，其周期怎样改变？

思考：同一带电粒子，在磁场中做圆周运动，当它的速率增大时，其周期怎样改变？

思考：同一带电粒子，在磁场中做圆周运动，当它的速率增大时，其周期怎样改变？不变课堂小结二：洛仑兹力的作用

1、洛伦兹力的方向永远与速度垂直只改变运动电荷速度的方向，不改变运动电荷速度的大小。洛伦兹力永远不做功！2、带电粒子只在洛伦兹力作用下做圆周运动的时3、电子以初速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则()A、磁场对电子的作用力始终不变。B、磁场对电子的作用力始终不做功。C、电子的速度始终不变。