重力势能 【知识精讲+备课精研+高效课堂】 高一物理精讲精练课件（人教版2019必修第二册）

第八章机械能守恒定律8.2

重力势能gravitationalpotentialenergy物体因为处于一定的高度而具有的能量称为重力势能。一、重力势能重力势能与物体的质量（m）和所处的高度（h）有关。当物体的高度发生变化时，重力做功，势能发生变化：物体下降时重力做正功，势能减小；物体被举高时重力做负功，势能增大。因此，重力势能与重力做功密切相关。WG

=mgΔh=mgh1-mgh21.一个质量为m的物体，从与地面高度为h1的位置A，竖直向下运动到高度为h2的位置B，这个过程中重力做的功是多少？二、重力做的功2.质量为m的物体从高度为h1的A点沿直线斜面运动到高度为h2的B′点，这个过程中重力做的功是多少？=mgh1－mgh2WG1=mglcosθ=mgΔh微元法WG

=mg∆h1＋mg∆h2＋mg∆h3＋…=mgh1-mgh2=mgΔh3.质量为m的物体从高度为h1处的A点沿曲线运动到高度为h2的B点，则：重力所做的功是否还一样呢？二、重力做的功重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。二、重力做的功重力势能与质量（m）和高度（h）有关。功与能量的转化紧密相连；WG=

mgh1－mgh2Ep1Ep2二、重力做的功4.重力势能是地球和物体组成的系统所共有的。1.定义：物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积；2.表达式：EP=mgh3.国际单位：焦耳（J）1J=1kg·m·s-2·m=1N·m三、重力势能（EP）

物体的重力势能总是相对于某一水平面来说，这个水平面叫做参考平面，又叫做零势能面。在这个水平面上，物体的重力势能取为零。OOO重力势能是标量，但有正负，且正负表示大小。（1）若物体在参考面，h=0，故Ep=0；三、重力势能（EP）重力势能具有相对性（2）若物体在参考面上方，则h＞0为正值，Ep也是正值；（3）若物体在参考面下方，则h＜0为负值，Ep也是负值；1到2阶段：重力做负功WG＝－mgh，重力势能增加了mghWG＝EP1-

EP2=-△Ep

2到3阶段：重力做正功WG＝mgh，重力势能减小了mgh重力做的功等于重力势能的减少量。三、重力势能（EP）重力做功与重力势能例1.质量为m的小球从距离地面高为h处由静止下落，碰地后弹起的高度为½h，然后下落，又弹起高度为¼h，已知重力加速度为g，空气阻力大小始终为f，在此过程中，求：①空气阻力对小球做的功？②重力对小球做的功？三、重力势能（EP）重力做功与重力势能①空气阻力做功为Wf=-f(h+0.5h+0.5h+0.25h)=-2.25fh

②重力做功与路径无关，只与初末位置有关，WG=mg(h-0.25h)=0.75mgh例2.如图在光滑的桌面上有一根均匀柔软的绳子，质量为m，长度为L，绳子的¼悬于桌面以下。则从绳子开始下滑至刚好全部离开桌面的过程中，绳子的重力势能减小了多少？（重力加速度为g，桌面离地足够高）①选择桌面为参考平面：三、重力势能（EP）重力做功与重力势能末态：Ep2=(mg)×(-L/2)=-mgL/2初态：Ep1=0+(0.25mg)×(-L/8)=-mgL/32重力势能减少量为：Ep1-Ep2=-15mgL/32例2.如图,在光滑的桌面上有一根均匀柔软的绳子，质量为m，长度为L，绳子的¼悬于桌面以下。则从绳子开始下滑至刚好全部离开桌面的过程中，绳子的重力势能减小了多少？（重力加速度为g，桌面离地足够高）可看作右侧0.25L不变，重力对左侧0.75L做功为：三、重力势能（EP）重力做功与重力势能②运用割补法求解：重力势能减少量为：-ΔEp=WG=15mgL/32WG=(0.75mg)×(3L/8+L/4)=15mgL/32四、弹性势能（EP）拉长或压缩的弹簧、卷紧的发条、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑竿跳高运动员手中弯曲的竿等，这些物体都发生了弹性形变，每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。四、弹性势能（EP）1.弹性势能与形变的大小有关系。例如，在弹性限度内，弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关。被拉伸或压缩的长度越长，恢复原状过程中对外做的功就越多，弹簧的弹性势能就越大。四、弹性势能（EP）2.弹簧的弹性势能还与弹簧的劲度系数有关。不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹簧恢复原状过程中对外做的功就越多，因而弹簧的弹性势能就越大。1.定义：发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能。2.影响因素：（1）弹簧形变量（2）弹簧劲度系数四、弹性势能（EP）势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的；弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。WG=-△EP

=EP1-EP2

W弹=-△EP

=EP1-EP2

oxFw弹四、弹性势能（EP）W弹=F△x=S阴影xkx3.表达式：光滑地面上，用外力F缓慢向右拉动物块，物块缓慢拉动弹簧。弹簧弹力时刻与外力等大反向：F=kx微元法S阴影=1/2xkx=1/2kx2W弹=-△EP

=EP1-EP2

五、练习与应用1.图中的几个斜面，它们的高度相同、倾角不同。让质量相同的物体沿斜面从顶端运动到底端。试根据功的定义计算沿不同斜面运动时重力做的功，它的大小与斜面的倾角是否有关？解：沿不同斜面运动时重力做的功大小相等，与斜面的倾斜角度无关。五、练习与应用2.质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3位置，在空中达到的最高点2的高度为h。重力加速度为g。（1）足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？解：（1）（2）五、练习与应用3.以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么错误。（1）物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J；（2）物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J；(1)正确。物体在拉力的作用下向上运动，如果做匀加速直线运动，这时拉力的功大于重力势能的增加量。如果物体做匀减速直线运动，这时拉力的功小于重力势能的增加量。(2)错误。物体匀速上升，拉力的大小等于重力的大小，拉力的功一定等于重力势能的增加量。解：五、练习与应用3.以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么错误。（3）物体运动，重力做的功是-1J，但物体重力势能的增加量不是1J；（4）没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，重力做的功是-1J；有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功大于-1J。(3)错误。根据WG=Ep1

–Ep2可知，重力做-1J的功，物体重力势能的增加量为1J。(4)错误。重力做功只与起点和终点的位置有关，与路径无关，A、B两点的位置不变，从A点到B点的过程中，无论经过什么路径，是否还受到其他的力，重力的功都是相同的。解：五、练习与应用4.质量m=0.5kg的小球，从桌面上方高h1=1.2m的A点下落到地面上的B点，桌面离地面的高度h2=0.8m。试完成下面的表格。(g取10m/s2)所选择的参考平面小球在A点的重力势能小球