正弦函数、余弦函数的图像【知识架构+典题巩固】 高一数学 课件(人教A版2019必修第一册)_第1页
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文档简介

第五章

三角函数5.4.2正弦函数、余弦函数的性质课程标准借助单位圆理解三角函数的定义，能画出三角函数的图像，了解三角函数的周期性、单调性、奇偶性、最大（小）值。复习回顾回顾1三角函数的概念是什么？

复习回顾回顾1正弦函数、余弦函数的图像是怎样的？我们怎么画简图？

图象的最高点图象的最低点五点作图法的关键点：新课导入问题1类比以往对函数性质的研究，你认为应该研究正弦函数、余弦函数的哪些性质？观察它们的图象，你能发现它们具有哪些性质？根据研究函数的经验，我们要研究正弦函数、余弦函数的单调性、奇偶性、最大值(小)值等.另外，三角函数是刻画“周而复始”现象的数学模型，与此对应的性质是特别而重要的.一二三教学目标了解函数的周期，会求周期函数的周期会求函数的最小正周期掌握函数的奇偶性，会判断函数奇偶性教学目标难点重点易错点新知探究探究一

正弦函数、余弦函数的周期性新知讲解x1-1yoy=sinxx1-1yoy=cosx问题1根据正弦函数和余弦函数的图像，你能说出它们具有哪些性质？（阅读课本知识，能够通过图像或者是诱导公式解释这些性质）周期性奇偶性单调性最大（小）值新知讲解--周期性问题2回忆正弦函数（余弦函数）图像的作画顺序，我们先画哪个区间的图像？为什么？x1-1yoy=sinx

数学上用周期性来定量地刻画这种“周而复始”的规律.概念生成

新知讲解问题3正弦函数、余弦函数的周期是多少呢？

新知讲解

概念生成

小贴士：今后书本中所涉及的周期，如果不加以特殊说明，一般是指函数的最小正周期。例题讲解

(1)对任意x∈R，有3sin(x＋2π)＝3sinx由周期函数的定义知，y＝3sinx的周期为2π；紧扣定义例题讲解

令z=2x，由x∈R得z∈R，且y=cosz的周期为2π，即cos(z＋2π)＝cosz，cos(2x＋2π)＝cos2x∴cos2(x＋π)＝cos2x，由周期函数的定义知，y＝cos2x的周期为π.整体x的系数为1新知讲解

由周期函数的定义知，原函数的周期为4π整体x的系数为1有没有其他方法求正弦函数、余弦函数的周期呢？新知讲解问题4有没有有没有其他方法求正弦函数、余弦函数的周期呢？请大家阅读课本203页的探究与发现，寻找出答案。

大家利用上述的方法将例2进行验证！新知探究探究一

正弦函数、余弦函数的奇偶性新知讲解问题5请大家描述函数奇偶性的定义.奇函数

形：关于原点对称偶函数

问题6请大家画出正弦函数、余弦函数图像，判断它们的奇偶性什么？新知讲解x1-1yoy=sinxx1-1yoy=cosxsin(-x)=-sinx

y=sinx是奇函数

正弦函数为奇函数cos(-x)=cosx

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