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第三章不等式3.1.2不等关系与不等式我们知道，等式有一些基本性质，如不等式是否有类似性质呢？带着这个问题，我们继续学习！探究点1不等式的性质（对称性)(传递性)(可加性)推论：由性质（3）可得

一般地说，不等式中任何一项可以改变符号后移到不等号的另一边.（移项法则）(可乘性)(同向同正不等式的可乘性)（同向不等式的可加性）(可开方性)(可乘方性)判断对错：【即时练习】×√××√（3）对，（4）对，（5）错，（1）错，若（2）错，若【解析】故a2>ab>b2.你还有其他证明方法吗？探究点2不等式的性质的应用证明：还可以利用作差法.设x＜a＜0，则下列不等式一定成立的是(

)A．x2＜ax＜a2

B．x2＞ax＞a2C．x2＜a2＜ax D．x2＞a2＞axB【解析】∵x＜a＜0，∴x2＞a2.∵x2－ax＝x(x－a)＞0，∴x2＞ax.又ax－a2＝a(x－a)＞0，∴ax＞a2.∴x2＞ax＞a2.

【变式练习】例2

【规律总结】【变式练习】D1．已知a>b，c>d，且cd≠0，则(

)A．ad>bc B．ac>bcC．a＋c>b＋d D．a－c>b－d【解析】∵a>b，c>d，∴a＋c>b＋d，故选C.CD

1.不等式的基本性质；2.不等式基本性质的应用.3.不等式的基本性质列表性质具体名称性质内容特别提醒（1）（2）（3）（4）对称性传递性可加性可乘性a>ba>b,b>ca>b______________⇔

⇒注意c的符号⇔

b<a

a>c

a+c>b+c

ac>bc

ac<bc

⇔______⇒____⇔_________⇔⇔性质具体名称性质内容特别提醒（5）（6）（7）（8）同向可加性同向同正可乘性可乘方性可开方性______________a>b>0a>b>0a,b同为正数⇒⇒a+c>b+d

________ac>bd

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