内工大 测试技术 2012测试新思路(第四章力+调理电路)

第四章

力参量的测量

（含信号的调理）各种传感器输出的（电）信号在准确读取结果前会遇到传输、放大、滤波等问题。测量中常遇到以下问题：传感器输出的电量信号不易传输；传感器输出的电量信号为缓变的微弱信号，无法直接推动仪表指示；传感器输出的信号含有大量的干扰和噪声；本章以动态电阻应变仪为例，结合力参量的测试介绍以上问题的解决方法。（电桥）（放大、调制、解调）（滤波）力是物体之间的相互作用，各种机械运动都是力或力矩传递的结果，因此力参量是机械工程中最常见的基础被测参量之一。在研究机器零件的刚度、强度、设备的力能关系以及工艺参数时都要进行应力应变的测量。力参量测量方法机械测力法光学测力法电测法电阻应变式电测法，其测量系统主要由电阻应变式力传感器、测量电路、显示与记录仪器或计算机等设备组成。u或iε

电阻应变式力传感器测量电路显示、记录仪器或计算机

§4-1电阻应变式力传感器（P38）电阻应变式力传感器具有悠久的历史，是应用最广泛的传感器之一。应变式电测技术的优点：非线性小，电阻的变化同应变成线性关系；应变片尺寸小（我国的应变片栅长最小达0.178mm），重量轻（一般为0.1~0.2g），惯性小，频率响应好，可测0～500kHz的动态应变；③测量范围广，一般测量范围为10~10-4量级的微应变；测量精度高，动态测试精度达1%，静态测试精度可达0.1%；可在各种复杂或恶劣的环境中进行测量。基本元件电阻应变片可分为金属电阻应变片和半导体应变片两类，是一种将应变转换成电阻变化的变换元件。应变片不仅能测应变，而且对能转化为应变变化的物理量，如力、扭矩、压强、位移、温度、加速度等，都可利用应变片进行测量，所以它在测试中应用非常广泛。设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为ρ的金属丝，其电阻R为

两边取对数，得等式两边取微分，一、导电材料的电阻效应

当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。

l△ldR/R

——电阻的相对变化；dρ/ρ——电阻率的相对变化；dl/l——金属丝长度相对变化，用ε表示，ε=dl/l

,称为金属丝长度方向上的应变或轴向应变；

dS/S——截面积的相对变化。S=πr2dS

/S=2·dr/rdr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为εr。εr=–με由材料力学知：将微分dR、dρ改写成增量ΔR、Δρ，则金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在比例关系。比例系数KS称为金属丝的应变灵敏系数。变形变性物理意义：单位应变引起的电阻相对变化。KS由两部分组成：前一部分是（1+2μ），由材料的几何尺寸变化引起，一般金属μ≈0.3，因此（1+2μ）≈1.6；后一部分为，电阻率随应变而引起的（称“压阻效应”）。对金属材料，以前者为主，则KS≈1+2μ；对半导体，KS值主要由电阻率相对变化所决定。实验表明，在金属丝拉伸比例极限内，电阻相对变化与轴向应变成正比。通常KS在1.8～3.6范围内。二、金属电阻应变片

金属应变片式传感器的核心元件是金属应变片，它可将试件上的应变变化转换成电阻变化。金属应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器，传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。当被测物理量作用在弹性元件上，弹性元件的变形引起应变敏感元件的阻值变化，通过转换电路转变成电量输出，电量变化的大小反映了被测物理量的大小。1、丝式应变片

由敏感栅1、基底2、盖片3、引线4和粘结剂等组成。这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。

2341bl栅长栅宽电阻应变片结构示意图（1）敏感栅由金属细丝绕成栅形，直径：（0.015～0.05）mm应变片的阻值：60Ω、120Ω、200Ω等多种规格，以120Ω最为常用。（允许有一定的误差，但不能太大，否则影响平衡）标距=栅宽×栅长=b×l

较大的应变片：5×100（200）mm

较小的应变片：1×1（2）mm等。结构：回线式（a）和短接式（b）一般至少用两个，一个做测量，一个做温度补偿，或用四个，两个做测量，两个做温度补偿。（2）基底和盖片基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。基底材料：胶基和纸基（3）引线

是从应变片的敏感栅中引出的细金属线，直径（0.15～0.2）mm。对引线材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。（4）粘结剂

用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。2、箔式应变片

金属箔式应变片则是用栅状金属箔片代替栅状金属丝。金属箔栅系用光刻技术制造，适于大批量生产。其线条均匀，尺寸准确，阻值一致性好。箔片厚约1—10μm，散热好，粘结情况好，传递试件应变性能好。因此目前使用的多系金属箔式应变片。三、半导体应变片半导体应变片最简单的典型结构如图所示。半导体应变片的使用方法与金属电阻应变片相同，即粘贴在弹性元件或被测物体上，其电阻值随被测试件的应

变而变化。半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应。λE()xRRem++=D21所谓压阻效应是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象。优点：灵敏度高；缺点：稳定性差，非线性严重。做一批应变片，各不相同；同一批应变片在不同条件下，变化很大。四、应变片的灵敏度系数K：金属应变片的灵敏度系数——指应变片安装于试件表面，在其轴向方向的单向应力作用下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。Ks:金属丝的灵敏度系数——金属单丝的电阻相对变化与它所感受的应变之比。当金属丝做成应变片后，其电阻—应变特性，与金属单丝情况不同。因此，须用实验方法对应变片的电阻—应变特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变ε在很宽的范围内均为线性关系。即：

K为金属应变片的灵敏系数。注意，K是在试件受一维应力作用，应变片的轴向与主应力方向一致，且试件材料的泊松比为0.285的钢材时测得的。测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数KS。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。思考：K与KS大小的关系？金属应变片,除了测定试件应力、应变外，还制造成多种应变式传感器用来测定力、扭矩、加速度、压力等其它物理量。应变式传感器包括两个部分：一是弹性敏感元件，利用它将被测物理量（如力、扭矩、加速度、压力等）转换为弹性体的应变值；另一个是应变片作为转换元件将应变转换为电阻的变化。

柱式力传感器梁式力传感器应变式压力传感器应变式加速度传感器应变式传感器应用1、柱式力传感器

圆柱式力传感器的弹性元件分为实心和空心两种。柱式力传感器-ε2+ε1截面积SFFF面积S-ε1+ε2b）a）在轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置同样数目的应变片，后者取符号相反的横向应变，从而构成了差动对。由于应变片沿圆周方向分布，所以非轴向载荷分量被补偿，在与轴线任意夹角的α方向，（四）应变式传感器应用ε1——沿轴向的应变；μ——弹性元件的泊松比。当α=0时当α=90˚时E：弹性元件的杨氏模量其应变为：S：弹性元件的截面积柱式力传感器（压力测量）2、梁式力传感器

等强度梁弹性元件是一种特殊形式的悬臂梁。梁的固定端宽度为b0，自由端宽度为b，梁长为L，粱厚为h。LR1R3R2R4xFhb等强度梁弹性元件b0R4力F作用于梁端三角形顶点上，梁内各断面产生的应力相等，故在对L方向上粘贴应变片位置要求不严。接桥：全桥输出：应用：台秤(电子秤)

R3R2R1R4EACDIgBUg

应变式称重仪表原理4-2动态电阻应变仪便携式应变仪电阻应变片的电阻变化很小，进行传输和记录都存在许多不便之处，因此需要对应变片的输出信号进行转换调理，用于完成这一任务的仪器称应变仪。分类：按被测应变的变化频率及相应的电阻应变仪的工作频率范围可分为：静态应变仪：应变信号变化十分缓慢或变化一次后相对稳定；动态应变仪:测量的工作频率可达0～2000Hz,个别可达10kHz；超动态应变仪:工作频率高于10kHz的应变仪称超动态应变仪。按放大器工作原理可分为直流放大和交流放大两类。动态电阻应变仪的工作原理测量物体在应力作用下发生变化的仪器。应变仪广泛应用于材料的力学性能检测中，例如测定材料拉伸模量，就是用所加负荷和同时由贴在试件表面的应变片测出的应变值经计算而得。单模块通道数：8个模拟输入通道

最大采样率：640KS/s/机箱

采样模式：多通道同步采样

ADC分辨率：24位

ADC类型：（带模拟预滤波）

支持应变式传感器电阻值：120Ω

支持惠斯通电桥类型：1/4桥

精度增益误差：0.02%

全量程范围：±29.4mV/V（+62500με/-55500με）

端子间过压保护：±30V

稳定性：增益漂移6ppm/℃

数字滤波器：用户自定义低通滤波

机箱接口类型：USB2.0高速输入

供电电源：11到30VDC，220VAC

工作温度：-40℃～70℃，工作湿度：10%～90%RH，无凝结

广州章和电气—机箱式应力信号采集仪4-2-1测量电桥电桥是将电阻R、电感L、电容C等电参数变为电压Δu或电流Δi信号后输出的一种测量电路。

按激励电压分:供桥电源电压是直流电压时，称直流电桥；供桥电源电压为交流电压时，称交流电桥。一、直流电桥

(惠斯登电桥)R1，R2，R3，R4应变片或固定电阻AC——供桥电压端BD——输出端(U0)（一般视为开路）Rg——负载电阻U0

C

R1

R2

R3

R4

Rg

BADUi（一）直流电桥的平衡条件由上式可见：若R1R3=R2R4，则输出电压必为零，此时电桥处于平衡状态，称为平衡电桥。直流电桥的平衡条件为：R1R3=R2R4

R1/R2=R4/R3（对臂电阻的乘积相等，或邻臂电阻的比值相等）Ui（二）、电桥的输出1、半桥单臂以桥臂电阻R1作为工作臂，如图4-1。设R2=R3=R4=R，R1=R+ΔR，其中R为一常数，则输出电压+△R等臂电桥：R1=R2=R3=R4=R若R2有微小增量△R，则输出为？Ui2、半桥双臂两个邻边桥臂有相同的微电阻变化，如电阻R1有变化R+ΔR，R2有变化R-ΔR，可导出公式：3、全桥四个桥臂均有相同的微电阻变化，且电阻变化以差动方式增大或减小，满足以下关系：

R1=R2=R3=R4=RΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4=ΔR

其输出电压为+△R-△R-△R+△RUi全等臂电桥的输出若桥臂R1、R2、R3、R4，分别有电阻增量ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4,若电桥初始是平衡的，即R1R3=R2R4，略去ΔR/R的平方项，则:当采用相同的应变片，灵敏度系数均为K(ΔR/R=kε),则上式可写成：若采用等臂电桥，即R1＝R2＝R3＝R4＝R,则上式可写成：讨论:电桥的和差特性当电桥初始是平衡的，即R1R3=R2R4，略去ΔR/R的平方项，则若采用等臂电桥，即R1＝R2＝R3＝R4＝R,则上式可写成：可见，两对臂电阻的变化对整个电桥输出电压的影响，是“求和”关系。两邻臂电阻的变化对整个电桥输出电压的影响，是“求差”关系。这就是电桥的和差特性。邻臂相减，对臂相加。Ui+--+电桥的和差特性可具体的描述为：1)相减特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号一致时，或者相对两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相反时，对桥路的输出电压没影响。2)相加特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相反时，或者相对两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相同时，桥路的输出电压是半桥单臂的二倍，电桥的灵敏度是半桥单臂的二倍。3)倍增特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相反时，同时相对两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相同时，桥路的输出电压是半桥单臂的四倍，电桥的灵敏度是半桥单臂的四倍。电桥的和差特性在实际应用中例子：接入电桥的相邻两臂，可以提高灵敏度，抑制温度漂移。题解：（1）贴片：如图(R1：εF

R2：-εF)（2）接桥:邻臂（3）输出：-△R+△RR1R2Ui根据测量电桥的特性，在进行测量时需注意：1)全桥四臂或半桥双臂上应变片的初始阻值应相等，灵敏系数应一致。2)应变仪的灵敏系数与应变片的灵敏系数保持一致(通过调节应变仪上的灵敏系数旋纽来保证)。3)测量桥路所有应变片的引线长度应相等，引线直径应相同。4)测量中，应设法采用电桥相邻臂两应变片有差动变化的接桥方案，这时灵敏度高、线性好，且具有温度补偿作用。同理，当四臂工作时，四臂间有差动变化时．电桥线性好且灵敏度高。二、交流电桥交流电桥的平衡条件

交流电桥采用交流电压供电，四个桥臂可以是电感L、电容C或者电阻R，均用阻抗符号Z表示。根据对直流电桥的讨论可以写出DA B C Z1 Z2

Z3 Z4

u0u

i=Umsint

u

i=Umsint

A C

D

u

R1 R2

R3R4 C1

C2 B

当Z1Z3-Z2Z4=0时，达到平衡，这时有Z1Z3=Z2Z4

；Z是复数，可以写成Z=|Z|ejφ交流电桥的平衡条件：

|Z1||Z3|ej（φ1+φ3）=|Z2||Z4|ej（φ2+φ4）可以表示为

|Z1||Z3|=|Z2||Z4|———幅值平衡条件

φ1+φ3=φ2+φ4———相位平衡条件

电桥平衡2、讨论：（1）若电桥中有一对相邻桥臂为电阻，根据平衡条件，其余二桥臂一定为同类的阻抗，同是容抗或者同是感抗。（2）若电桥中有二对边桥臂为电阻，根据平衡条件，其余二桥臂一定具有异类的阻抗，如果这边是容抗，其对边应为感抗。（3）如果四个桥臂均为电阻时，φ1=φ3=φ2=φ4=0，如果忽略其它因素影响，交流电桥的平衡条件与直流电桥是完全一样的。交流电桥与直流电桥的异同①它们的电路结构形式相同。②两者都具有和差特性。③交流电桥供桥电源为高频交流电源，而直流电桥为直流源。④交流电桥的桥臂可以是纯电阻，但也可以是含有电容、电感的交流阻抗；而直流电桥的桥臂是纯电阻。4-1-2

调制与解调被测物理量，如温度、位移、力等参数，经过传感器变换以后，多为低频缓变的微弱信号，无法直接推动表头输出，故需要放大信号；低频缓变信号及直流信号使用直流放大器，但其利用直接耦合的方法，存在严重的漂移问题。当采用交流放大时，需要先把直流及缓变信号变为交流信号，即予以调制；常用术语调制：用低频缓变信号控制或改变高频振荡信号的某个参数(幅值、相位或频率)的过程。

调制波——控制或改变高频振荡信号的低频缓变信号称之为调制波。载波——载送低频缓变信号的高频振荡波称为载波。

已调波——经过调制的高频振荡波即为已调波。

解调则是对已调波进行处理，以恢复原低频缓变信号的大小和极性。

根据载波受调制的参数的不同，调制可分为调幅(AM)、调频(FM)和调相(PM)。使载波的幅值、频率或相位随调制信号而变化的过程分别称为调幅、调频或调相。它们的已调波也就分别称为调幅波、调频波或调相波。图表示了载波、调制波、调幅波和调频波。调幅及其解调定义：调幅是将一个高频振荡信号(载波)与测试信号(调制信号)相乘，使高频信号的幅值随测试信号的变化而变化。u(t)VoR1R3R2R4x(t)ux(t)电桥调幅电桥输出为：ux=Ax(t)u(t)式中A—是与组桥方式有关的系数。半桥双臂时A=1/4；半桥双臂时A=1/2；全桥时A=1。x(t)—随时间而变化的被测量，

【x(t)=△R/R)】。当被测量变化引起应变的变化时，即引起电阻的相对变化。u(t)—供桥电源电压，它相当于载波。假设供桥电源为一正弦交流电压

u(t)=usinωt

则：ux(t)=Ax(t)usinωt假如调制信号x(t)也是一个正弦变化量，χ(t)=χ0sinω0t，则ux(t)=Ax0usinω0tsinωt调幅波的特点：1)当x(t)＞0时，ux(t)与u(t)极性相同。即调幅波与载波同颇同相；而调幅波幅值的大小与x(t)的大小有关。2)当x(t)<0时，ux(t)与u(t)极性相反。即调幅波与载波同频反相；而据幅波幅值的大小仍与x(t)的大小有关。

3)调幅波是一高频信号、但其包络线和调制信号相似、其幅值受x(t)变化的影响。载波的频率越高。即波形越密，则近似程度越好。调幅电路相当于乘法器整流检波解调

若把调制信号进行偏置，叠加一个直流分量A，使偏置后的信号都具有正电压，那么调幅波的包络线将具有原调制信号的形状。把该调幅波xm(t)简单地整流(半波或全波整流)、滤波就可以恢复原调制信号。如果原调制信号中有直流分量，则在整流以后应准确地减去所加的偏置电压。

若所加的偏置电压未能使信号电压都在零线的一侧，则对调幅波只是简单地整流就不能恢复原调制信号。相敏检波技术就是为了解决这一问题。相敏检波解调相敏检波解调方法能够使已调幅的信号在幅值和极性上完整地恢复成原调制信号。与整流检波的区别：不需要加直流偏置。半波相敏检波和全波相敏检波为了使相敏检波器正常工作，其参考电压yt与测量信号电压xm应满足下列三个条件:频率条件：频率必须严格相同；幅值条件：y(t)>>xm(t)，至少五倍以上，也就是说二极管的导通与截止由参考电压y(t)决定；相位条件：最好是同相或反相。这一点若不能遵守，相敏检波器仍能工作，但将导致灵敏度下降。全相敏检波电路原理图VD1,VD2,VD3,VD4:特性相同的二极管T1,T2:变压器;e,f为其中间抽头y（t）0txm（t）0tx（t）0tt1t2由上面分析可看出，当xm和y同相时（都不为零)，相敏检波器的输出电压uf>0；当xm和y反相时（都不为零)，相敏检波器的输出电压uf<0。相敏检波器的输出电压波形为：y(t)xm(t)uf(t)4-2-3滤波器

滤波器是一种选频装置，可使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试中利用滤波器的这种选频作用，可滤除干扰噪声或进行频谱分析。动态应变仪中通过相敏检波电路后，需要进行滤波才能还原原信号的频率。

根据滤波器的选频作用，一般分为低通、高通、带通、带阻滤波器。

低通滤波器

低通滤波器从0一f2频率之间为其通频带，幅频特性平直。它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。低通一阶RC低通滤波器原理

RC低通滤波器的典型电路及其幅频、相频特性如图所示。设滤波器的输入信号电压ux，输出信号电压为uy，电路的微分方程式为令τ＝RC，称时间常数。对上式进行拉氏变换，可得传递函数这是一个典型的一阶系统。

动态电阻应变仪可作为电桥调幅与相敏检波的典型实例。电桥由振荡器供给等幅高频振荡电压(一般频率为10kHz或15kHz)。被测量(应变)通过电阻应变片调制电桥输出。电桥输出为调幅波，经过放大，最后经相敏检波与低通滤波取出所测信号。零部件的受力情况复杂；正确的贴片和接桥———准确的测力；电桥输出：为应变仪的输出，为仪器比例系数，通过调节可使4-3典型力参量测试的贴片和接桥方法一、拉弯联合作用下弯矩或拉力的测量杆件受拉力P和弯矩M联合作用，在弹性范围内工作，P、M的联合作用可看成是P、M单独作用的叠加。杆件在P、M单独作用下其上下表面的应变为：

A——杆件的截面积；

W——杆件的抗弯截面系数

E——被测件材料的弹性模量应变分析：根据叠加原理，杆件在P、M联合作用下，其上表面和下表面的应变为：1、弯矩M的测量测弯矩的贴片与接桥如图所示，R1=R2=R，电阻增量△R0：相对电阻的增量为：仪器的应变读数为：具有温度补偿功能2、拉力P的测量温度补偿需在补偿板上另贴两片月R2’、R2”串联组成补偿桥臂二、切力的测量

如图6—6所示，杆件受Q、M、P的联合作用，要测切力Q、必须消除M、P的影响。分析贴片和接桥方法。

接桥方法其电阻计算增量为：

式中εQ1、εQ2—杆件在贴片处由Q力所引起的应变。

仪器的读数为：

可见，只要按图6—6所示的方法贴片与接桥，仪器读数就仅与切力Q有关，而与M、P无关。应变仪的读数值就是切力Q在两截面处引起的应变值的差值，切力与仪器读数的关系为圆柱式力传感器的弹性元件分为实心和空心两种。柱式力传感器-ε2+ε1截面积SFFF面积S-ε1+ε2b）a）在轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置同样数目的应变片，后者取符号相反的横向应变，从而构成了差动对。由于应变片沿圆周方向分布，所以非轴向载荷分量被补偿，在与轴线任意夹角的α方向，三、其他测量实例1

、应变式力传感器ε1——沿轴向的应变；μ——弹性元件的泊松比。当α=0时当α=90˚时E：弹性元件的杨氏模量其应变为：S：弹性元件的截面积2、梁式力传感器等截面梁结构简单，易加工，灵敏度高适合于测5000N以下的载荷b0R1R2l0lFbh①等截面悬臂梁b0R1R2XlFbh②等强度悬臂梁3、薄壁圆环式力传感器在外力作用下，各点的应力差别较大因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：应变片的电阻丝(敏感栅)具有一定温度系数；电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。

试件Rtt＋△t，RR＋△

Rt

βg：电阻丝材料的线长系数

βm：试件材料的线长系数α:电阻丝的温度系数四、力测量中温度的影响及温度补偿

1、敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度变化△t时，敏感栅材料电阻温度系数为α，则引起的电阻相对变化为2、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化△t时，因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应