中考数学一轮复习学案 反比例函数

九年级数学学案NO：7中考复习---反比例函数(1)班级：姓名：一．知识点清单反比例函数的概念定义：一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数.还可以写成，巩固练习：反比例函数的表达式为y＝，则m＝．2．反比例函数的图像与性质（1）反比例函数的图像是双曲线，它既是中心对称图像（对称中心是原点），也是轴对称图形（对称轴是）.（2）反比例函数的图像和性质：的符号＞0＜0图像的大致位置经过象限第一、三象限第二、四象限性质y随x的增大而减小y随x的增大而增大巩固练习：1．已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A、图像经过点（1，1）B、图像在第一、三象限C、当时，D、当时，随着的增大而增大2.反比例函数的图像如图所示，以下结论：①常数；②在每个象限内，随的增大而增大；③若在图像上，则；④若在图像上，则也在图像上．其中正确的结论有．变式：（1）反比例函数图像上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．（2）设直线与双曲线相交于两点，点坐标为，则点坐标为．3.反比例函数与一次函数（1）在平面直角坐标系中，函数（x＞0）与y＝x﹣1的图象交于点P（a，b），则代数式的值为.（2）如图，已知关于x的函数和（），它们在同一坐标系内的图像大致是（）A． B． C． D．（3）一次函数和反比例函数（k1•k2≠0）的图像如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是.第3题第4题第5题（4）如图，是反比例函数和一次函数的图像，若y1＜y2，则相应的x的取值范围是.（5）如图，在平面直角坐标系系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图像交于点B，连接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是.二.拓展与延申1.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与双曲线交于A、B两点，P是以点C（2，2）为圆心，半径长1的圆上一动点，连结AP，Q为AP的中点．若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为．2.如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数的图像与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数图像上，则k的值是.3.将双曲线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线y＝kx﹣2﹣k（k＞0）相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为b，则（a﹣1）（b+2）＝．编号：7中考复习——反比例函数（1）当堂训练姓名：1.已知反比例函数(k≠0)经过点（2，-1），（m，-2），则k=；m=.2.已知反比例函数经过点（a+2，-1），则a=.3.已知点P在，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂线与坐标轴围成的矩形的面积是5，则k=．4.已知反比例函数（）与一次函数y=x的图像有交点,则k的范围是.5.若点、、在反比例函数y=的图像上，下列结论正确的是（）A.>>B.>>C.>>D.>>如图，在平面直角坐标系中，AO⊥BO，∠B=30°，若点A在反比例函数的图像上，则点B所在反比例函数的解析式为．如图，直线与双曲线交于A、B两点，（m为常数，且，）的图像交于A（1，a），B两点．