中考数学一轮复习第二单元 方程与不等式-第8讲 一元一次不等式（组）

第页）一轮复习第二单元方程与不等式_第8讲一元一次不等式（组）一、选择题（共11小题）1.x的2倍减去7的差不大于−1，可列关系式为   A.2x−7≤−1 B.2x−7<−1 C.2x−7=−1 D.2x−7≥−12.不等式4−2x>0的解集在数轴上表示为   A. B. C. D.3.已知4<m<5，则关于x的不等式组x−m<0,4−2x<0的整数解共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.若m>n，下列不等式不一定成立的是   A.m+2>n+2 B.2m>2n C.m2>n5.已知实数a，b满足a+1>b+1，则下列选项错误的为   A.a>b B.a+2>b+2 C.−a<−b D.2a>3b6.如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是   A.x≥2,x>−3 B.x≤2,x<−3 C.x≥2,x<−37.不等式组3−x≥0,2x+4>0的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D.8.若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是   A.m≥2 B.m>2 C.m<2 D.m≤29.不等式组3x+7≥2,2x−9<1的非负整数解的个数是 A.4 B.5 C.6 D.710.若关于x的一元一次不等式组2x−1>3x−2,x<m的解是x<5，则 A.m≥5 B.m>5 C.m≤5 D.m<511.若不等式组x+a≥0,1−2x>x−2无解，则实数a的取值范围是 A.a≥−1 B.a<−1 C.a≤1 D.a≤−1二、填空题（共5小题）12.不等式−12x+3<013.不等式组2x−1>x+1,x+8≥4x−1的解集为

14.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为

元/千克．15.若关于x，y的二元一次方程组x−y=2m+1,x+3y=3的解满足x+y>0，则m的取值范围是

16.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是

． 三、解答题（共15小题）17.解一元一次不等式组：118.解不等式组：5x+2≥3x−119.解不等式：4x+5≤2x+120.为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球作道具，并买一些乒乓球拍作奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍?21.某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人车票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A，B两类；A类年票每张100元，持票者每次进入公园无须再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少多少次时，购买A类年票最合算?22.解不等式x2 23.求不等式组5x−3<4x,4 24.在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片．门票有甲、乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．（1）求甲、乙两种门票每张各多少元?（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票?25.解不等式组1226.解不等式1+x3 27.解不等式组x+1≥2, ⋯⋯① 请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得

；（2）解不等式②，得

；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为

．28.已知关于x的不等式2m−mx2（1）当m=1时，求该不等式的解集；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．29.为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍?30.解不等式组：−2x<6,3 31.某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后，该水果商共赚了多少元钱?（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少?答案1.A 2.D 3.B 4.D【解析】根据不等式性质“不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不改变”得选项A正确；由不等式性质“不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不改变”得选项B，C均正确；选项D错误，举个反例“1>−5，但125.D6.D7.D8.C9.B10.A11.D12.x>613.2<x≤314.1015.m>−216.x<817.解不等式12x≤4,解不等式3x+2>x，得x>−1,则不等式组的解集为−1<x≤4.18.解不等式①，得x≥−解不等式②，得x<原不等式组的解集为−在数轴上表示不等式组的解集，如图所示．19.去括号，得4x+5≤2x+2.移项，合并同类项，得2x≤−3.解得x≤−20.设购买x个球拍．依题意，得1.5×20+22x≤200.解得x≤7为整数，∴x最大为7．答：孔明应该买7个球拍．21.设某游客一年中进入该公园x次，由题意，得10x>100,解得x>25.答：游客一年中进入该公园至少26次时，购买A类年票最合算．22.3x−6≤把不等式的解集在数轴上表示为23.5x−3<4x, ⋯⋯①解不等式①得：x<3.解不等式②得：x≥−2.则不等式组的解集是：−2≤x<3.解集在数轴上表示如下：24.（1）解法一：设甲种门票每张x元，乙种门票每张y元，根据题意得x−y=6,解得x=30,答：甲种门票每张30元，乙种门票每张24元．【解析】解法二：设乙种门票每张x元，则甲种门票每张x+6元，根据题意得10解得x=24.∴x+6=24+6=30．答：甲种门票每张30元，乙种门票每张24元．

（2）设可购买甲种门票m张，根据题意得30m+24解得m≤m为正整数，∴m=26．答：最多可购买26张甲种门票．25.解12x≤3.解1−x<2得：x>−1.则不等式组的解集是：−1<x≤3.∴该不等式组的最大整数解为x=3．26.去分母，得1+x<3x−3,整理，得−2x<−4,所以x>2.解集在数轴上表示为27.（1）x≥1

（2）x≤3

（3）

（4）1≤x≤328.（1）当m=1时，不等式为2−x

（2）2m−mx当m≠−1时，不等式有解；当m>−1时，原不等式的解集为x<2；当m<−1时，原不等式的解集为x>2．29.（1）设购买1副乒乓球拍需x元，1副羽毛球拍需y元，根据题意，得2x+y=116,解这个方程组，得x=28,答：购买1副乒乓球拍需28元，1副羽毛球拍需60元．

（2）设购买a副羽毛球拍，由题意得60a+28解这个不等式，得a≤20.答：最多能够购买20副羽毛球拍．30.−2x<6,解不等式①，得x>−3.解不等式②，得3x−6原不等式组的解集为−3<x≤1.这个不等式组的解集在数轴上表示如图所示：31.