中考数学一轮复习精选训练：矩形

中考数学一轮复习精选训练：矩形一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1.(2020怀化)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若△AOB的面积为2,则矩形ABCD的面积为()A.4 B.6 C.8 D.102.(2020春•香洲区)如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,若AB＝OB＝5.则AC＝()A.10 B.5 C.5 D.83.(2020春•襄汾县期末)如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,添加一个条件不能使平行四边形ABCD变为矩形的是()A.OA＝OC B.AC＝BD C.DA⊥AB D.∠OAB＝∠OBA4.(2020•怀化)在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,若△AOB的面积为2,则矩形ABCD的面积为()A.4 B.6 C.8 D.105.(2020春•云县)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC＝∠ADC,对角线AC、BD相交于点O,OA＝OB.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若AB＝5,∠AOB＝60°,求BC的长.6.(2021蜀山二模)如图,在矩形ABCD中,AB＝6,AD＝5,点P在AD上,点Q在BC上,且AP＝CQ,连接CP,QD,则PC＋QD的最小值为()A.10B.11C.12D.137.(2020广州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB＝6,BC＝8,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE＋EF的值为()A.eq\f(48,5) B.eq\f(32,5) C.eq\f(24,5) D.eq\f(12,5)8.(2020•枣庄)如图,在矩形纸片ABCD中,AB＝3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC＝∠ECA,则AC的长是()A.3 B.4 C.5 D.69.(2022·安徽·测试·编辑教研五二模)如图,E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积为()A.1 B. C. D.210.(2021宁波)如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形ABCD,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张矩形纸片EFGH的面积为S3,FH与GE相交于点O.当△AEO,△BFO,△CGO,△DHO的面积相等时,下列结论一定成立的是()A.S1＝S2B.S1＝S3C.AB＝ADD.EH＝GH11.(2022安徽舒城县仁峰实验学校)如图,在矩形ABCD中,BC=1,∠ADB=60o,动点P沿折线AD→DB运动到点B,同时动点Q沿折线DB→BC运动到点C,点P,Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度,点P,Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度.设运动时间为t秒,△PBQ的面积为S,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是(

)A.B.C.D.12.(2020•达州)如图,∠BOD＝45°,BO＝DO,点A在OB上,四边形ABCD是矩形,连接AC、BD交于点E,连接OE交AD于点F.下列4个判断:①OE平分∠BOD;②OF＝BD;③DFAF;④若点G是线段OF的中点,则△AEG为等腰直角三角形.正确判断的个数是()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分)13.(2022·北京西城·一模)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,点F,G在边BC上,且DG=EF.只需添加一个条件即可证明四边形DFGE是矩形,这个条件可以是______.(写出一个即可)14.(2021·南充中考)如图,点E是矩形ABCD边AD上一点,点F,G,H分别是BE,BC,CE的中点,AF＝3,则GH的长为____.15.(2021·贺州中考)如图,在矩形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点,以CD为斜边作Rt△GCD,GD＝GC,连接GE,GF.若BC＝2GC,则∠EGF＝____.16.(2022北京师大附中)如图,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝10,点E在边BC上,DF⊥AE,垂足为F,若DF＝6,则线段EF的长为_____.17.(2020春•蚌埠期末)如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,AB＝6,BC＝10,P是BC边上的一点,作PE垂直AB,PF垂直AC,垂足分别为E、F,求EF的最小值是.18.[2021·甘孜州]如图,有一张长方形纸片ABCD,AB=8cm,BC=10cm,点E为CD上一点,将纸片沿AE折叠,BC的对应边B'C'恰好经过点D,则线段DE的长为cm.

19.(2022·北京·东直门中学一模)如图将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD翻折,点C的对应点为C′,AD与BC′交于点E,若∠ABE＝30°,BC＝3,则DE的长度为_____.20.(2020•黔东南州)如图,矩形ABCD中,AB＝2,BC,E为CD的中点,连接AE、BD交于点P,过点P作PQ⊥BC于点Q,则PQ＝.三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分)21.(6分)(2022九上·乐山期中)如图,在矩形ABCD和矩形AEGH中,AD:AB=AH:AE=1:2.则DH:CG:BE=.22.(6分)(2020春•长清区期末)已知:如图,在矩形ABCD中,E是AB的中点,连接DE、CE.(1)求证:△ADE≌△BCE;(2)若AB＝12,AD＝8,求△CDE的周长.23.(6分)(2020春•福州期末)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将△ABO平移到△DCE,已知AO＝1,BO＝2,AB=.求证:四边形OCED是矩形.24.(8分)(2022北京市第五中学分校)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点C作CE//BD,交AD的延长线于点E.(1)求证:∠ACD=∠ECD;(2)连接OE,若AB=2,tan∠ACD=2,求OE的长.25.(12分)(2020•苏州)如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,DF⊥AE,垂足为F.(1)求证:△ABE∽△DFA;(2)若AB＝6,BC＝