2020年高考物理第二轮复习 专题10 天体运动的“四类热点”问题

第第页共19页如果它们中的每一颗都在相互的引力作用下沿外接于等边三角形的圆轨道运行而保持等边三角形不变，下列说法正确的是A•其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力大小为警A•其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力大小为警其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力指向圆心O它们运行的速度大小为C•它们运行的轨道半径为弓L它们运行的速度大小为D．【答案】B【解析】根据万有引力定律，任意两颗星球之间的万有引力为F]=GM，方向沿着它们的连线。其中一个L2星球受到另外两个星球的万有引力的合力为F=2F[Cos30°=”3G，方向指向圆心，选项A错误B正确;LTOC\o"1-5"\h\z3，—M2V2「GM\o"CurrentDocument"由rcos30°=L/2，解得它们运行的轨道半径r='L,选项C错误；由＜3G=M可得v=；，3Lr\L选项D错误。★考点四：天体的追及相遇问题♦典例一:、假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高度为36000km。宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站。某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（）

A.4次B.6次C．7次D．8次【答案】Cor3【解析】由开普勒周期定律点T21r31r3【解析】由开普勒周期定律点T21r312兀\o"CurrentDocument"-4知T]=T2=3h,第一次相距最近t\o"CurrentDocument"T2182312轨・，解得ti=172h,第二次相距最近3At—_24人七=2兀解得At=|4h,由24-12—=n・24—7知n=6.5,总共1+6.5=7.5，因此时7次，答案C正确。故本题选Co1.在航天领域中，悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，如图所示。已知悬绳的长度为L,其重力不计，卫星A、B的线速度分别为V]、V2,A和B间的万有引力不计，下列正确的是（）两颗卫星的角速度不相同两颗卫星的线速度满足V]VV2两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用假设在B卫星轨道上还有一颗卫星C（图中没有画出），它们在同一平面内同向运动，运动一段时间后B、C可能相碰【答案】BCo【解析】两颗卫星与地心连线始终在一条直线上说明周期和角速度都相同，因此A错误。由V=er和rA<rB知V]<V2，因此B正确。假设悬绳无拉力，由①=*斗知®A>®B，不可能始终共线，因此C正确。B和C在同一圆周轨道上，它们的线速度和角速度大小相等，运动一段时间后不可能能相碰，因此D错误。故本题选BC。

2．由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，对一个超紧凑双白矮星系统产生的引力波进行探测。该计划采用三颗相同的卫星（SCI、SC2、SC3）构成一个等边三角形阵列，三角形边长约为地球半径的27倍，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心的圆轨道上运行，如图所示（只考虑卫星和地球之间的引力作用），则（）/蟲\sc^A．卫星绕地球运行的向心加速度大于近地卫星的向心加速度B．卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期C．卫星绕地球运行的速度等于第一宇宙速度D．卫星的发射速度应大于第二宇宙速度【答案】BTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"MmGM【解析】根据G二ma，解得a二，由于卫星绕地球运行的半径大于近地卫星的运行半径，则卫r2rMm4兀2r3星绕地球运行的向心加速度小于近地卫星的向心加速度,A错误；根据G百=m—r得T二2“GM则半径越大，周期越大，根据题意可知，卫星绕地球运行的半径大于近地卫星的运行半径，则卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周「期，B正确；第一宇宙速度是绕地球运动的最大速度，则三颗卫星线速度都小于第一宇宙速度，C错误；第二宇宙速度为从地球逃逸出的速度，而卫星围绕地球做匀速圆周运动,则发射速度小于第二宇宙速度，D错误．学&科网2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是（）为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低航天员在天宫一号中处于完全失重状态，说明航天员不受地球引力作用【答案】BC。【解析】人造地球卫星的速度小于等于第一宇宙速度，因此A错误。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，不加干预摩擦生热导致速度减小，向心运动到达低轨道，由v.,：知速度会增大，因此BC正确。r完全失重的本质是弹力变化，万有引力不变，因此D错误。高度重视实践题，提高知识的应用能力。故本题选BC。4.有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b处于离地很近的近地圆轨道上正常运动；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是()a的向心加速度等于重力加速度g把a直接发射到b运行的轨道上，其发射速度大于第一宇宙速度b在相同时间内转过的弧长最长d的运动周期有可能是20h【答案】C【解析】A、地球同步卫星的周期c必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=o2知，c的向心加速度大.TOC\o"1-5"\h\zX-ln:CjM由牛顿第二定律得：，解得「一•，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星c的rr*向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g,故知a的向心加速度小于重力加速度g；故A错误.B、第一宇宙速度是发射近地卫星的发射速度，故把a发射到b上的速度等于第一宇宙速度；故B错误.\o"CurrentDocument"Mmv：ExlC、由牛顿第二定律得：二.，，解得：，，卫星的轨道半径越大，速度越小，所以b的半径最小速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，ac转动周期相同，a的半径小，故a自转的线速度小于c的线速度，所以abcd中，b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长；故C正确.学科*网D、由开普勒第三定律..、知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，dT-的运行周期应大于24h,不可能是20h；故D错误•故选C.5.飞船在圆轨道上飞行时处于“完全失重”状态，以下哪个实验不能在飞船中进行()

A.用天平测质量B．用弹簧测力计测拉力C.用刻度尺测长度A.用天平测质量B．用弹簧测力计测拉力C.用刻度尺测长度D．用停表测时间E.用电流表测电流F．托里拆利实验【答案】AF。【解析】完全失重状态下跟重力有关的一切现象消失，天平测质量利用杠杆平衡和压力，因此A不能进行。用弹簧测力计可以测拉力但是不能测重力。用刻度尺测长度不涉及重力，用停表测时间是利用发条的弹性势能不涉及重力，用电流表测电流是利用扭转力矩不涉及重力，托里拆利实验是利用水银柱压强，完全失重时液体压强为零，因此F不能进行。故本题选AF。6•如图所示，地球质量为M,绕太阳做匀速圆周运动，半径为R。有一质量为m的飞船，由静止开始从P点在恒力F的作用下，沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，又在Q处掠过地球上空。根据以上条件可以得出（）D、Q间的距离为、迈尺A．B在Q处掠过地球上空。根据以上条件可以得出（）D、Q间的距离为、迈尺A．B．P、D间的距离为竽RC．9j2兀2FM地球与太阳的万有引力大小七厂D．地球与太阳的万有引力大小逬沪答案】ABC。【解析】由题意知从D到Q转过的圆心角是90°，由勾股定理知DQ=p2R,因此A正确。由题意知tpD：R，tpQ=l：(1+-1)=4：5,由匀加速直线位移x=1at2知PD:PQ=16：25，因此PD:DQ=16：9,R，L-i因此B正确。由R=：at2=••t2和F=M知C正确D错误。故本题选ABC。922m引T27．2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术.如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一平面内运动的示意图.“北斗”系统中两颗卫星“G「和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动.卫星“G]”和“G3”的轨道半径为r,某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置.若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力.则下列说法正确的是A.卫星“G「和“G3”的加速度大小相等且为：如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速卫星“G「由位置A运动到位置B所需的时间为13R屉若“高分一号”所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会增大【答案】C【解析】TOC\o"1-5"\h\zXlir.X-lir.1<-A：对卫星“G「”和“G3”,..'；对地表物体，—、•；联立可得：“一;.。故A项错误。13「R"rB：”高分一号”卫星加速，将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，到达B位置的下方的运动时间变长。故B项错误。C：据”二,得「宀“，所以卫星'G[”由位置A运动到位置B所需的时间-'。故:.■1甕卞―C项正确。D：若“高分一号”所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，克服阻力做功，机械能减小。故D项错误。8.（2019浙江台州模拟）2018年12月8日，“嫦娥四号”探测器成功发射，并于2019年1月3日实现人类首次在月球背面软着陆。已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g，万有引力常量为G,当嫦娥四号在绕月球做匀速圆周运动时的轨道半径为r。下列说法正确的是（）

B.嫦娥四号绕月做匀速圆周运动的线速度为C.嫦娥四号绕月做匀速圆周运动的周期为2n±D.B.嫦娥四号绕月做匀速圆周运动的线速度为C.嫦娥四号绕月做匀速圆周运动的周期为2n±D.命题意图】本题以“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆切入，考查万有引力定律、牛顿运动定律、匀速圆周运动及其相关的知识点。Mm4【解析】根据在月球表面附近万有引力等于重力得:G=mg，月球平均密度p=M/V，月球体积V兀R3R23联立解得：P=4%，选项A错误；嫦娥四号绕月做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得:4兀GRMmv2MmG：=m7，G怎Mmv2MmG：=m7，G怎=mg，联立解得:Mm2兀MmG二=mr(-)2,G~r=mg，联立解得:T=2^.lGR，选项C错误；若嫦娥四号要进入低轨道绕月做gR2圆周运动，需要点火减速，选项D错误。9.（2019辽宁葫芦岛二模）2018年12月8日，嫦娥四号发射升空。将实现人类历史上首次月球背面登月。随着嫦娥奔月梦想的实现，我国不断刷新深空探测的中国高度。嫦娥卫星整个飞行过程可分为三个轨道段：绕地飞行调相轨道段、地月转移轨道段、绕月飞行轨道段我们用如图所示的模型来简化描绘嫦娥卫星飞行过程，假设调相轨道和绕月轨道的半长轴分别为a、b公转周期分别为片、T2.关于嫦娥卫星的飞行过程,下列说法正确的是（）fl3声AW嫦娥卫星在地月转移轨道上运行的速度应大于二二―L从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星在P点必须减速从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在Q点必须减速【答案】D【解析】根据开普勒第三定律，调相轨道与绕月轨道的中心天体分别对应地球和月球，故它们轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值不相等，故A错误；11.2km/s是第二宇宙速度，是地球上发射脱离地球束缚的卫星的最小发射速度，故嫦娥卫星没有脱离地球束缚，故其速度小于11.2km/s，故B错误；从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星的轨道将持续增大，故卫星需要在P点做离心运动，故在P点需要加速，故C错误；从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星相对月球而言，轨道半径减小，需要在Q点开始做近心运动，故卫星需在Q点减速，故D正确。天文观测中观测到有三颗星位于边长为l的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常量为G,不计其他星体对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的4兀2/3某颗星的质量为-3GT2它们的线速度大小均为空凹T16兀4/4它们两两之间的万有引力大小为9GT4【答案】BD

l_【解析】轨道半径等于等边三角形外接圆的半径，r=2=』31.根据题意可知其中任意两颗星对TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"cos30°3第三颗星的合力指向圆心，所以这两颗星对第三颗星的万有引力等大，由于这两颗星到第三颗星的距离相\o"CurrentDocument"m24兀237同，故这两颗星的质量相同，所以三颗星的质量一定相同，设为m,则2Gcos30°=m--l，解\o"CurrentDocument"12T234兀21334兀2133GT2，它们两两之间的万有引力F=Gm124兀213¥=gL3GT!16兀414，A错误BD正确；线速度大9GT42兀r2兀73了1C错误．学.科网小为v==—■•1=一'C错误．学.科网TT33T（2019南昌模拟）下表是一些有关火星和地球的数据，利用万有引力常量G和表中选择的一些信息可以完成的估算是信息序号①②③④®、信息内容地球一年釣笳5天J地表重力加速度约为9.8讪贰火星的公转周期为637天日地距离大约是1,5亿畑地球半径釣6Wkm选择②⑤可以估算地球质量B选择①④可以估算太阳的密度选择①③④可以估算火星公转的线速度D选择①②④可以估算太阳对地球的吸引力【答案】AC【命题意图】本题以表格给出有关火星和地球的数据，考查信息筛选能力、对万有引力定律、匀速圆周运动、开普勒定律的理解和运用能力。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"MmgR2Mm【解析】由G=mg，解得地球质量M=，所以选择②⑤可以估算地球质量，选项A正确；G=mrR2Gr24兀2r3解得m=^，所以选择①④可以估算太阳的质量，由于不知太阳半径（太阳体积），因而不能估算太阳的密度，选项B错误；根据开普勒定律，选择①③④可以估算火星公转轨道半径r,火星公转的2兀线速度v=er=），选项C正确；选择①②④可以估算地球围绕太阳运动的加速度，由于不知地球质量,

不能估算太阳对地球的吸引力，选项D错误。13.（2019•福建泉州模拟）我国已掌握高速半弹道跳跃式再入返回技术，为“嫦娥五号”飞船登月并执行月面取样返回任务奠定了基础.如图所示虚线为地球的大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a点无动力滑入大气层，然后从c点“跳”出，再从e点“跃”入，实现多次减速，可避免损坏返回器.d点为轨迹的最高点，离地心的距离为r,返回器在d点时的速度大小为v,地球质量为M,引力常量为G.则返回器（）在b点处于失重状态B.在a、c、e点时的动能相等GMcGMc.在d点时的加速度大小为"T厂【答案】C【解析】返回器在b点处的加速度方向背离地心，应处于超重状态，选项A错误；返回器从a到c的过

程中由于空气阻力对其做负功，返回器的动能减小，从c到e的过程中只有万有引力做功，机械能守恒，所

以返回器在a、c、e三点的速度大小应满足v>v=ve，动能不相等，选项B错误；在d点时返回器受到的TOC\o"1-5"\h\zGMmGM合力等于万有引力，即r2=mad，所以加速度大小a=r2，选项C正确；在d点时返回器做近心运动，其所受到的万有引力大于其所需的向心力，所以速度大小v<r，选项D错误.14.（2019河北邯郸一模）2019年1月3日，我国成功发射的“嫦娥四号”探测器在月球背面着陆，开启了人

类探测月球的新篇章。若月球的质量是地球冷、半径是地球白住，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的半

kn径为月球半径的q倍，地球的第一宇宙速度为V],则下列说法正确的是（）“嫦娥四号”的发射速度小于v1月球表面和地球表面的重力加速度大小之比为1月球的第一宇宙速度为Y1：¥D.D.“嫦娥四号”绕月球运行的速度大小为◎11Y月、半径是地球的，则V戸二Y1，故D正确。11Y月、半径是地球的，则V戸二Y1，故D正确。球的第一宇宙速度7月二7，“嫦娥四号”绕月球运行的速度V=影，而咔GNnl，则【答案】D【解析】第一宇宙速度是最小的发射速度，可知“嫦娥四号”的发射速度大于％,故A错误。根据G罟二mg得星球表面的重力加速度g=，月球的质量是地球的、半径是地球的，则月球表面和地球表面的重力knn2ptj—加速度大小之比为，故B错误。根据得星球的第一宇宙速度罟，月球的质量是地球的，解得月球的第一宇宙速度w月二¥1]#，故C错误。由C选项知，月15.（2019全国考试大纲调研卷3）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（）円~-R„_*N从P到M所用的时间等于从Q到N阶段，机械能逐渐变大从P到Q阶段，速率逐渐变小从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功答案】CD【解析】由行星运动的对称性可知，从P经M到Q点的时间为T0，根据开普勒第二定律可知，从P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知从P到M所用的时间小于T0,选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根