三年高考两年模拟一年冲刺系列之：第10讲+动量守恒定律

第10讲动量守恒定律一、考纲指津1.考点分析：动量守恒定律是自然界普遍适用的定律之一，因此是每年高考必考的内容。对动量守恒定律的考察点，主要是确定相互作用的物体作用前后的各种状态参量。2.考查类型说明：动量守恒定律的考察多以计算题的形势出现，且分值较大。以圆周运动，平抛运动为模型，考察综合运用动量守恒解决问题的能力。3.考查趋势预测：二、三年高考动量守恒定律在研究微观粒子方面的应用，与电场磁场的结合，组成过程复杂的综合应用题。【金题演练】1．质量为M的小船以速度V0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾.现小孩a沿水平方向以速率v〔相对于静止水面〕向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v〔相对于静止水面〕向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度.1、解析：设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为V。根据动量守恒定律，有(M＋2m)V0=MV＋mυ－mυ①解得考试备囊电磁宇宙说能解疑问两位俄罗斯科学家称，电磁宇宙的设想可以回答诸多宇宙诞生的疑问。电磁宇宙理论的根本观点表现在三个方面：第一，宇宙将永远存在；第二，宇宙中的所有物质在各种频率范围内都发生着能量交换〔从超低频至超高频〕；第三，宇宙间的一切活动都是循环发生的〔行星产生于黑洞，最后又坍缩成为黑洞〕，并遵循着守恒定律〔能量、电荷、物质〕。2．图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B一样滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。2、解析：令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为〔碰前〕，由功能关系，有①A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为有②碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有③此后A、B开始别离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有④由以上各式，解得3、在纳米技术中为了移动或修补原子，必须使处于不停地做热运动〔速度约几百米每秒〕的原子几乎静止下来，且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此科学家发明了一种称为“激光制冷〞的技术，假设把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，如此“激光制冷〞与下述的力学模型很类似；一辆质量为m的小车〔一侧固定一轻弹簧〕以速度v0水平向右运动，如图13所示，一个动量大小为P，质量可忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间T，再解除锁定，使小球以大小一样的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述从小球射入到射出的过程，最终小车将停下来，设地面和车厢均为光滑，除锁定时间T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间，求〔1〕小球第一次入射后在弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量；〔2〕从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间3、解析：〔1〕小球射入小车和从小车中弹出的过程中，小球和小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可得：mv0-P=mv0/mv0/=mv1+P解得：v1=v0-此过程中小车动能的减少量解得：〔2〕小球第二次入射和弹出的过程中，与以后重复进展的过程中，小球和小车所组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv1-P=mv2/，mv2/=mv2+P解得：v2=v1-=v0-2同理可推得vn=v0-n考试备囊星系诞生于黑洞放电根据电磁宇宙理论，黑洞造就了两种星系类型，一种是由负电子和质子构成的物质世界，另一种如此是由正电子和反质子构成的所谓反物质世界。恒星系统和星系物质的运动如此形成了宇宙的强大的电流。正如地球大气中雷雨天的放电现象，黑洞中也有放电现象，并且这些持续数十亿年的放电现象成就了众多星系的诞生和灭亡要使小车停下来，即vn=0，小球入射和弹出的次数为n=故小车从开始运动到停下来所经历的时间为t=n【金题探究】ABv例题1如下列图，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量一样的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，如此A、B组成的系统动能损失最大的时刻是A．A开始运动时B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时考点分析此题考察动量守恒定律和机械能守恒解题思路对AB系统由于水平面光滑，所以动量守恒而对A、B、弹簧系统机械能守恒，即AB动能与弹簧弹性势能之和为定值。当A、B速度相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大，所以此时动能损失最大。正确答案是：D失分陷阱A、B、弹簧相互作用过程中机械能守恒，例题2如下列图，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑如此()hA．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处考点分析此题考察动量守恒和机械能守恒解题思路小球在下滑过程中，对小球和槽动量守恒，由于质量都是m，所以球离开槽时速度大小一样，设大小为V。小球和弹簧作用过程中机械能守恒，所以小球被弹回离开弹簧速度大小为V。小球与槽速度一样，不能再次滑上槽。所以答案C失分陷阱由于动量守恒球和槽质量一样，所以球弹回后不能再追上槽。例题3某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如下列图，用完全一样的轻绳将N个大小一样、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球