北科天院期货课程第八章利率期货

第八章利率期货学习目标通过本章的学习理解利率期货是金融期货的重要组成部分.了解利率期货的基本概念及发展历程,掌握不同利率期货合约的具体规定以及中长期国债期货合约特殊的定价方式,以及利率期货在投机\套期保值以及其他利率风险管理领域的运用.第一节利率期货的概述60年代中期后,越南战争,其后是两次石油危机,美国国内物价水平全面上涨.为抑制通货膨胀,美国政府采取了紧缩的货币政策,将利率提得很高.但紧缩货币政策又导致经济衰退,迫使美国政府不得不降低利率以刺激经济增长.在这样的背景下,利率波动十分频繁.而金融机构,公司,企业的资产负债中,有很大的一部分对利率十分敏感,它们迫切需要转移利率风险的途径。1975年,CBOT推出了全球第一张现代意义上的利率期货合约----政府国民抵押协会证券期货合约。1976年1月,芝加哥商业交易所国际货币分部(IMM)推出了90天美国短期国库券期货合约。美国利率期货的成功开发与运用,也引起了其他国家的极大兴趣。1982年,伦敦国际金融期货交易所首次引入利率期货,1985年东京证券交易所也开始利率期货交易,随后,法国、澳大利亚、新加坡等国家也相继开办了不同形式的利率期货合约.中国香港则于1990年2月7日在香港期货交易所正式推出了香港银行同业3个月拆放利率期货合约.目前在期货交易比较发达的国家和地区,利率期货都早已超过农产品期货而成为交易量最大的一个类别.在美国,利率期货的成交量甚至已占到整个期货交易总量的一半以上.世界主要利率期货合约及相应交易所第八章利率期货.doc二、利率期货的概念（一）利率期货的内涵所谓利率期货（InterestRateFutures）,是指由交易双方签订的，约定在将来某一时间按双方事先商定的价格，交割一定数量的与利率相关的金融资产的标准化期货合约。利率期货的“实际交易对象”

利率期货的“实际交易价格”

相当于未来一笔期限固定的名义存款

相当于未来一笔期限固定的名义存款的利率买入一份利率期货合约，相当于进行了一笔存款;卖出一份利率期货合约相当于获得一笔借款（二）利率期货合约报价但是对于利率期货逢低买入逢高卖出以低利率借入资金出售利率期货以高利率存入资金买入利率期货逢低出售逢高买入为了与传统的交易理念相吻合，利率期货交易设计了指数化的交易价格，而不是利率本身。指数化的价格定义为：P=100-IP---------指数化价格，或称为“价格指数”;I----------以百分数表示的未来利率;利率↑P↓利率↓P↑以P0=92价格买入10份期货，以P1=92.05价格卖出（平仓）赢利=10×[（92.05-92）/0.01]×12.5=￡625利率期货指数：P=100-iT=0T=3月T=6月P0=92P1=92.05利率期货价格：P0=92利率i0=8，即8%利率期货价格：P1=92.05利率i1=7.95，即7.95%如果买入或卖出利率期货未平仓，在合约期满的当天（基础存款开始起算的时间）进行现金结算T=0T=3月T=6月P0=92合约期满日，现金结算利率期货价格：P0=92利率i0=8,即8%（三）利率期货交易的特点利率期货交易具有金融期货交易的全部共性，如固定的交易场所，标准化的期货合约，多采用现金交割等。但其本身也存在着诸多有别于其他金融期货交易的独特之处，主要表现在以下几个方面：1、特殊的交易对象。利率期货的交易对象并不是利率，而是某种与利率相关的特定的金融证券或支付凭证，如国库券、债券、大额定期存单、欧洲美元存款证等，其标的资产的价格通常与实际利率成反方向变动。2、特殊的报价方式。利率期货交易采用独特的“指数”报价方式。虽然叫做“指数”(Index)，但与人们比较熟悉的指数（即价格平均指数），特别是股价指数没有什么关联或关联不大。而表示期货合约价格的最小基数“点”(point),也与货币期货报价的点或股指期货报价的点均有不同。3、特殊的交割方式。例如，中长期国债期货合约的交割方式复杂而特殊，与其他金融期货有不少不同之处。（四）影响利率期货价格的主要因素1、货币供应量。当货币供应不足时，利率上升;货币供应过剩时，利率下跌。2、经济发展状况。当经济发展速度较快，贷款需求旺盛时，利率会升高;当经济发展速度放慢，贷款需求减少时，利率会降低;3、政府的财政收入。当出现财政赤字时，利率会受到一定的影响。4、其他国家利率水平。由于国际间资本流动十分频繁，因此一国的利率水平很容易受到其他国家利率水平的影响。最明显的就是美国利率对其他国家的影响。5、其他因素。社会政治环境、失业率等。三、利率期货交易的种类目前全球期货市场上的利率期货种类繁多，通常，按照合约标的的期限长短，利率期货可以分为短期利率期货和长期利率期货两大类：短期利率期货又称货币市场类利率期货，即凡是以期限不超过1年的货币市场金融工具作为交易标的的利率期货均为短期利率期货，如短期国库券(TreasuryBill,简称TB)期货合约、欧洲美元(Euro-Dollar)期货合约、商业票据(CommercialPaper)期货合约、大额可转让存单(CDs)期货合约等。中长期利率期货又叫资本市场类利率期货，即凡以期限超过1年的资本市场金融工具作为交易标的的利率期货均为长期利率期货，如各种中期国债(TreasuryNotes)期货合约、长期国债(TreasuryBonds)期货合约等。短期债券期货合约（基础证券资产期限不超过1年）中期债券期货合约（基础证券资产期限1年—10年）长期债券期货合约（基础证券期限10年以上）货币市场类利率期货资本市场类利率期货四、国际期货市场利率期货合约

（一）美国短期国库券期货合约交易单位3个月期美国国库券，面值1,000,000美元交割月份每年的三月、六月、九月、十二月合约报价IMM指数最小价格浮动幅度0.5bp,($12.5)最后交易日合约月份的第一交割日前的营业日交割日对应的现货月份的第一天交易时间07:20—14:00，最后交易日的上午10:00收盘1、IMM指数短期利率期货的报价是采用间接报价法，即IMM指数。IMM指数=100-年贴现率×100年贴现率=年利息/本息和=1-（本金/本息和）如果债券的期限小于一年而为N月时，设债券的买入价是P，到期本息和是A，则债券的年贴现率为：（1-P/A）×12/NIMM指数为：

PI=100-[(1-P/A)×12/N]×100例：如果债券的买入价是98，债券的期限为3个月，到期本息和是100，则：P=98。债券的年贴现率为：（1-P/A）×12/N=2%×12/3=8%IMM指数=100-年贴现率×100=922.IMM指数与实际报价的关系当面值（到期日本息和）为A时，根据前述IMM指数公式，有

PI=100-[（1-P/A）×12/N]×100实际报价P与PI的关系可通过上式解出P，即：

P=A[1-(1-PI/100)×N/12]如果按天计算，公式为：P=A[1-(1-PI/100)×D/365]其中：D是债券天数3.浮动盈亏的计算当IMM指数由PI1变到PI2时，实际报价由P1变到P2,有P2-P1=A[1-(1-PI2/100)×N/12]-A[1-(1-PI1/100)×N/12]=A×N×(PI2-PI1)/(100×12)

或P2-P1=A×D×（PI2-PI1）/（100×365）当PI1是买入价、PI2是卖出价（均为IMM指数形式）时，上式就是盈亏计算公式例：IMM90天国库券期货合约的报价变动0.01个IMM指数点时，整张合约的报价变动多少？按三个月计算，将（PI2-PI1）=0.01，A=1，000，000美元，N=3代入上述公式，有：P2-P1=A×N×(PI2-PI1)/(100×12)=1，000，000×3×0.01/100×12=25美元例：IMM90天国库券期货合约的每日限价是0.60个IMM指数点，整张合约的每日限价是多少？按三个月计算，将（PI2-PI1）=0.60，A=1，000，000美元，N=3代入上述公式，有：P2-P1=A×N×（PI2-PI1）/(100×12)=1，000，000×3×0.60/100×12=1,500(美元)例：客户当日买入某月交割的IMM90天国库券期货合约一张，价格为IMM指数90，当日未平仓，当日结算价为IMM指数89.70。求当日客户的浮动盈亏。解：按三个月计算，将(PI2-PI1)=-0.30，A=1，000，000美元，N=3代入上述公式，有：

P2-P1=A×N×(PI2-PI1)/(100×12)=1，000，000×3×（-0.30）/100×12=-750（美元）所以当日浮动盈亏是：亏损750美元（二）中长期期货合约-美国CBOT五年期国库券期货合约标准交易单位到期日面值为10万美元的美国国库券交割等级每年的三月、六月、九月、十二月合约报价数和1/32点数（可以有半个1/32点数）。比如，报价为84-16等于8416/32点、84-165等于8416.50/32点。合约单位分为100点。最小价格浮动幅度半个1/32点，（＄15.625）最后交易日交割月最后一个营业日前数第7个营业日交割日交割月最后一个营业日交易时间07：20-14：00，最后交易日的上午10：00收盘报价方式采用间接报价法。合约面值通常定为100个基本点。以点数报价。最小变动价位有四分之一个1/32点（1/128点）、半个1/32点（1/64点）、四分之三1/32点等几种约定。第二节利率期货合约的报价与交割一、美国短期利率期货的报价美国政府的短期国库券通常采用贴现方式发行。短期国库券的报价则是指面值为＄100的短期国库券的标价。假定Y是面值为＄100、距到期日还有天n的短期国库券的现金价格，其报价公式为：(100-y)360/n(5.1)因此，对于一个90天期的国库券来说，如果现货价格Y为98，则报价就为8.00。也就是说该短期国库券的贴现率为8%，它是短期国库券提供的以年来计算的美元收益，用占面值的百分比来表示。注意，此处的贴现率与短期国库券实际获得的收益率并不相同。后者是以美元收益除以成本来计算的，因此，前例的收益率为2/98，即每90天的收益率为2.04%，年收益率为8.16%。短期国库券期货的报价方式则不同于短期国库券本身的报价方式。IMM90天国库券期货通常采用IMM指数报价方式。所谓“IMM指数”（IMMIndex）是100与贴现率的分子的差。例如，上例中国库券的贴现率为8%，该种国库券的期货报价就为92（100-8），也就等于100—相应的短期国库券的报价。之所以采用这种报价方式，其原因主要有两点：一是为了使期货报价与交易者习惯的低买高卖相一致;二是为了使“IMM指数”的变动方向与短期金融证券的价格变动方向一致。如果Z是短期国库券期货的报价，Y是期货合约的现金价格，这意味着：Z=100-(100-y)360/n(5.2)或等价于：Y=100-(100-z)n/360(5.3)因此，若短期国库券期货收盘报价为95.05，则对应的每张面值为＄100的90天期国库券期货的价格就为100-0.25（100-95.05）=＄98.7625。即合约的总价值为＄98.7625。如果交割的短期国库券距到期日还有91天或92天，只需将上式中的n替换成相应的天数即可。二、欧洲美元期货的报价与期货合约的现金价格与短期国库券的报价方式类似，IMM交易的3个月欧洲美元期货也采用指数报价法。但不同的是，此处用于计算期货报价的“指数”等于100与收益率的分子的差，而非贴现率。因此，相应地，欧洲美元行情表里代表的是收益率，而非贴现率。如果Z是欧洲美元期货的报价，则对于合约规模为1，000，000美元的3个月期欧洲美元期货合约而言，其现金价格就等于：10000[1-100-0.25（100-Z）](5.4)因此，如2003年10月份的欧洲美元期货收盘报价为98.85，则对应的每份合约的价格就为10，000[100-0.25(100-98.85)]=＄997,125。此外，对于短期国库券期货合约来说，由于存在实物交割的可能，合约的价格在到期日会收敛于90天期面值为1，000，000的短期国库券的价格。而欧洲美元期货合约在到期时是通过现金来结算的，因此，最后的交割结算价等于100减去合约最后交易日的3个月期伦敦同业拆借利率分子的差。到期日每份合约的价格则等于：10000[100-0.25R]（5.5）其中，R为当时报出的欧洲美元的利率，即按季度计复利的90天期欧洲美元存款的实际利率，通常由清算所按一定的程序来确定。因此，可以说欧洲美元期货合约是基于利率的期货合约，而短期国库券期货合约是基于短期国库券期货价格的期货合约。例如，如果到期日确定的欧洲美元利率为8%，则最终的合约价格就等于10，000（100-0.25×8）=＄980，000三、长期国债现货与期货的报价与现金价格的关系长期国债期货的报价与现货一样，都以美元和32分之一美元报出，所报价格是100美元面值债券的价格，由于合约规模为面值10万美元的报价是90，781.25.应该注意的是，报价与购买者所支付的现金价格是不同的。两者之间的关系为：现金价格=报价+上一个付息日以来的累计计息例：假设现在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率为12%的长期国债的报价为94-28（即94.875）。由于美国政府债券均为半年付一次利息，从到期日可以判断，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日是2000年2月15日。由于1999年8月15日到11月5日之间的天数为82天，1999年11月5日到2000年2月15日之间的天数为102天，因此累计利息等于：该国债的现金价格为：94.875美元+2.674美元=97.549美元第三节利率期货的交易一、套期保值为了防止利率下降造成债券价格上升而使以后买进债券的成本升高，故进行买入套期保值交易;相反，为了防止利率上升造成债券价格下降的风险，则进行卖出套期保值交易。思考：3月15日，某公司预计6月15日将有一笔10,000,000美元收入，该公司打算将其投资于美国30年期国债。3月15日，30年期国债的利率为7.50%,该公司担心到6月15日时利率会下跌，故在芝加哥期货交易所进行期货套期保值交易。请问该投资者该如何操作？假设6月15日利率下降至7%，而3月和6月的30年期国债期货价格分别为91-05和92-15，则该投资者收益情况？买入套期保值操作过程日期现货市场期货市场3月15日利率为7.05%买入100张6月期的30年期国债期货合约，价格为91-056月15日利率为7.00%卖出100张6月期的30年期国债期货合约，价格为92-15盈亏亏损：10,000,000×（7.00%-7.05%）×90/360盈利（92-91）×100×1000+（15-5）/32×100×1000=131,250总盈亏6250美元从该公司套期保值的操作过程可以看出，期货市场的盈利弥补了现货市场的亏损，且还有6250美元的盈利。例：某公司6月10日计划在9月10日借入期限为3个月金额为1,000,000美元的借款，6月10日的利率是9.75%。由于担心到9月10日利率会升高，于是利用芝加哥商业交易所3个月国库券期货合约进行套期保值，请问该投资者该如何操作？假如9月10日利率上升至12%，而6月和9月的三个月国库券期货价格分别为90.25和88.0，该投资者收益情况？卖出套期保值操作过程日期现货市场期货市场6月10日9.75%卖出1张9月期的3个月国库券期价格为90.259月10日12%买入1张9月期的3个月国库券期盈亏多付利息（亏损）：（9.75-12）*1,000,000*1/4=-5625美元盈利：225个基点（90.25-88）*100，每个基点25美元225*25=5625美元套期保值的结果，该公司在期货市场上的盈利正好冲抵现货市场利率上升给公司带来的风险。虽然公司在9月10日以12%的利率借款，但是由于期货市场的盈利，该公司实际上以9.75%的利率借到了款项，从而锁定了借款成本。（三）交叉套期保值由于利率期货市场上标的资产的种类繁多，因此交叉套期保值的显现尤为常见。只要用于保值的和被保值的金融工具的风险水平、息票率、到期日不同，亦或被保值的金融工具和可用于交割的期货合约标的物所跨越的时间不同，都可以称为“交叉套期保值”。案例假设某公司经理决定3个月后发行一笔面值为$10亿的90天期商业票据进行筹资，当时市场上流通的该公司90天期商业票据的收益率为17%，比90天期国库券的收益率15%高出了2个百分点。因此该公司经理预计，如果3个月后该公司商业票据的收益率不变，则实际可筹得得资金为$957,500,000.为了防止该公司商业票据收益率上升，该公司经理决定利用90天期国库券期货进行套期保值。尽管这两者的利率高度相关，但用于保值的和被保值的是两种不同的金融工具，因此也属于交叉套期保值的范畴。短期国库券期货和商业票据交叉套期保值时间现货市场期货市场T=0计划3个月后发行一笔面值为$10亿的90天期商业票据，预期收益率为17%，则预计实际可筹资金为$957,500,000卖出1000份3个月后到期的90天期短期国库券期货合约，期货收益率为$960,000，总收入为$960,000，000.T=3个月商业票据的收益率上涨为18%，短期国库券的收益率仍比商业票据低2个百分比，即为16%。因此，发行面值为$10亿的90天期商业票据的实际筹资额为$955,000,000，而不是预期的$957,500,000期货合约即将到期，故该国库券期货的收益率等于现货收益率，即16%，每份期货合约的价格仍为$960,000，期货市场上盈亏为0.从上表中，可看到该经理试图锁定T=0时商业票据的现货收益率17%，从而套期保值，其结果“似乎”现货市场上损失了＄

2，500，000。其实不然。因为该经理的这一“希望”原本就是没有保证的，在T=0时刻，该经理有可能加以锁定的应该是当时商业票据的3个月远期利率而不是即期利率。当时的短期国库券收益率为16%，如果商业票据的收益率总是保持比国库券期货收益率高2个百分点，这就反映了当时市场对3个月后商业票据收益率的预期已经是18%，而不是17%。因此，该经理试图利用国库券期货合约来锁定当时市场上商业票据的即期收益率17%是不现实的，其所预计的3个月后实际可筹资额原本就应该为＄955，000，000，而不是＄957，000，000。如果是这样，那么现货市场与期货市场的总盈亏也仍为0。因此，利用利率期货进行套期保值，关键是要锁定远期利率，而不是即期利率。二、投机与套利与商品期货类似，利率期货市场上的投机行为也可以分为利用单笔头寸进行的投机活动和利用价差头寸进行的投机活动。（一）单笔头寸投机的原理很简单：若投机者预期未来利率水平将下降，从而利率期货的价格将上升，便可先行买入期货合约，做多;若投机者认为未来利率水平将上升，从而利率期货的价格将下降，则先行卖出期货合约，做空。例如：假设1990年9月20日，随着伊拉克入侵科威特，某投机者认为未来的短期利率水平将会上升，于是他按当时的市场价格99.30卖空一份12月份的欧洲美元期货合约。5天后，利率果然上涨，该期货合约的价格跌为99.12，一共下跌了18个基本点，每个基本点价值25美元，该投机者对冲平仓便可获利450美元。（二）价差头寸投机利率期货市场上大多数的投机行为都是利用价差头寸来进行的。与商品期货市场一样，利率期货市场上价差也可以分为商品内的价差和商品间的价差。前者主要利用利率的期限结构来进行投机，例如利用近期的和远期的短期国库券合约来进行投机;后者主要利用收益曲线形状的变化或不同金融工具之间风险水平的差异进行进行投机，例如利用具有相同违约风险但却有着不同收益曲线的短期国库券期货合约和长期国债期货合约来进行的投机活动，以及利用短期国库券期货合约和欧洲美元期货合约之间风险水平的不同来进行的投机活动。套期交易跨期套利概念、交易形式与交易策略与商品期货的跨期套利完全相同。跨品种套利最常见的跨品种套利是美国短期国库券与欧洲美元之间之间的套利（欧洲美元期货合约与美国短期国库券期货合约类同）。思考：某交易商正确地预计到：某年2至3月间，欧洲美元利率与国库券贴现率均会发生变化，而且欧洲美元利率上升得更快或者欧洲美元利率下降的更慢。则该交易商采取何种跨品种套利操作方式？假设采取此方式时，2月份欧洲美元利率与国库券期货价格分别为91.66和90.43，3月份欧洲美元利率与国库券期货价格分别为90.56和88.82，则该交易商的盈亏状况？跨品种套利具体操作日期3个月国库券期货欧洲美元期货某年2月1日买入500张6月期的芝加哥商业交易所3个月国库券期货合约，价格91.66卖出500张芝加哥商业交易所6月期的欧洲美元合约，价格90.43某年3月20日卖出500张6月期的芝加哥商业交易所3个月国库券期货合约，价格90.56买入500张芝加哥商业交易所6月期的欧洲美元合约，价格88.82盈亏亏损：每张合约亏损110基点（90.56-91.66）×100盈利：每张合约盈利161基点（90.43-88.82）×100总盈亏(161-110)×25×500=637,500美元（三）短期国库券期货-欧洲美元期货差

（AT-Bill/EurodollarSpread,TEDSpread）利率期货市场上另外一种基本的投资策略则是利用利率风险结构的变化来进行的。例如，设2月17日这天市场上12月份短期国库券期货和欧洲美元期货的收益率分别为8.82%和9.71%，如果某投机者预期未来这两者之间的收益价差还将进一步扩大，于是他按当前的市场价格以90.29的报价卖出1份欧洲美元期货合约，以91.18的报价买入1份短期国库券期货合约，两者的价差为89个基本点（91.18-90.29）。假设到了10月14日，市场上12月份短期国库券期货的收益率上涨为8.93%，报价格为91.07，欧洲美元期货的收益率10.09%，报价为89.91，两者之间的价差扩大为116个基本点（91.07-89.91）。若该投机者此时对冲平仓，尽管短期国库券期货合约亏损了0.11（91.07-91.18），但欧洲美元期货合约却赚了0.38（90.29-89.91），因此，仍可获利27个基本点，由于每个基本点的变化代表的价值为25美元，则总获利额就为675美元。（四）中期国债期货-长期国债期货价差

（NotesoverBonds,theNOBTrade）所谓的NOB交易策略是利用中期国债期货和长期国债期货收益率绝对水平或相对水平的变化来进行投机的一种策略。我们知道，中期国债和长期国债的价格高度相关。但由于长期国债的久期长于中期国债，因此即便收益率变化相同，长期国债期货合约价格