沪科版数学九年级上 21.2 二次函数的图像和性质 同步练习-4

沪科版数九年级上21.2二次函数的图像和性质步练习、二次函数

y

2

的图象与

x

轴交点的横坐标是（）A2和

B

和

C．和3

D．

和

、已知y关的函数：

y3（1求证：此函数图象与轴有交点．（2当关于

的方程

k

有增根时，求上述函数图象与

轴的交点坐标．、抛物线

yxx

的对称轴是

．、抛物线m与y轴于．（1求出的值并画出这条抛物线；（2求它与轴交点和抛物线顶点的坐标；（3取么值时，抛物线在x轴方？（4x

取什么值时，y的随x

值的增大而减小？、已知抛物线

y

2

x与直线y

相交于点，m

．（1求抛物线的解析式；（2请问（1中的抛物线经过怎样的平移就可以得到

yax

2

的图象？（3）设抛物线

ya2

上依次有点

P，，1234

，其中横坐标依次是

依次为，，，134

，试求

3

的值．、观察下列四个函数的图象（）将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应确的是（）A①②③④B．②③①．②④①．②①③、抛物线

y

的对称轴是直线（）1Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

请择一组你喜的

，c

的值使次函数

yax

2

(

的图象同时满足下列条件①开向下，②当时，随x的增而增大；当时随x的大而减小．这样的二次函数的解析式可以是．、已知

y

2

的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴y轴别向上、向右平2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（Ａ．

y2(2)

2

Ｂ．

y2(2)

2

Ｃ．

yx

2

Ｄ．

y2(2)

2

、已知二次函数

yax2bx

的图象如图所示，对称轴是

x

，则下列结论中正确的是（）Ａ．

ac

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

11已知二次函数ax

0)其，满和ab则二次函数图象的对称轴是直线．如知抛物线yax

bx(a0)经(0C(2三且x

轴的另一个交点为．求抛物线的解析式；用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；（3求四边形ABDE的面积．、已知二次函数

y

，当

从

逐渐变化到1

的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）Ａ．先往左上方移动，再往左下方移动Ｂ．先往左下方移动，再往左上方移动Ｃ．先往右上方移动，再往右下方移动Ｄ．先往右下方移动，再往右上方移动、二次函数

y

2

的最小值是．215、如图，P

为抛物线y

331x424

上对称轴右侧的一点，且点

在

x

轴上方，过点P

作PA

垂直

x

轴于点A

，PB

垂直y

轴于点

，得到矩形

．若AP1

，求矩形

的面积．16二

2

的图象图所示．有下列结论：①

2

4ac；②ab0；③

abc0

；④

b0

；⑤当2

时，

x

只能等于

0

．其中正确的是（）Ａ．①④Ｂ④Ｃ．②⑤Ｄ③⑤17、抛物线

y=ax

2

bx0)过A为M点求该抛物线的解析式．试判断抛物线上是否存在一点，使POM＝90．若存在，说明理由；若存在，求出点．（3）试判断抛物线上是否存在点，OMK＝90，说理18、已知函数（）

yx22x

的图象如图3示，根据其中提的信息，可求得使y≥1立的x的范围Ａ．

x≤3

Ｂ．

x

Ｃ．

≥

Ｄ．x≤x≥33、请你写出一个

b

的值，使得函数

ybx

在第一象限内

的值随着

x

的值增大而增大，则

b

可以是．、二次函数

y

2

bx中

，时

，则（）A

最大

B

最小

C．

最大

D．

最小

、下表给出了代数式x…

与

的一些对应值：4

…x2

…

…（1请在表内的空格中填入适当的数；（2设

y

2

则当x取值时，？（3请说明经过怎样平移函数

yx的图象得到函数y2

的图象．、已知抛物线

yaxx轴于

1

两点，则线段AB

的长度为（）Ａ．1

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．、小明从右边的二次函数y2图中，观察得出了下面的五条信息：①a②，函数的最小值为，当x时，当xx时，yy．认为其中正确的个数为（）Ａ．2

Ｂ．3

Ｃ．4

Ｄ．4二函数y=ax2+bx+c的象和性质同步练习答案第题答案：A第题答案）k时函数为，象与轴交点．当时eq\o\ac(△,)当时，△，此时抛物线与轴交点．因此，

k

时，

关于

x

的函数

y

的图象与

x

轴总有交点．（2关于z

的方程去分母得：

，

．由于原分式方程有增根，其根必为z．时k（分）这时函数为y．与轴交点是第题答案：第题【解】答案：解）抛物线y

xy轴于，：．物线为yx．图象略．（2由得x．抛线x

轴的交点为(y

x

，抛线点坐标为．（3由图象可知：当时抛物线在x轴方．（4由图象可知：当，的随

值的增大而减小．第题答案：解）．

点)

在直线

上，把x代入ax

2

x

，得

求

．抛线的解析式是

y

．（2

y2

．顶坐标为．把物线

y

2

x

向左平移个位长度得到

y

2

的图象把

y

2

的图象向下平移个单位长度得到

y

2

的图象．（3由题意知，

P，P12

的横坐标是连续偶数，所以

Pn

的横坐标是

n

，纵坐标为

nn3

所对应的纵坐522标依次是．n

2)6)4024000

．第题答案：第题答案：Ａ第题答案：答案不唯一，只要满足称轴是，．第题答案：Ｂ第10题答案：Ｄ第11题答案：

第12题答案：解）抛物线2经过(0，三b

a2解得

b

抛线析式：y

．（2

11(x2顶坐，对称轴：x．2（3连结OD，对于抛物线解析式

x当时得

，解得：，4E(4S四边ABDE

BOD

EOD

415

．第13题答案：Ｃ第14题答案：第15题答案：

轴，

，点

的纵坐标为1

．当y

时，

31xx，x44

．解得

xx

．抛物线的对称轴为x．

，点P

在对称轴的右侧，

矩形

PAOB

的面积为

个平方单位．6，．，．第16题案：Ｂ第17题答案：解）根据题意得5解，得．∴抛线的解析式为

y

．（2抛物线上存在一点，使∠POM．x

2，ya2

∴顶M的标为

．设抛物线上存在一点P，满足OPOM，坐标为

2

a

．过点⊥轴，垂足为；过M点MFy轴，垂足为．则∠＋∠MOF＝，∠＋∠＝90．∴∠EPO＝∠．∵∠OEP＝∠MFO，∴Rt△OEP∽eq\o\ac(△,Rt)MFO．∴OE∶∶．即

a

2

)

2

4

．解，得

a1

（舍去

92

．∴点坐标为

9（3过顶点作MNOM交y轴点N．则＋OMF．∵∠MOF＋∠＝，∴∠MOF∠FMN．又∵∠OFM∠＝，∴△OFM∽△MFN．∴∶MF＝∶．4∶2∶FN．∴FN．∴点的标为0-5设过点，的直线的解析式为ykx

．722

解，得

1，2b

直线的解析式为yx

．∴

1，2x2x.

把①代入②，得

．44

．∴直与抛物线有两个交点（其中一点为顶点M∴抛线上必存在一点K，使∠OMK90．第18题答案：Ｄ第19题答案：答案不唯一，如；1；等第20题答案C第21题答案），0；（2当xx，y出或中的一个得）（用

和

中的特殊值说明得