七年级数学上册解一元一次方程合并同类项与移项

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．【分析】根据合并同类项法则求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项法则是解题的关键．2．

【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可列方程3x-1+5=0，再根据一元一次方程的解法即可求解．【详解】解：与互为相反数，，，，．故答案为：，．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握相反数的定义是列方程的关键，同时考查了一元一次方程的解法．3．【分析】由两个不相等的有理数a，b，且，可得互为相反数，且从而可得答案.【详解】解：两个不相等的有理数a，b，且，所以互为相反数，且故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的含义，互为相反数的两个数的和为0，掌握“除0在外的互为相反数的两个数的商为”是解本题的关键.4．5【分析】将代入方程，求出a即可．【详解】解：把代入方程得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查方程的解的定义．掌握方程的解就是使等式成立的未知数的值是解题关键．5．0【分析】移项，合并同类项，得出x=->0，再求出整数m即可．【详解】解：mx+＝x+，mx-x=-，(m-1)x=-1，∵关于x的方程mx+＝x+有正整数解，∴m-1≠0且->0，∴m≠1，<0，∵m为整数，为负整数，∴m-1=-1，解得：m=0，符合条件的整数m的值是0，故答案为：0．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的方程m-1=-1是解此题的关键．6．

【分析】分别根据一元二次方程和一元一次方程的定义列式求解即可.【详解】解：由题意得：m2﹣4≠0，解得：，即当时，方程为一元二次方程；由题意得：m2﹣4＝0，且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2，即当m＝﹣2时，方程为一元一次方程．故答案为：；m＝﹣2．【点睛】此题主要考查了一元二次方程和一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元二次方程是通过化简后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程；一元一次方程是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．7．A【分析】把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【详解】解：把x=3代入方程得2-2a=0，解得：a=1．故选A．【点睛】本题考查了方程的解的定义、解一元一次方程，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．8．D【分析】分别根据合并同类项、单项式除以单项式、同底数幂的乘法、幂的乘方法则进行计算即可求解．【详解】解：A.2a−a=a，故原选项计算错误，不符合题意；B.，不是同类项不能合并，故原选项计算错误，不符合题意；C.，故原选项计算错误，不符合题意；D.(-a3)2=a6，故原选项计算正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项、单项式除以单项式、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，熟知运算法则是解题关键．9．B【分析】根据解一元一次方程的方法，求出方程x+2=3的解即可．【详解】解：∵x+2=3，∴x=3-2，∴x=1．故选：B．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．10．D【分析】方程利用分数的基本性质化简，再利用等式的基本性质2两边乘以15去分母，去括号后利用等式的基本性质1移项，合并后将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：原方程可化为（

①

）去分母，得（

②

）去括号，得（

③

）移项，得（等式的基本性质1

）合并同类项，得（合并同类项法则）系数化为1，得（等式的基本性质2）．故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．D【分析】根据单项式的和是单项式，可得为两个单项式是同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入计算可得答案．【详解】解：∵单项式与的和是，∴单项式与是同类项，∴，，解得，，∴，故选：D．【点睛】本题考查了同类项的概念，同类项定义中的两个“相同”：字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．12．C【分析】根据一个正数的两个不同的平方根互为相反数建立方程，解方程可得的值，由此即可得．【详解】解：由题意得：，解得，则这个正数是，故选：C．【点睛】本题考查了平方根、一元一次方程的应用，熟练掌握平方根的性质是解题关键．13．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）先合并同类项，再把系数化为1，即可求解；（2）先合并同类项，再把系数化为1，即可求解；（3）先移项并合并同类项，再把系数化为1，即可求解；（4）先移项并合并同类项，再把系数化为1，即可求解．（1）解：合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：合并同类项，得，系数化为1，得；（3）解：移项并合并同类项，得系数化为1，得；（4）解：移项并合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．14．(1)(2)【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1计算即可；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1计算即可．（1）解：去括号，移项、合并，化系数为1，；（2）解：去分母，去括号，移项、合并，化系数为1，．【点睛】本